Головна

Алгебра Жегалкина і лінійні функції

  1. II. ФУНКЦІЇ
  2. II. функції
  3. II. ФУНКЦІЇ
  4. II. функції ІТС
  5. II. ФУНКЦІЇ ЦУП
  6. Адвокат і його функції
  7. активаційні функції

Алгебра Жегалкина - це алгебра над безліччю двох бінарних булевих функцій (І,  ) І нульарна функції 1. Легко перевірити наступні співвідношення в цій алгебрі:

;

;

;

.

Якщо в довільній формулою, що включає тільки функції базису Жегалкина, розкрити дужки, то отримаємо бесскобочную формулу, що має вигляд суми (по модулю два) творів, тобто деякий поліном. Він називається поліномом Жегалкина.

Широкий набір базисів відкриває великі можливості при вирішенні завдань мінімізації схем пристроїв дискретної дії, оскільки з базисних схем за допомогою суперпозиції можна скласти схему, відповідну будь булевої функції.

Контрольні питання і вправи

1. Дайте визначення повної системі булевих функцій.

2. Перелічіть класи Посту.

3. Дайте визначення двоїстої функції. Наведіть приклади.

4. Дайте визначення самодвоїстих функції. Наведіть приклади.

5. Побудуйте поліном Жегалкина для функції «стрілка Пірса».

6. Сформулюйте теорему Посту.

7. Що таке базис? Наведіть приклади базисів.



Попередня   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   Наступна

Дискретна математика | Введення в алгебру логіки | Основні функції алгебри логіки | Формули алгебри логіки | Закони алгебри логіки і наслідки з них | Логічні функції багатьох змінних | Побудова формул алгебри логіки по заданій таблиці істинності | Неповністю певні логічні функції | Бінарні діаграми рішень (БДР) | Побудова логічних схем |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати