На головну

розподіл Пуассона

  1. IV.2 Розподіл годин за темами та видами навчальної роботи.
  2. альтернативне розподіл
  3. Аналіз факторів, що впливають на розподіл доходів населення
  4. Барометрична формула і розподіл Больцмана
  5. Барометрична формула. РозподілБольцмана
  6. Біноміальний розподіл
  7. Біноміальний розподіл (розподіл Бернуллі)

Розглянемо схему випробувань Бернуллі в припущенні, що n дуже велике, p - Мало (<0,1), а твір pn = l = const. Тоді обчислення за формулою Бернуллі дуже громіздкі і скрутні. У цьому випадку використовують формулу для наближених обчислень.

покладемо np = l. Тоді ймовірність того, що при n випробуваннях подія А здійсниться рівно k раз (і не здійсниться n-k раз), виражається за формулою Пуассона:

Pn(K) = lke-l/ K!

розподіл Пуассона (З параметром l) - розподіл дискретної випадкової величини, що приймає цілочисельні значення k = 0, 1, 2, ..., n з імовірностями Pn(K) = lke-l/ K!

Математичне сподівання і дисперсія СВ X, що має розподіл Пуассона з параметром l, рівні l, тобто МX = DX = l.

Графіки функції розподілу Пуассона для l =2 і l =10 см. На рис. 5.8.

l =2 l =10

Мал. 5.8.

Особливу роль розподіл Пуассона грає в теорії випадкових процесів.

 



Попередня   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   Наступна

Операції над подіями | Рішення | Рішення | Рішення | випадкові величини | Щільність розподілу ймовірностей | Рішення | Математичне очікування | дисперсія | Рівномірний розподіл |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати