Головна |
Типові функції демодуляції і виявлення цифрового приймача показані на малюнку 10.1.
Малюнок 10.1 Етапи процесу демодуляції / виявлення цифрових сигналів
Прийнятий сигнал r (t) спотворюється внаслідок впливу шуму n (t), який передбачається аддитивним гауссовским (additive white gaussian noise- AWGN) і неідеальної імпульсної характеристики каналу . На малюнку 10.1 процес демодуляції показаний як відновлення сигналу в неспотворений вузькосмуговий імпульс, а виявлення - як процес прийняття рішення щодо цифрового значення цього сигналу, хоча в літературі часто під демодуляцией вже мається на увазі виявлення сигналу. У блоці демодуляції і дискретизації показаний блок перетворення частоти, Який не є обов'язковим, тому що відповідає за трансляцію смугових сигналів, які працюють на певних радіочастотах. Приймаючий фільтр є обов'язковим пристроєм для демодуляції, тому що його завданням є відновлення узкополосного імпульсу з максимально можливим рівнем сигнал / шум (SNR) і без межсимвольной інтерференції. Оптимальний приймає фільтр, який виконує таку задачу, називається узгодженим (matched) або коррелятором (correlator). За приймають фільтром може перебувати вирівнюючий фільтр (еквалайзер - equalizer). Він не є обов'язковим блоком в демодуляторе, тому що необхідний тільки в тих системах, в яких сигнал може спотворюватися внаслідок межсимвольной інтерференції, введеної каналом. Приймаючий і вирівнюючий фільтр показані як два окремі блоки для підкреслення відмінності їх функцій. Конструктивно ж вони можуть бути виконані як один фільтр.
В кінці кожного інтервалу передачі символу Т на вихід пристрою дискретизації, додетекторную точку, надходить вибірка
i = 1,2 (10.1)
де - Бажаний компонент сигналу, - Шум.
Щільності умовних ймовірностей и визначимо як:
(10.2)
(10.3)
Ці щільності умовних ймовірностей показані на малюнку 10.2. густина , Зображена праворуч, називається правдоподібністю s1 і показує щільність ймовірності випадкової змінної z (T) за умови передачі символу s1. Подібним чином функція (Праворуч) називається правдоподібністю s2 і показує щільність ймовірності випадкової змінної z (T) за умови передачі символу s2. Вісь абсцис представляє повний діапазон можливих значень вибірки, взятої в перебігу етапу 1.
Малюнок 10.2 Густині умовних ймовірностей и
приклад
Побудуємо щільності умовних ймовірностей сигналів 0 і 1 на виході приймає фільтра. Кількість переданих символів нехай дорівнює 1000. В таблиці 10.1 наведені результати вимірювань.
На малюнку 10.3 показані побудовані за даними таблиці 10.1 криві умовних щільностей ймовірностей передачі сигналу «0» (p (z | s1)) і передачі сигналу «1» (p (z | s2)) за умови прийому спотвореного сигналу z.
З наведеного прикладу видно, що оптимальний приймає фільтр - узгоджений фільтр відображає всі сигнали з рівними енергіями в одну і т ж точку z (T), отже, для процесу виявлення важлива енергія сигналу. z (T) є сигналом напруги, пропорційним енергії прийнятого символу.
Таблиця 10.1 Результати вимірювання енергії на виході узгодженого фільтра
При надходженні на вхід сигналу «1» | При надходженні на вхід сигналу «0» | ||||||
№ зна-ня | Значеніеенергія на виході фільтра | Зарегистр-рованное кількість разів з 1000 (N) | Вероят-ність | № зна-ня | Значення енергії на виході фільтра | Зарегистр-рованное кількість разів з 1000 (N) | Вероят-ність |
0,6 | 0,6 | ||||||
0,8 | 0,2 | 0,01 | 0,2 | ||||
0,7 | 0,1 | 0,02 | 0,1 | ||||
0,5 | 0,05 | 0,03 | 0,05 | ||||
0,3 | 0,03 | 0,05 | 0,03 | ||||
0,2 | 0,01 | 0,1 | 0,01 | ||||
0,1 | 0,006 | 0,12 | 0,006 | ||||
0,05 | 0,004 | 0,15 | 0,004 |
Малюнок 10.3 Умовні щільності ймовірності, розраховані для прикладу
На етапі 2 виявлення виконується за допомогою вибору гіпотези, що є наслідком порогового вимірювання
(10.4)
де и - Дві можливі бінарні гіпотези про те, чи був переданий сигнал або , - Поріг.
При симетричних правдоподібності (як це показано на малюнку 10.2) оптимальний поріг вибирається з критерію мінімальної помилки як
(10.5)
де - Сигнальний компонент при передачі , а - Сигнальний компонент при передачі .
У наведеному вище прикладі можна вибрати поріг
Для рівноймовірно сигналів оптимальний поріг проходить через перетин функцій правдоподібності, а етап прийняття рішення полягає в ефективному виборі гіпотези, відповідної сигналу з максимальним правдоподібністю.
В даному випадку розглянутий обнаружитель у вигляді жорсткої схеми прийняття рішень, коли вихід демодулятора квантуется на два рівня, нульовий і одиничний. Якщо вихід демодулятора має більше двох рівнею квантування, то це м'яка схема прийняття рішення (Рисунок 10.4).
Малюнок 10.4 Жорстка і м'яка схема прийняття рішень.
Надходження трехбітового символу замість одного двійкового символу еквівалентно передачі детектора заходи достовірності разом з рішенням щодо значення сигналу. Це призводить до поліпшення на 2 дБ необхідного для виявлення відносини сигнал / шум. Протягом процесу виявлення при використанні м'якої схеми прийняття рішень в даному випадку потрібно встигнути обробити в три рази більше даних, тому за використання м'якої схеми прийняття рішень доводиться платити збільшенням обсягів пам'яті і швидкістю обробки.
Спектральні параметри сигналів РСМ | Причини застосування смугової модуляції | амплітудна модуляція | Демодуляція амплітудно-модульованих сигналів | Балансна модуляція | кутова модуляція | Квадратурна амплітудна модуляція | лекція 9 | Векторне подання синусоїди | Відстань між тонами цифровий частотної маніпуляції |