На головну

Часть 2

  1. I ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  2. I часть. Сбор и движение до первого привала (30-35 мин.).
  3. I. Общая часть
  4. I. Теоретическая часть
  5. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  6. II Практическая часть
  7. II Практическая часть

Вариант 1

Ч а с т ь 1

Ответом к заданиям 1 - 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 12 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 80 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 135 рублей. Сколько денег останется у Маши после отправки всех сообщений? Ответ запишите в рублях.

2На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов в рабочие дни марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за период с 7 по 27 марта 1996 года.

3Для транспортировки 37 тонн груза на 200 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице.

Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А
Б
В

Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

4Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5На семинар приехали 7 ученых из Норвегии, 13 из Финляндии, 14 из Швеции и 16 из России. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад ученого из России.

6Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

7В треугольнике ABC угол A равен 860, биссектрисы BD и CE пересекаются в точке O . Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

8На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-5 , 5) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой или совпадает с ней.

 

9Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 4 . Площадь боковой поверхности призмы равна 96 .

Найдите высоту цилиндра.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1

Часть 2

10Найдите значение выражения .

11Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора на исследуемом интервале температур задаётся выражением , где , , . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000k прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

12В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка R - середина ребра BC , S - вершина. Известно, что AB = 1 , а SR = 3 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

13Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч , а вторую половину пути - со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

14Найдите точку минимума функции .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания 15 - 21 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

15а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

16Точка М - середина ребра АА1 куба АВСТА1В1С1Т1 . Постройте сечение куба плоскостью С1ТМ и найдите площадь этого сечения.

17Решите уравнение

18В треугольник АВС вписана окружность радиуса r , касающаяся сторон АВ и ВС в точках соответственно К и М , а стороны АС в точке Т , причём АТ = r .

а) Докажите, что треугольник АВС - прямоугольный.

б) Найдите площадь треугольника КВМ, если известно, что r = 5 и ТС = 15.

19В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% которых были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100 000 долларов в месяц, 10% которых были фальшивыми. В это же время другая структура стала вывозить из страны по 50 000 долларов в месяц, из которых фальшивыми оказывались 30% . Через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит 5% ?

20Найдите все значения параметра а , при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно неотрицательное решение.

21Несколько различных натуральных чисел, в десятичной записи которых отсутствуют цифры 1 и 9 , составляют арифметическую прогрессию.

а) Может ли сумма всех членов такой прогрессии быть равной 298 ?

б) Может ли в такой прогрессии быть 35 членов?

в) Покажите, что если разность этой арифметической прогрессии не меньше 4 , но не больше 8 , то количество членов прогрессии не превосходит 18 .

г) Приведите пример, когда разность арифметической прогрессии не меньше 4 , но не больше 8 , а количество членов прогрессии равно 18 .

О т в е т ы к ч а с т и В

113,4 0,32 -23 -1,5

О т в е т ы к ч а с т и С

15а) , где .

б) , , , .

164,5

17

18б) 40

1920

20 или

21а) Да, может. Например: 73 + 74 + 75 + 76 = 298.

б) Да, может. Например: 20 , 22 , 24 , ... , 88 . Эта арифметическая прогрессия содержит ровно членов, причём в десятичной записи каждого из них отсутствуют цифры 1 и 9 .

в) Пусть разность этой арифметической прогрессии не меньше 4 , но не больше 8 . Так как цифра десятков и цифра единиц не может быть равна 1 или 9 , , а разность прогрессии не меньше 4 и не больше 8 , то всякий раз при добавлении этой разности к члену этой прогрессии цифра десятков или не меняется, или увеличивается на 1 . Поэтому две последние цифры членов этой прогрессии могут измениться, самое большее, с 20 до 88 , то есть на 68 . А тогда количество членов прогрессии не превосходит .

г) 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40 , 44 , 48 , 52 , 56 , 60 , 64 , 68 , 72 , 76 , 80 , 84 , 88 .



Порушення та рекультивація земель | керівництво спільною діяльністю доручається одному з учасників договору, на нього ж покладається і ведення спільних справ.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати