Головна

вправи

  1. III. Вправи і КЗ, що формують регуляційних-комунікативні вміння на прагматико-репрезентує стадії.
  2. вільні вправи
  3. Лікарський контроль як умова допуску до занять фізичними вправами і спортом
  4. Виконайте вправи.
  5. Виконайте вправи.
  6. Виконайте вправи.
  7. Глава 7. ЗАВДАННЯ І ВПРАВИ

19. Що вам підказує ваша інтуїція, яка кожна зі схем міркувань 1-11 - логічно коректна чи ні? Заповніть перший стовпець таблиці. Для (10), (11) просто вирішите питання про наявність відносини логічного слідування табличним методом.

Тепер здійсните табличним методом перевірку цих схем умовиводів на логічну правильність, заповніть другий стовпець таблиці отриманими результатами і порівняйте їх.

 Номер схеми міркування  інтуїтивно  таблично

1. + p & q?pvq

2. + pvq ?p

3. + p?q, qEr, Op ? Or

4. + (P U q) E ^, r ?Т? O (p?r)

5. p & q?p

6. pvq?p & q

7. p? ^, q? Т? O (p?q)

8. pEq, qEr, OpvOq ? Or

9. p?Oq, q? (r & s), Op ? r

10. ^ ? Т

11. Т ? ^

20. Що вам підказує ваша інтуїція, яке кожне з нижченаведених міркувань - логічно коректне чи ні? Заповніть перший стовпець таблиці.

Тепер знайдіть структури цих міркувань і здійсните табличним методом їх перевірку на логічну правильність. Заповніть другий стовпець таблиці отриманими результатами і порівняйте їх.

 номер міркування  інтуїтивно  таблично
     

1. + Невірно, що він знає англійську та французьку. Значить, французьким він не володіє.

2. + Невірно, що він знає англійську або французьку. Значить, французьким він не володіє.

3. + Якщо сьогодні неділя, то я висплюся або сходжу в гості. Я і виспався, і в гості сходив. Значить, сьогодні неділя.

4. Безліч вузів Москви порожньо, одинично або нескінченно. Але безліч вузів в Москві не порожньо і не одинично. Отже, їх число нескінченно.

5. Якщо є справедливість в цьому світі, я не здам логіку, якщо не підготуюся. Чи не підготувався. Чи не здав. Значить, справедливість все-таки існує.

6. «- А коли ти в перший раз зауважив, Веничка, що ти дурень? - А ось коли. Коли я почув одночасно відразу два полярних докору: і в скучности, і в легковажність. Тому що якщо людина розумний і нудний, він не опуститься до легковажності. А якщо він легковажний та розумний - він нудним бути собі не дозволить. А ось я, тюхтій, як-то вмів поєднувати. »(Вен. Єрофєєв. Москва-Петушки).

7. Я не підготуюся і до англійського, і до математики, якщо у мене не буде багато часу. Але часу у мене навалом. Значить, я підготуюся до обох предметів.

(А заодно, значить, і з логікою у мене все в порядку) [12]

 Порівняння формул за обсягом інформації, що міститься в них · Формула А логіческісільнее формули В, е.т.е. виконані 2 умови: (1) А?В і (2) У | ?А (з В не слід А). · Про формулу В в цьому випадку говорять, що вона логічно слабше А (логічно підпорядковується А). · Структури А і В логічно еквівалентні, Е.т.е. (1) А?В і (2) В?А. · Структури А і В непорівнянні за силою, Е.т.е. (1) А | ?В і (2) У | ?А (з А не слід В і з В не слід А).

Ті ж характеризації зберігаємо для висловлювань:

висловлення А логічно сильніше висловлювання В, е.т.е. з логічної форми висловлювання А логічно випливає структура висловлювання В і т.д ..

приклад Порівняємо по силі два пропозиції.

(1) Якщо долар падає, а євро росте, я у виграші.

(2) Якщо долар падає, я у виграші, і якщо євро росте - теж.

(До речі, що вам підказує інтуїція чи здоровий глузд: ці висловлювання логічно еквівалентні, непорівнянні або в одному з них інформації більше, ніж в іншому? У цьому випадку до правильної відповіді можна прийти і через просту аргументацію.)

Проаналізуємо таблично структурну інформацію обох пропозицій.

Спочатку знайдемо структуру висловлювань. (Символізація відновите самі.)

Структура пропозиції (1): (р & q) Er

Структура пропозиції (2): (рEr) & (qEr)

 Функцііоценкі змінних p q r  (Р & q)  (Р & q) Er  (РEr)  (QEr)  (РEr) & (qEr)
j1 и и и и и и и и
j2 и и л и л л л л
j3 и л и л и и и и
j4 и л л л и л и л
j5 л и и л и и и и
j6 л и л л и и л л
j7 л л и л и и и и
j8 л л л л и и и и

(1) (р & q) Er | ? (рEr) & (qEr), тому що для j4 маємо: j4((Р & q) Er) = і, j4((РEr) & (qEr)) = л

(2) (рEr) & (qEr) ? (р & q) Er, тому що не існує оцінки параметрів р, q і r, при якій посилка (рEr) & (qEr) істинна, а висновок (р & q) Er - помилкова.

Таким чином, перша формула логічно підпорядковується другий, друга логічно сильнішою за першу. Відповідно, друге висловлювання логічно сильніше першого.

21. Для наступних формул визначте, чи можна порівняти вони по силі. Якщо так, тоді вирішите питання, чи є ці формули логічно еквівалентними чи ні; якщо немає (тобто можна порівняти, але не еквівалентні), яка з формул в парі логічно сильніше, а яка слабша?

 Номер пар формул  інтуїтивно  таблично
     

(A) + pvq - pvq (v - Сувора диз'юнкція)

(B) + (P?q) - (pEq) & (qEp)

(C) + p - Opvq

(D) pEq - OpEOq

(E) O (рUq) - OрUOq

(F) O (р & q) - Oр & Oq

(G) p & q - pUq

(H) p & q - p

(I) p - q

(J) p?q - qEp

(K) (р & q) E r - (р U q) E r

(L) (р U q) Er - (pEr) & (qEr)

(M) рE (qEr) - (р & q) Er

(N) ^ - T

22. Для наступних висловлювань визначте, чи можна порівняти вони по силі. Якщо так, тоді вирішите питання, чи є ці пропозиції логічно еквівалентними чи ні; якщо немає (тобто можна порівняти, але не еквівалентні), яка з пропозицій в парі логічно сильніше, а яке слабше?

 Номер пар пропозицій  інтуїтивно  таблично
     

1. Якщо сьогодні 16 червня, то я перебуваю в Дубліні і святкую Блумсдей. - Я перебуваю в Дубліні і святкую Блумсдей.

2. Якщо сьогодні 16 червня, то я перебуваю в Дубліні і святкую Блумсдей. - Якщо сьогодні 16 червня і я перебуваю в цей день в Дубліні, то я наголошую Блумсдей.

3. Якщо за справу береться Ш. Холмс або Е. Пуаро, злочин буде розкрито. - Якщо за справу береться Ш. Холмс і Е. Пуаро, злочин буде розкрито.

4. Якщо О. Бендер похмурий і мовчазний, значить він обмірковує комбінацію. - Якщо О. Бендер НЕ похмурий і не мовчазний, значить він не обдумує комбінацію.

5. Якщо холодно або йде дощ, містер NN не йде на роботу. - Якщо містер NN йде на роботу, значить не холодно чи ні дощу.



Попередня   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   Наступна

Введення в формальну логіку | місцевість зв'язок | Про дужках | вправи | вправи | Оцінки змінних їх послідовностей | Табличне визначення логічних зв'язок | вправи | Логічний статус формул | Властивості відносини логічного слідування |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати