Головна

Біноміальний розподіл (розподіл Бернуллі)

  1. IV.2 Розподіл годин за темами та видами навчальної роботи.
  2. альтернативне розподіл
  3. Аналіз факторів, що впливають на розподіл доходів населення
  4. Барометрична формула і розподіл Больцмана
  5. Барометрична формула. РозподілБольцмана
  6. Біноміальний розподіл

проводимо n незалежних випробувань, в кожному з яких подія А може відбутися ( «успіх») або не відбутися ( «невдача»). Імовірність успіху (так само, як і невдачі) не змінюється від випробування до випробування. У такому випадку говорять, що має місце схема випробувань Бернуллі. нехай p - Ймовірність успіху, а q = 1-p - Ймовірність невдачі. Тоді ймовірність того, що при n випробуваннях подія А здійсниться рівно k раз (і не здійсниться n-k раз), виражається за формулою Бернуллі: Pn(K) = Cnkpkq n-k, де Cnk - Число сполучень із n по k.

Біноміальний розподіл[3] (розподіл Бернуллі) - Розподіл дискретної випадкової величини, що приймає цілочисельні значення k = 0, 1, 2, ..., n з імовірностями Pn(K) = Cnkpk(1-p) n-k.

Якщо СВ X має біноміальний розподіл то її математичне очікування МX = np, А дисперсія DX = np (1-p). Графіки функції розподілу Бернуллі для p = 0,1 і p = 0,2, n = 30 і n = 100 см. На рис. 5.7.

 n = 30, p = 0,1  n = 100, p = 0,1
 n = 30, p = 0,2  n = 100, p = 0,2

Мал. 5.7.



Попередня   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   Наступна

Теорія імовірності | Операції над подіями | Рішення | Рішення | Рішення | випадкові величини | Щільність розподілу ймовірностей | Рішення | Математичне очікування | дисперсія |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати