Головна

Статистична характеристика випадкових помилок

  1. D1. Принцип діагностики помилок і відмов
  2. I. Загальна характеристика уроку.
  3. I. Загальна характеристика
  4. I. Загальна характеристика залоз внутрішньої секреції
  5. II. ГІРНИЧО-ГЕОЛОГІЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОДОВИЩА
  6. II. Якісна характеристика викладача ОБЖ (БЖ)
  7. II. Характеристика принципів в системі ФВ.

Мета будь-якого аналітичного визначення - знаходження результату, найбільш близького до істинного значення визначається величини. За найбільш ймовірне значення визначається величини слід прийняти середнє арифметичне, Обчислене з ряду вимірювань. Середнє арифметичне з ряду значень можна визначити за формулою:

= /

відхиленням від середнього значення (d) називають різницю між даними значенням і середнім арифметичним і визначають за формулою:

)

Стандартне відхилення (S) є міра розкиду значень вимірюваної величини щодо середнього значення. Стандартне відхилення розраховують за формулою:

 або

іноді користуються відносним стандартним відхиленням Sr, Рівним стандартному відхиленню, поділеній на середнє арифметичне значення. Sr можна розрахувати за формулою:

Відносне стандартне відхилення можна висловити і в процентах:

Дисперсія. Квадрат стандартного відхилення називають дисперсією. Дисперсія є однією з найбільш важливих характеристик випадкових помилок. Чим менше величина дисперсії, тим менше розкид даних і точніше проведено аналіз.

Для характеристики правильності результату використовують і процентну міру правильності (R%). Вона являє собою виражене у відсотках відношення середнього арифметичного значення до істинного значення. Процентну міру правильності розраховують за формулою:

Довірчий інтервал результату аналізу або помилка середнього арифметичного значення (??). Внаслідок того, що визначення істинного значення вимірюваної величини неможливо, обмежуються знаходженням меж, в яких воно полягає:

Довірчим інтервалом називають інтервал значень, в якому знаходиться істинне значення визначається величини із заданою довірчою ймовірністю - ?. Довірча ймовірність характеризує помилку середнього ??.

Величина помилки середнього залежить від числа значень в ряду n. Для знаходження помилки середнього множать величину його стандартного відхилення на коефіцієнт нормованих відхилень при малій вибірці t?,K, Який часто називають коефіцієнтом Стьюдента (таблиця 1):

·

Таблиця 1



Статистична обробка експериментальних даних | Статистична обробка результатів вимірювань довжини шматка дроту

завдання 2 | Статистична обробка результатів вимірювань щільності матеріалу дроту | Статистична обробка результатів вимірювань площі об'єкта | Щільність води при різній температурі | Якісний аналіз катіонів та аніонів | Якісні реакції на катіони | Якісні реакції на аніони | Систематичний хід аналізу катіонів | попередні випробування | Виконання і захист контрольної експериментальної задачі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати