На головну

Обертальним називається такий рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній і тій же прямій, званої віссю обертання.

  1. Fro таке / let / on research
  2. HTML це "рідна мова" вашого браузера (програми перегляду веб-сторінок).
  3. I. Приклади деяких розподілів дискретних випадкових величин
  4. III. ПІДГОТОВКА БОЕВОЙ МАШИНИ ДО ПОДОЛАННЯ ВОДНОЇ
  5. N - площина, що проходить через точку зору паралельно картині, називається нейтральною площиною, N // K.
  6. А) Періодизація давньоіндійської філософії. В основі періодизації давньоіндійської філософії лежать
  7. А. В. Луначарського. ЩО ТАКЕ ОСВІТА?

 Нехай точка або абсолютно тверде тіло за час Dt, обертаючись навколо нерухомої осі ОО ', перейшло з положення 1 в 2, повернувшись на кут Dj. Скалярна величина Dj є кутовий шлях (рис.5.1). Елементарні (нескінченно малі) повороти можна розглядати як вектори. Модуль такого вектора дорівнює куту повороту dj, а напрямок визначається за правилом правого гвинта: якщо гвинт обертати в напрямку руху точки по колу, то поступальний рух його вістря вказує напрямок вектора  . Такі вектора, напрям яких пов'язується з напрямком обертання, називаються псевдовектори. Швидкість обертання характеризується вектором кутової швидкості  , Спрямованої уздовж осі обертання як і . Середня кутова швидкість  . Миттєва кутова швидкість . зміна  згодом визначає вектор кутового прискорення . Середнє кутове прискорення  . Миттєве кутове прискорення ;  . При обертанні тіла навколо нерухомої осі зміна вектора  обумовлено тільки зміною його чисельного значення. Тому  направлений уздовж осі обертання. Якщо обертання прискорене, то напрямки и  збігаються (e> 0); якщо уповільнене - то вони протилежні (e <0). При равнопеременное русі точки по колу (e = const) ,  , Де j0 - Початковий кут повороту, w0 - Початкова кутова швидкість.

1. 5. Зв'язок між лінійними і кутовими кінематичними характеристиками. @

Нехай за малий проміжок часу dt матеріальна точка повернулася щодо осі обертання на малий кут dj (рис.6.1). За раніше наведеною формулою лінійна швидкість  . При малих кутах повороту переміщення dr можна вважати рівним добутку радіуса обертання r на кут повороту dj, тобто  . Звідси  = Rw. У векторному вигляді зв'язок лінійної швидкості  і кутовий  можна уявити за допомогою векторного твори ,  . При обертанні навколо нерухомої осі кут між векторами и  дорівнює  , отже  . Звідси можна отримати ще один вислів для тангенцального прискорення  . З огляду на напрямок, зв'язок тангенціального і кутового прискорень можна записати у векторному вигляді  , А також для  або  . Знак «мінус» у формулі обумовлений протилежною спрямованістю векторів и .

Якщо обертання рівномірне, то  , І його можна характеризувати періодом обертання Т. Т - час одного повного оберту точки (тіла) навколо осі.

; ; ;

n - число оборотів в одиницю часу, частота обертання. При рівномірному обертанні , .

2. ДИНАМІКА ПОСТУПАЛЬНОГО РУХУ. @

Динаміка - це розділ механіки, який вивчає рух спільно з причинами, що викликають або змінюють цей рух. В основі динаміки лежать три закони Ньютона, сформульовані ним в 1687 р

2.1. Маса тіла, силове поле, сила. @

Маса тіла (матеріальної точки) - скалярна фізична величина, одна з основних характеристик матерії. Вона визначає її інерційні (інертна маса) і гравітаційні (гравітаційна маса) властивості. Доведено, що інертна і гравітаційна маса рівні.

Поле фізична або силове поле - є форма існування матерії, за допомогою якої здійснюються взаємодії між макроскопічними тілами або частинками, що входять до складу речовини. До фізичним параметрам відносяться гравітаційне, електромагнітне, поле ядерних сил. Джерелами полів служать незаряджені і заряджені тіла, постійні магніти, контури з струмом, ядра атомів і т.д.

Причиною зміни руху тіл є силовий вплив.сила  - Векторна фізична величина, що є мірою впливу на тіло з боку інших тіл або полів, в результаті чого тіло або набуває прискорення, або деформується. Взаємодія тіл можливо як при зіткненні, так і на відстані, завдяки силовим полях. У кожен момент часу сила характеризується числовим значенням, напрямком в просторі і точкою докладання. Сили, пов'язані з перерахованими вище фізичними полями, є первинними, їх називають фундаментальними силами. Також є безліч вторинних сил, які є комбінацією фундаментальних сил (в основному - електромагнітні). Наприклад, це сили міжатомної і міжмолекулярної взаємодії, сили тертя, сили деформації та ін.

Гравітаційне поле - це поле сил взаємодії (тяжіння) тіл, що мають масу. І. Ньютон встановив, що для матеріальних точок формула величини сили гравітації має вигляд  , Де G- гравітаційна стала, m1 і m2 - Маси взаємодіючих точок, r- відстань між ними.

Електромагнітне поле - це поле сил взаємодії (тяжіння або відштовхування) тіл, що мають електричний заряд. Формули цих сил будуть розглянуті при вивченні електричних і магнітних явищ.

Ядерне поле - це поле сил взаємодії елементарних частинок, з яких складаються атоми і молекули. Ці сили діють тільки на дуже малих відстанях, їх властивості розглядаються при вивченні ядер атомів.

2.2. Закони І. Ньютона. @

Класична динаміка базується на трьох законах Ньютона.

Перший закон Ньютона: Якщо на матеріальну точку не діють сили або прикладені сили взаімноуравновешени (тобто сумарна або результуюча сила дорівнює нулю), то матеріальна точка буде знаходитися в стані спокою (  = 0) або рівномірного прямолінійного руху (  = Const).

Поняття руху і спокою відносні і залежать від вибору системи відліку. Властивість тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху називається інертністю. Перший закон Ньютона називають законом інерції. Система відліку, в якій він виконується, вважається інерційної. Експериментально встановлено, що геліоцентричну систему відліку можна вважати інерціальної, а геоцентрична, строго кажучи, неінерціальна. Однак, для вирішення багатьох простих завдань і її вважають інерційної.

Другий закон Ньютона. Швидкість зміни імпульсу рухається матеріальної точки (тіла) дорівнює діючої на неї силі:

.

Векторна фізична величина дорівнює добутку маси точки на вектор швидкості називається імпульсом (кількістю руху) точки .Останню формулу можна записати у вигляді  , де  - Елементарний імпульс сили, що діє на точку (тіло),  - Зміна імпульсу точки (тіла). Якщо на точку (тіло) діє постійна сила  , То з попередньої формули маємо  . Помножимо обидві частини рівності на dt  і інтегруючи обидві частини рівності, одержимо

, .

Зміна імпульсу тіла під дією постійної сили дорівнює добутку цієї сили на час її дії або імпульсу сили.

Крім загального формулювання II закону Ньютона часто використовують формулювання для випадку, коли маса не змінюється з часом. Враховуючи що  , Другий закон Ньютона можна записати у вигляді:  або .



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Вступ | Кінематика поступального і обертального руху | Загальна теорія відносності | Кінематика вивчає рух тіл, не розглядаючи причини, що викликають цей рух. | Результуюча сила дорівнює векторній сумі сил, що діють на тіло. У цьому полягає принцип суперпозиції або принцип незалежності дії сил. | З'єднує ці точки | Цей вислів є законом збереження імпульсу. Сумарний імпульс замкнутої системи точок (тіл) не змінюється з плином часу. | Де: А - що здійснюється робота, Е1 і Е2 - енергії системи в початковому і кінцевому станах. | В результаті отримуємо зв'язок між Еп і F, в векторній формі її записують скорочено у вигляді | Повна енергія коливається точки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати