На головну

Горіння пороху 3 сторінка

  1. 1 сторінка
  2. 1 сторінка
  3. 1 сторінка
  4. 1 сторінка
  5. 1 сторінка
  6. 1 сторінка
  7. 1 сторінка

Для визначення  у другому наближенні, яке можна визнати остаточним, підставляємо  в дужку правої частини рівності (3.17), в результаті чого отримаємо

або після заміни  виразом (3.18)

Початкове значення величини  дорівнюватиме

Таким чином, при обліку процесу врізання провідних пасків в нарізи за допомогою тиску форсування систему рівнянь (3.14) необхідно вирішувати при наступних початкових умовах:

Для нових стовбурів знарядь наземної артилерії можна приймати такі середні значення величини тиску форсування: снаряд с, двома провідними пасками - 500-Ю5  ; снаряд з одним ведучим паском - 300 - 105  ; снаряд з обтюрирующий паском - 100 - 105

§ 3.2. РІШЕННЯ ОСНОВНИЙ ЗАВДАННЯ

У внутрішній балістиці вирішуються пряма і зворотна задачі.

Пряма задача полягає у знаходженні піродінаміческіх елементів по заданих параметрах внутрішньої балістики. При цьому вважається, що артилерійська система існує.

Зворотній завдання полягає в знаходженні параметрів внутрішньої | балістики по заданих піродінаміческім елементам. Це завдання вирішується при проектуванні нової або при модернізації I існуючої артилерійської системи.

При вирішенні основного завдання використовують систему рівнянь | внутрішньої балістики (3.14), яку попередньо приводять до вигляду, зручного для інтегрування.

Зазвичай замість шляху снаряда  вводять відносний шлях А: 3

Крім того, ряд параметрів внутрішньої балістики об'єднують в складний параметр В:

званий параметром заряджання проф. Н. Ф. Дроздова.

Система рівнянь внутрішньої балістики допускає точне аналітичне рішення, яке вперше було отримано проф. Н. Ф. Дроздовим в 1903 р

У точних аналітичних методах рішення виходить у вигляді складних виразів, що містять квадратури, т. Е. Певні інтеграли від відомих функцій, причому ці інтеграли не беруться через елементарні функції, і для їх обчислення, необхідно скласти спеціальні таблиці.

Для вирішення ряду завдань використовуються наближені аналітичні методи, засновані на інтегруванні системи рівнянь внутрішньої балістики при деяких додаткових спрощують припущеннях. Одним з найбільш зручних наближених аналітичних методів є метод проф. В. Е. Слухоцкого.

У разі коли необхідно побудувати піродннаміческіе криві, а отже, потрібно зробити обчислення для великої кількості точок, доцільно використовувати метод чисельного інтегрування системи рівнянь внутрішньої балістики, спочатку розроблений акад. А. Н. Криловим в 1917 р

За допомогою методу чисельного інтегрування можуть бути складені таблиці піродінаміческіх елементів, що дозволяють швидко і досить точно вирішувати багато практичні завдання. Таблиці, що містять піродннаміческіе елементи, пов'язані з довільної точки і до опорних точок піродінаміческіх кривих, називаються таблицями внутрішньої балістики. Метод вирішення задач за допомогою таблиць внутрішньої балістики називається табличним методом. Перші в нашій країні таблиці внутрішньої балістики були складені в 1910 р проф. Н. Ф. Дроздовим. Найбільш поширеними в даний час таблицями є таблиці внутрішньої балістики ГАУ, складені в 1942 р шляхом чисельного інтегрування системи рівнянь внутрішньої балістики.

В результаті інтегрування системи рівнянь внутрішньої балістики можна отримати співвідношення між основними піро Динамічними елементами в довільній точці па

метрами внутрішньої балістики:

В системі рівнянь (3.23) через  позначені деякі

функції від аргументу Л і параметрів  В двох

останніх рівняннях є ще множники

Значення піродінаміческіх елементів, що відповідають най- j шему тиску порохових газів при  і моменту закінчення '

горіння порохового заряду при  визначаються соответствен

але умовами

Умова (3.24) відповідає нагоди аналітичного максимуму тиску. У разі неаналітичних максимуму найбільший тиск порохових

газів досягається в момент закінчення горіння | порохового заряду, т. е. визначається умовою (3.25). Підставляючи в умова (3.24) друге рівняння системи (3.23), отримаємо

і, вирішуючи це рівняння щодо  знайдемо

Підставляючи знайдене значення  в три останніх рівняння системи (3.23), матимемо

Підставляючи умова (3.25) в перше рівняння системи (3.23), отримаємо

Вирішуючи це рівняння щодо  знайдемо

Підставляючи знайдене значення  в три останніх рівняння системи (3.23), матимемо

Можна показати, що при інтегруванні системи рівнянь внутрішньої балістики в другому періоді виходять в загальному вигляді залежності піродінаміческіх елементів  у виробництві

вільної точці від аргументу і параметрів, аналогічні зависи  Міст (3.23). Зрозуміло, що у виразах (3.23) для другого періоду вид функції відповідно  буде іншим.

Аналіз рівностей (3.26), (3.28), (3.27) і (3.29) показує, що для знаходження піродінаміческіх елементів в опорних точках т і до необхідно мати значення наступних 10 параметрів:

З аналізу рівнянь (3.23) видно, що для знаходження піродінаміческіх елементів для дульного зрізу (в опорній точці д) необхідно додатково знати величину

Знаючи перераховані вище параметри і здався довільним значенням аргументу  (Між значеннями 0 і  , Можна знайти піродннаміческіе елементи в довільній точці. Так вирішуються прямі завдання.

Однією з найважливіших обернених задач є задача балістичного проектування артилерійської гармати, що складається в знаходженні таких конструктивних параметрів і параметрів умов заряджання, при яких спроектована знаряддя буде повідомляти снаряду даних калібру і маси необхідну початкову швидкість і при цьому найкращим чином задовольняти тактико технічним вимогам.

Балістична проектування є першим і одним з найважливіших етапом створення нової артилерійської системи. У математичному відношенні задача балістичного проектування є невизначеною, оскільки число умов (рівнянь) для знаходження параметрів внутрішньої балістики буде менше числа шуканих параметрів. Тому ряд параметрів доводиться ставити на основі аналізу існуючих артилерійських систем і, крім того, розглядати не один, а безліч варіантів балістичного рішення.

Методи балістичного проектування вказують шлях, по якому слід йти в пошуках остаточного варіанту балістичного рішення, що щонайкраще відповідає тактико технічним вимогам, або, іншими словами, найвигіднішого варіанта.

Основними етапами балістичного проектування є: вибір вихідних даних, розрахунок окремих варіантів, вибір остаточного варіанта, побудова розрахункових піродінаміческіх кривих. Зазвичай розрахункові піродннаміческіе криві будуються для трьох значень, температури заряду: + 15 ° С, +:40 ° С, 40 ° С - і беруться за основу при подальших розрахунках артилерійського

рийской системи - знаряддя, снаряда, бойового заряду. При цьому величини ~  ~ При температурезаряда t3, Відмінною від + 15 ° С, виражаються через величини  відповідні темпера

турі заряду + 15 ° С, за допомогою формул:

§ 3.3. ТАБЛИЦІ ВНУТРІШНЬОГО балістики

При практичному вирішенні прямих і обернених задач внутрішньої балістики широке застосування знайшли таблиці внутрішньої балістики ГАУ. Таблиці внутрішньої балістики містять заздалегідь розраховані основні піродннаміческіе елементи в довільній і в опорних точках.

У § 3.2 було встановлено, що для першого і другого періодів явища пострілу все піродннаміческіе елементи залежать від аргументу- відносного шляху снаряда  -і параметрів: щільності заряджання  параметра заряджання проф. Н. Ф. Дроздова  характеристик пороху  і тиску форсування  Крім того, швидкість v і час  залежатимуть від множника  , А час '- ще й від приведеної довжини камори / о.

При складанні таблиць внутрішньої балістики ГАУ для зменшення числа вхідних величин прийняті постійними значеннями параметри, що характеризують порох, і величина тиску форсування:

Вибрані значення характеристик пороху відповідають піроксилінового пороху, має в середньому калорійність при воді газоподібної  Це пояснюється тим, що трива

тельное час у нас застосовувався тільки піроксиліновий порох. Значення характеристики форми у. = 1,06 відповідає пороховому зерну у вигляді стрічки, яка була найбільш вживаною в сухопутної артилерії на початку цього століття.

При постійних значеннях параметрів  як сле

дме з рівнянь системи (3.23), тиск порохових газів залежить від трьох величин -  В, швидкість v і час  залежать від

тих же величин і додатково від множників

Для того щоб таблиці внутрішньої балістики ГАУ були тільки з трьома вхідними величинами  ~ В них містяться

не дійсні швидкість v. і час '  а табличні швидкість Утабл і час

Числовий множник 10б вводиться для того, щоб мати для / табл зручніші чіслйвие значення.

Дійсні значення  як це випливає з двох по

Останніх рівнянь системи (3.23), можна обчислити за формулами:

У таблицях внутрішньої балістики ГАУ піродннаміческіе елементи в опорних точках будуть залежати тільки від двох вхідних величин

Таблиці внутрішньої балістики ГАУ складаються з трьох основних частин: в першій частині наведені значення тисків; в другій - значення табличних швидкостей; в третій - значення табличних часів. За допомогою основних трьох частин вирішуються табличним методом прямі завдання. Для розв'язання обернених задач складена четверта частина «Таблиці для балістичного розрахунку» (тбр).

У таблицях внутрішньої балістики ГАУ значення тисків наведені в  , Значення табличних швидкостей - в  зна

чення табличних часів - в деяких умовних одиницях. Після підстановки величин  в формули (3.33) отримуємо ско

рости в 'а час в с.Следует мати на увазі, що значення  при обчисленні величин  беруться в дм.

значення  в таблицях наведені длязначеній

аргументу  зі змінним кроком в межах від  величина  введена замість величини  з тих міркувань, що значення відносної довжини шляху  змінюються в більш вузьких межах, ніж довжина шляху

Значення щільності заряжаніяД в таблицях обрані в межах від

Найбільше значення параметра заряджання В в таблицях прийнято рівним 4,0, а крок зміни параметра В обраний рівним 0,1. При зменшенні значень параметра В значення рт зростають. Найменше значення 6mm параметра В при кожному значенні щільності заряджання  вибирається таким, щоб відповідне значення  було приблизно дорівнюватиме 6000 кгс / см2.

Крок вхідних величин  таблиці вибраний з тих сообра

жень, щоб при застосуванні лінійного інтерполювання величини піродінаміческіх елементів визначалися з необхідною точністю.

Форма таблиць внутрішньої балістики ГАУ для тисків має наступний вигляд:

Форма таблиць для табличних швидкостей і табличних часів відрізняється тільки тим, що величини  замінені величинами  'Відповідно.

У таблицях для тисків і для табличних швидкостей (ч. I і II) в кожному стовпці тонкою горизонтальною лінією відзначений інтервал, в якому лежить максимум тиску, а жирною рискою - інтервал, в якому відбувається

закінчення горіння порохового заряду. При збігу цих позначок має місце неаналітичних максимум тиску.

У четвертій частині таблиць внутрішньої балістики ГАУ містяться таблічниедульние швидкості Утабл, д> а вхідними величинами служать  Крім значень аТАБЛ, д, в таблицях наведені значення

Таблиці для балістичного розрахунку мають такий вигляд:


За допомогою таблиць внутрішньої балістики ГАУ можуть бути побудовані піродінаміческіе криві. Для цього необхідно проізвесті'следующіе обчислювальні операції:

2. З таблиць внутрішньої балістики ГАУ, ч. I-III интерполированием по вхідним величинам  визначаємо значення тисків, табличних швидкостей і табличних часів, що відповідають ряду значень  в межах від 0 до  табличні значення  вибираються такими, щоб для побудови піродінаміческіх кривих мати по два-три табличних значення між  між

 Останнім табличним значенням  має бути найближче більше  табличне значення.

3. Знаючи величини  обчислюємо значення дійсних швидкостей і часів за формулами:

4. Визначаємо значення довжин шляху снаряда  відповідають обраним табличних значень  за формулою

При побудові піродінаміческіх кривих визначаються також значення піродінаміческіх елементів в опорних точках, що відповідають найбільшому тиску порохових газів, моменту закінчення горіння пороху і моменту вильоту.

Розглянемо конкретні приклади розв'язання задач за допомогою таблиць внутрішньої балістики ГАУ.

Приклад 1. Потрібно розрахувати піродінаміческіе елементи в опорних точках при наступних вихідних даних:

величини  мають значення, які обрані

постійними при складанні таблиць внутрішньої балістики ГАУ. Рішення:

1 Обчислюємо постійні величини:

2. Визначаємо піродінаміческіе елементи, що відповідають найбільшому тиску порохових газів і моменту закінчення горіння пороху, для чого виписуємо необхідні дані з таблиць внутрішньої балістики ГАУ, ч. I-III.

Інтерполіруя по В з інтерполюються множником

визначаємо шукані величини, які в таблиці підкреслені однією рисою. Далі обчислюємо дійсні величини швидкості і часу:

Приклад 2. Потрібно визначити повну довжину шляху снаряда для 100-мм гармати при наступних вихідних даних:

величини  мають значення, прийняті при складанні та поданні

лення таблиць внутрішньої балістики ГАУ.

1. Обчислюємо необхідні величини:

2. З таблиці ч. IV знаходимо значення Лд .по вхідним величинам.

3. Обчислюємо значення довжини шляху /д:

Приклад 3. Потрібно визначити товщину палаючого зводу се міканального пороху  при вихідних даних

прикладу 2.

1. З прикладу 2 виписуємо

2. З таблиці ч. IV знаходимо параметр В за вхідними величинами

3. Обчислюємо значення кінцевого імпульсу тиску

§ 3.4. Поправочний ФОРМУЛИ ВНУТРІШНЬОГО балістики

Поправочні формули внутрішньої балістики дозволяють обчислити зміни найбільшого тиску порохових газів  і дульной швидкості  при зміні будь-якого з параметрів внутрішньої балістики  на малу величину

Перші поправочні формули були емпіричними і з'явилися ще в минулому столітті. Найбільш поширеними були поправочні формули ІКОПЗ, складені на основі досвідченого матеріалу, отриманого в 1895-1910 рр. випробувальної комісією Охтінского порохового заводу (ІКОПЗ) при безпосередній участі І. А. Забудського та Г. П. Кіснемского.

У 1956 р Головне артилерійське управління рекомендувало до використання в артилерійській практиці поправочні формули

внутрішньої балістики, розроблені в Військово-морської академії ім. А. Н. Крилова.

Поправочні формули внутрішньої балістики записуються зазвичай в наступному вигляді:

У формулах через  позначені так звані поправочні коефіцієнти внутрішньої балістики, а через и

 - Малі зміни найбільшого тиску порохових газів  і дульной швидкості снаряда

Поправочні коефіцієнти чисельно рівні зміни величин и  вираженого у відсотках, при зміні парамет- ра л; на 1 %.

Аналітичні залежності величин и  від параметрів внутрішньої балістики дуже складні, тому отримати поправочні коефіцієнти  в аналітичному вигляді практичний неможливо. Значення поправочних коефіцієнтів можна отримати шляхом чисельного інтегрування системи рівнянь внутрішньої балістики або шляхом чисельного диференціювання таблиць внутрішньої балістики.

У систему рівнянь внутрішньої балістики входять наступні незалежні між собою параметри:

 Крім того, в початкові умови входить тиск

форсування ро-

'Величина  залежить тільки від зазначених параметрів внутрішньої балістики, а величина '  залежить додатково від повної довжини шляху снаряда  Замінюючи в поправочних формулах параметр  будь-яким конкретним параметром внутрішньої балістики, отримаємо відповідні поправочні коефіцієнти, наприклад  і поправочні формули виду

Для практики представляють інтерес крім розглянутих параметрів внутрішньої балістики також температура заряду  і калорійність пороху

температура заряду  впливає на величини  через ха



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

ПРИНЦИП будови і ДІЇ ЗНАРЯДДЯ | Горіння пороху 1 сторінка | Горіння пороху 5 сторінка | Горіння пороху 6 сторінка | Горіння пороху 7 сторінка | Горіння пороху 8 сторінка | Горіння пороху 9 сторінка | Капсульні втулки КВ-5 і КВ-5У | Експлуатація БОЄПРИПАСІВ на вогневій позиції 1 сторінка | Експлуатація БОЄПРИПАСІВ на вогневій позиції 2 сторінка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати