Головна

EOQ-модель, або базова модель управління запасами

  1. II етап реформ державного управління. Реформування цивільної сфери управління (1717-1722).
  2. II. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ
  3. II. Проблеми формування та управління відносинами власності в економічних системах.
  4. III. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ
  5. Lt; 16> Див. Докладніше: Фунтікова Н. В. Захист прав кредиторів сторін за договором довірчого управління майном // Право і економіка. 2003. N 1.
  6. S: Перевагами матричної структури управління є

Базова модель управління запасами будується виходячи з припущення, що попит на товари є безперервним і носить постійний, стійкий характер. Також в ній не враховується вплив можливих випадкових факторів, таких як випадкові коливання попиту, непередбачені затримки при поповненні рівня запасів на складі і т.п. Базова модель є «ідеальною» моделлю управління запасами, і тому являє собою чисто теоретичний інтерес. Однак в подальшому на її основі будуть побудовані більш складні, стохастичні моделі, в яких будуть враховуватися зазначені випадкові фактори і які цілком можна застосувати на практиці.

Мал. 2.3. Динаміка зміни рівня запасів в базовій моделі

Розглянемо динаміку зміни рівня запасів в базовій моделі, яка представлена ??на рис. 2. Для цього будемо використовувати такі умовні позначення:

EOQ (Economic Order Quantity) - оптимальна партія поставки, шт;

ROP (Reorder Point) - точка замовлення, шт;

AIL (Average Inventory Level) - середній рівень запасів, шт;

LT (Lead Time) - період поставки, дн;

T (Time) - період замовлення, дн.

На рис. 2 показано, що в нульовий момент часу рівень запасів знаходиться на максимальному рівні, рівним величині EOQ. Слід відразу зазначити, що в загальному випадку партія поставки не обов'язково повинна бути оптимальною, і тоді її слід позначати величиною Q (Quantity). Надалі в формулах зустрічатиметься обидва позначення, які слід сприймати як еквівалентні з урахуванням названого відмінності (Q = EOQ). Отже, починаючи з нульового моменту йде зменшення рівня запасів на складі. Кут нахилу прямої залежить від інтенсивності попиту: більш крутий нахил - при більш інтенсивному попиті, менш крутий нахил - при менш інтенсивному попиті. Коли рівень запасів на складі знижується до мінімального критичного рівня - до точки замовлення (ROP), - здійснюється оформлення та передача замовлення на поставку чергової партії товарів для поповнення запасу на складі. Через час, що дорівнює величині періоду поставки LT, замовлення буде виконано, тобто на складі буде отримана чергова партія поставки EOQ. Точка замовлення розраховується таким чином, щоб до моменту поставки на склад чергової партії EOQ поточний рівень запасів знаходився на нульовій позначці. Тоді кожен раз при досягненні поточного запасу нульового рівня відбувається його заповнення до колишнього, максимального рівня, рівного величині EOQ. Оскільки в моделі попит на товари носить безперервний і стійкий характер, то поставки товарів на склад відбуваються ритмічно, через строго певні проміжки часу, рівні періоду замовлення T. Середній рівень запасів на складі протягом року (або іншого тривалого періоду) залишається незмінним і дорівнює половині величини партії поставки: AIL = (EOQ + 0) / 2 = EOQ / 2.

Дивлячись на малюнок, можна переконатися, що всі наведені величини тісно взаємопов'язані між собою. Так, наприклад, величина партії EOQ визначає величину періоду замовлення T, тобто ритм поставок: якщо партія велика, поставки здійснюються відносно рідко, якщо партія маленька - поставки йдуть відносно часто. Точно також пов'язані величини ROP і LT. Якщо припустити, що LT = 0, тобто поставка партії відбувається в момент оформлення замовлення, то ROP = 0. Однак такого на практиці ніколи не буває, а тому чим більше LT, тим більше ROP, і навпаки.

Розглянемо наступний приклад.

дано: D = 125000 - річний обсяг попиту, шт / рік; LT = 5 дн; C = 50 - вартість одиниці товару, руб / шт; S = 780 - витрати на доставку / виробництво партії товару (їх постійна частина, яка не залежить від розміру партії), руб; I = 10 - річна норма прибутку (або ставка банківського відсотка),% / рік.

потрібно розрахувати параметри базової моделі: EOQ; ROP; AIL; T; N - кількість поставок партій товарів протягом року; TC (Total Cost) - загальні витрати на доставку і зберігання запасів, руб / рік.

Рішення:

1. Загальні витрати, TC:

Розглянемо цю формулу. Вона складається з двох складових: перший доданок - річні витрати на доставку товарів, другий доданок - річні витрати на зберігання запасів. У першому доданку витрати на доставку однієї партії S треба помножити на кількість поставок партій товарів протягом року: N = D / Q. У другому доданку середній рівень запасів AIL = Q / 2 множиться на величину h - вартість зберігання однієї одиниці товару на складі протягом року, руб / (шт'год).

У цій формулі залишаються невідомими величини Q і h. Найпростіше величину h можна розрахувати за формулою: h = IC. В цьому випадку вартість зберігання одиниці товару включає в себе тільки капітальні витрати. Такий прийом допустимо, якщо капітельні витрати становлять значну частку в загальному обсязі витрат на зберігання (див. Табл. 1), в іншому випадку слід використовувати більш складні методики розрахунку величини h. Отже, в результаті, формула загальних витрат набуває такого вигляду:

2. Оптимальна партія поставки, EOQ

Критерієм оптимальності розміру партії поставки Q є мінімум загальних Зарат на поповнення і зберігання запасів: min TC (див. Рис. 1). Тому формулу розрахунку величини EOQ отримуємо в результаті диференціювання формули TC:

Звідси отримуємо формулу оптимальної партії поставки:

Тепер в розглянутому прикладі можна розрахувати відразу два параметри:

 шт;  руб / рік.

3. Точка замовлення, ROP

При розрахунку точки замовлення слід враховувати, що в моменту оформлення замовлення на складі повинно знаходитися стільки запасів, щоб покрити весь попит до моменту поставки чергової партії. У задачі відома тривалість періоду поставки: LT = 5 дн. Також легко визначити середньоденний обсяг попиту, розрахувавши його за формулою: d = D / 365 = 125000/365 = 342,5 шт / дн. Тоді точка замовлення розраховується за формулою:

У розглянутому прикладі точка замовлення становить величину: ROP = 342,5 '5 = 1712,5 »1713 шт. Таким чином, при зниженні поточного рівня запасів до величини 1 713 шт проводиться оформлення замовлення на поставку чергової партії товару.

4. Середній рівень запасів, AIL:

AIL = Q / 2

Пояснення цієї формули вже наводилося вище. У розглянутому прикладі середній рівень запасів протягом року становить AIL = 6245/2 = 3122,5 шт.

5. Кількість поставок протягом року, N:

N = D / Q

Ця формула також розглядалася нами при формальному описі загальних витрат. У нашому прикладі отримуємо, що N = 125000/6245 = 20. Таким чином, протягом року на склад буде поставлено 20 партій товарів для поповнення рівня запасів.

6. Період замовлення, Т:

T = Q / D

Період замовлення є зворотною величиною по відношенню до кількості поставок партій товарів протягом року. У розглянутому прикладі отримуємо: T = 6245/125000 = 0,05 року. Зрозуміло, що в роках період поставки висловлювати незручно, тому при розрахунках краще використовувати іншу формулу: T = 365 '(6245/125000) = 18,25 »18 дн. Таким чином, ритм поставок в середньому становить близько 18 днів.

Витрати на управління запасами | Модель точки замовлення


Розрахунок і аналіз мережевих моделей | | загальні рекомендації | Рішення | Резерви робіт з завдання №8.02 | правило №8.1 | Метод центру ваги | Алгоритм розв'язання задачі методом центру ваги | Управління складськими потужностями при сезонних коливаннях попиту | Поняття і класифікація матеріальних запасів |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати