Головна

Друга теорема Шеннона.

  1. Аксіома Больцано-Вейєрштрасса і теорема про стягують системі відрізків
  2. В) Теорема про зміну моментів кількості руху для матеріальної системи (теорема моментів)
  3. Вектор прискорення в даний момент часу визначається як перша похідна від вектора швидкості за часом або друга похідна від радіуса-вектора за часом.
  4. друга аксіома
  5. Друга аналітична група катіонів
  6. ДРУГА ГРУПА
  7. ДРУГА ЛЕКЦІЯ

Ставлення пропускної здатності каналу зв'язку до швидкості неспотвореної передачі символів алфавіту переданого повідомлення повинно бути більше або дорівнює ентропії передачі одного символу. [5]

Друга теорема Шеннона свідчить, що при наявності перешкод в каналі завжди можна знайти таку систему кодування, при якій повідомлення будуть передані із заданою вірогідністю. При наявності обмеження пропускна здатність каналу повинна перевищувати продуктивність джерела повідомлень. Друга теорема Шеннона встановлює принципи завадостійкого кодування. Для дискретного каналу з перешкодами теорема стверджує, що, якщо швидкість створення повідомлень менше або дорівнює пропускній здатності каналу, то існує код, що забезпечує передачу зі як завгодно малої частотою помилок.

Доказ теореми грунтується на наступних міркуваннях. Спочатку послідовність X = {xi} Кодується символами з В так, що досягається максимальна пропускна здатність (канал не має перешкод). Потім в послідовність з В довжини n вводиться r символів по каналу передається нова послідовність з n + r символів. Число можливих послідовностей довжини n + r більше числа можливих послідовностей довжини n. Безліч всіх послідовностей довжини n + r може бути розбите на n підмножин, кожному з яких порівняна одна з послідовностей довжини n. При наявності перешкоди на послідовність з n + r виводить її з відповідного підмножини з ймовірністю як завгодно малою. [12]

Теорема дозволяє визначати на приймальній стороні каналу, яким подмножеству належить перекручена перешкодами прийнята послідовність n + r, і тим самим відновити вихідну послідовність довжини n.

Ця теорема не дає конкретного методу побудови коду, але вказує на межі досяжного в області завадостійкого кодування, стимулює пошук нових шляхів вирішення цієї проблеми.

 



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   Наступна

Вступ | Постановка завдання кодування. | Основні параметри і побудова завадостійких кодів. | Код Шеннона. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати