загрузка...
загрузка...
На головну

Методи теорії множин в інформаційних класифікаціях

  1. B.2. Множинна регресія і кореляція
  2. CASE-технологія створення інформаційних систем
  3. D.2. Множинна регресія і кореляція
  4. I. 2.4. Принципи та методи дослідження сучасної психології
  5. I. Методи перехоплення.
  6. I. Суб'єктивні методи дослідження ендокринної системи.
  7. I. Суб'єктивні методи дослідження кровотворної системи.

Як одну з найбільш відомих систем графічних символів, що зробили безпосередній вплив на розвиток наукового мислення, слід зазначити мову діаграм англійської логіка Джона Венна (1834-1923). В даний час діаграми Венна застосовуються для ілюстрації основних теоретико-множинних операцій, які є предметом спеціального розділу математики - теорії множин.

безліч є первинним, що не визначаються строго поняттям. Можна, однак, неформально визначити його як деяку сукупність Інформаційні різних об'єктів; Сукупність може і не містити жодного елемента - це порожня множина. Ніяких обмежень на природу цих об'єктів (елементів множини) не накладає. Кількість елементів у множині (його потужність) може варіювати від нуля (для порожнього безлічі) до будь-якого натурального числа; теоретично можливо і поняття нескінченної кількості. Обмежимося випадками нескінченних множин лічильної потужності.

Зазвичай безлічі позначаються великими латинськими літерами, а їх елементи - відповідними малими з числовими індексами, хоча ніякої впорядкованості це не соответствует.овимі індексами. ами, а їх елементи - відповідними акладивается. Належність елемента з індексом iбезлічі T записується як ti Є T.

Безліч можна розглядати і як сукупність ряду множин, які, в свою чергу, іменуються його подмножествами. Отже, будь-яка частина безлічі (в тому числі саме вихідне безліч і порожня множина) є його підмножиною.

Для позначення підмножини використовується спеціальний символ. Якщо стверджується, що безліч А є підмножиною множини В, То це записується як А Є В. Існує досить зручна система графічного представлення співвідношень між множинами і операцій з ними. Це т.зв. діаграми Венна. Слід зазначити, що ці позначення сходять ще до робіт Леонарда Ейлера і носять також назви кіл Ейлера. Безліч деяких елементів графічно позначається колом. Включення елементів множини A в інше безліч B представлено на рис. 2.1, при цьому подмножеству A відповідає внутрішній коло.

Мал. 2.1. Кола Ейлера для відносини включення двох множин.

Розглянемо основні теоретико-множинні операції. Перетин двох множин А и В- Третя безліч С, Що включає ті і тільки ті елементи вихідних множин, які одночасно належать їм обом; С= А ? В. якщо безліччю А в операції перетину буде безліч військовослужбовців деякої частини, а безліч В - Безліч офіцерів Збройних сил, то безліч С буде складатися з офіцерів цієї частини. На рис. 2.2. безлічі С відповідає затінена область.

Мал. 2.2 Кола Ейлера для перетину двох множин.

об'єднання множин А и В - безліч C, Що складається виключно з елементів, що належать належать хоча б одній з множин A и B.Звичайно, спеціальне позначення є і для цієї операції: C= A U B. Наприклад, якщо безліч А включає викладачів і співробітників університету, а безліч В - Його адміністративний і обслуговуючий персонал, то їх об'єднання утворює весь кадровий склад університету. основні складові персонального комп'ютера. На рис. 2.3 об'єднанню також відповідає затемнена область.

Мал. 2.3. Кола Ейлера для об'єднання двох множин.

Широко застосовується поняття відносини (зв'язку, співвідношення) множин - це будь-яка підмножина кортежів, побудованих з елементів вихідних множин. При цьому під кортежем розуміється послідовність елементів, де впорядкований список множин, кожне з яких надає один елемент в кортеж. Кортеж еквівалентний точці в просторі множин, що розуміються як окремі вимірювання багатовимірного простору. Ставлення характеризує спосіб вибору окремих елементів з множин для такого упорядкованого списку.

логікою класів називається розділ логіки, в якому розглядаються операції над класами (множинами) і властивості цих операцій. Формальною основою логіки класів є обчислення класів. Логіка класів лежить в основі класифікації і вона потрібна для розробки класифікаційних мов як інструменту дослідження.

класифікацією називається розподіл об'ектовпо класів на підставі загальних ознак, притаманних кільком і відрізняють їх від інших об'єктів. У логіці операції класифікації називаються операції над класами, а формальне подання цих операцій - обчисленням класів.

В основі класифікації лежить розподіл поняття. Ознака, за яким здійснюється розподіл, називається підставою розподілу.

Класифікація повинна відповідати таким вимогам:

· Вона повинна проводитися тільки по одній підставі;

· Після поділу класи не повинні перетинатися;

· Поділ на класи має бути відповідним і безперервним.

Класифікації поділяють на природні, коли підстава поділу покладені невід'ємні властивості об'єктів, і штучні, якщо ознаки класифікації визначені зручністю користування. Приклади природних класифікацій - класифікація біологічних видів Ліннея або Періодична система елементів; штучної можна назвати класифікацію слів за алфавітом. Очевидно, втім, що між природними і штучними класифікаціями межа умовна.

Найбільш розроблені класифікації для роботи з інформаційними об'єктами, документами - це інформаційні класифікації. Серед останніх виділяються бібліотечно-бібліографічні та архівні класифікації, а в останні роки і класифікації інформаційних ресурсів Інтернету. Наукове створення інформаційних класифікацій почалося в кінці ХІХ століття.

Розглянемо основні типи класифікацій.

Найважливішими типами класифікацій за структурою є ієрархічні і фасетного.

В ієрархічних класифікаціях всі поняття пов'язані одним типом відносин (ієрархії) в єдину класифікаційну схему, представлену деревом. У термінах алгебри ієрархічні відносини нерефлексівному, несиметричні і транзитивності. Найбільш поширені ієрархічні відносини типу «Рід-вид» и «Частина-ціле». Прикладом ієрархічного дерева, побудованого по відношенню «рід-вид», є ланцюжок: «Птиці-горобині-кардинали».

фасетного класифікації припускають при систематизації паралельне використання декількох відносно незалежних ієрархічних дерев. Кожен об'єкт при цьому з різних підстав поділу відноситься до декількох класів. Прикладом фасетной класифікації є «Класифікація двокрапкою» індійського теоретика класифікації Ш. Ранганатана. У Росії найбільш відома фасетна класифікація - Класифікація підприємств та організацій (ЄДРПОУ). У ОКПО кожне підприємство класифікується за трьома підставами поділу - галузі господарства, відомчої приналежності та територіальним розташуванням.

У класичних Фасетноє класифікаціях одночасне опис об'єкта за кількома фасетами обов'язково, проте є і проміжні варіанти. Так, полуфасетной системою є Універсальна десяткова класифікація (УДК), оскільки поряд з основними таблицями в ній використовуються загальні і спеціальні визначники, що утворюють свої самостійні класифікаційні схеми. При цьому визначники УДК не є обов'язковими.

Іноді в якості окремого типу виділяють також алфавітно-предметні (або просто предметні) Інформаційні класифікації, являющіесяя проміжною ланкою між класифікаційними і вербальними мовами. Основний принцип таких, в основному бібліотечних класифікацій - систематизація об'єктів з предметів (предметними рубриками, предметним заголовкам). Самі рубрики розташовуються в алфавітному порядку, іними зазвичай пов'язані підрубрики, уточнюючі даний предмет з однієї з точок зору. Алфавітно-предметні класифікації дозволяють уникнути традиційних недоліків ієрархічних і Фасетноє класифікацій, але і втрачають їх гідності.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Козлов А. Д., лекала В. А. | Вступ | Мета, завдання, структура, система, системність | Класифікація систем. Великі і складні системи. | семантичні мережі | Приклад використання системного аналізу предметної області | Організувати процес навчання | Етапи та область застосування програмно-цільового підходу | Дерево цілей. | Стадії аналізу і синтезу |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати