загрузка...
загрузка...
На головну

Геометричні характеристики перерізу з прокатних профілів

  1. III.2.1) Поняття злочину, його основні характеристики.
  2. U - образні і робочі характеристики синхронного двигуна
  3. U - образні характеристики синхронного генератора
  4. АТ. Механічні характеристики АД при різних режимах роботи
  5. АКУСТИЧНІ характеристики мікрофона.
  6. Акустичні характеристики фонем
  7. В органах внутрішніх справ організаторами виявлення, розкриття, розслідування, попередження та припинення злочинів є, перш за все, їх перші керівники.

Задано поперечний переріз стрижня, що складається з трьох елементів. потрібно:

1. Обчислити:

а) загальну площу A;

б) координати центру ваги xС , yС;

в) осьові і відцентрові моменти інерції Jx, Jy, Jxy щодо довільних осей, проведених через центр ваги;

г) значення головних моментів інерції Jmax, Jmin;

д) кути нахилу головних осей інерції a1, a2;

е) значення головних радіусів інерції imax, imin.

2. Викреслити перетин в масштабі 1: 2 з вказівкою всіх розмірів, осей, кутів, які використовуються в розрахунках або знайдених в ході обчислень.

Переріз

Мал. 1

Початкові дані

 Шифр  Лист (мм)  Швелери сталеві (№)  Уголкінеравнополочние (мм)
 31-6

Рішення

 Елементам поперечного перерізу дамо номери, показані в кружочках: 1 - куточок нерівнополичний, 2 - лист, 3 - швелер.

Намети центри тяжіння для кожного елемента відповідно їх номерами: C1, C2, C3. Проведемо через них координатні осі, власні для кожного елемента і позначимо їх: x1, y1, x2, y2, x3, y3. проведемо осі и  з довільно обраним початком координат Про*. Завдамо на креслення основні розміри.

Попередньо визначимо геометричні характеристики для кожного елемента, необхідні для подальших обчислень.

1. Куточок нерівнополичний  . Зобразимо його в стандартному положенні (рис. 2) і випишемо з таблиці для куточків дані. Площа перетину А1 = 12,6 см2, Осьові моменти інерції Jx = 127 см4, Jy = 39,2 см4, Ju min = 23,4 см4,  , x0 = 1,5 см, y0 = 3,32 см.

Координати центра ваги в системі осей :

x1 = 10 - 3,32 = 6,68 см, y1 = 14 - 1,5 = 12,5 см.

Стандартне положення куточка по рис. 2 не збігається з його фактичним становищем по рис. 1. Тому осьові моменти інерції необхідно записати щодо осей x1 і y1:

 = 39,2 см4,  = 127 см4.

Відцентровий момент інерції куточка необхідно обчислити. Ось u на рис. 2 або та ж вісь u1 на рис. 1 є головною віссю куточка з мінімальним осьовим моментом. Кут нахилу такий осі, взагалі, обчислюється за формулою

 . (1)

При цьому, якщо в результаті обчислень виходить знак плюс, головна вісь буде повернута проти годинникової стрілки, якщо знак мінус - за годинниковою стрілкою. За рис. 1 вісь u1 повернута на кут  за годинниковою стрілкою. Звідси випливає, що кут негативний і до табличному значенню тангенса слід приписати знак мінус. Таким чином, для куточка по рис. 1 формула (1) набуває вигляду

.

З неї знаходимо відцентровий момент інерції:

Отриманий знак мінус підтверджується рис. 1, т. Е. Велика частина куточка розташована в другій і четвертій чвертях координатної площини, що дають негативні значення відцентрового моменту.

2. Лист. При аналогічних позначеннях

, ,

, .

осі x2 і y2 є осями симетрії, тому відцентровий момент інерції дорівнює нулю, тобто  = 0.

3. Швелер № 14. Изобразим його в стандартному положенні, і випишемо з таблиці дані:

A3 = 15,6 см2, Jx = 491 см4, Jy = 45,4 см4, z0 = 1,67 см.

З урахуванням того, що положення швелера по рис. 1 і рис. 3 не збігаються, запишемо для осей x3, y3 на рис. 1

 = 45,4 см4,  = 491 см4.

Крім того, за цим же малюнками

, .

вісь y3 є віссю симетрії швелера. Тому  = 0.

Приступимо до безпосередніх обчислень за умовою задачі.

Загальна площа перетину

A = A1 + A2 + A3 = 12,6 + 9,8 + 15,6 = 38 см2.

Координати центра ваги перерізу

.

За цим значенням на рис. 1 намічаємо точку С і через неї проводимо центральні осі x і y.

Відстані між паралельними вертикальними осями:

,

,

Відстані між паралельними горизонтальними осями:

,

,

.

Осьові моменти інерції щодо центральних осей:

Відцентровий момент інерції щодо центральних осей:

Головні моменти інерції:

Кути нахилу головних осей інерції:

Як і слід було очікувати, головні осі перпендикулярні, т. Е.

Головні радіуси інерції:

Перетин в масштабі 1: 2 вималюване (рис. 1) із зазначенням основних розмірів, осей, кутів, які використовуються в розрахунках або знайдених в ході обчислень.

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

 Друге число шифру  Лист (мм)  Двутавристальние (№)  Швеллеристальние (№)  Уголкіравнополочние (мм)  Уголкінеравнополочние (мм)
 160 6  100  10  110  70 8
 160 8  100  12  125  80 7
 180 4  110 8  140  90 8
 180 6  125 8  140  90  10
 170 5  125  10  125  80  10



завдання 3

 



Попередня   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   Наступна

Завдання для домашніх завдань, приклади рішень | С. І. Євтушенко | ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ | Розтягання - стискання прямолінійного ступеневої стрижня | І жорсткість за граничними станами | Плоске напружений стан в точці і міцність | Кручення статично невизначеного стержня | Підбір перерізу сталевої балки при прямому поперечному вигині | Перевірка міцності дерев'яної балки при прямому поперечному вигині | Визначення оптимального перетину балки при вигині |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати