Головна

Спеціальні класи функцій попиту в моделях споживання.

  1. Список похідних найпростіших елементарних функцій
  2. D) найбільш страждають від акціонерної спекуляції є недостатні класи населення, що несуть торговому справі свої останні заощадження (Г.Ф. Шершеневич).
  3. Hайти межі функцій, користуючись правилом Лопіталя (для випадків, коли воно є).
  4. I. 3.2. Залежність психічних функцій від середовища і будови органів
  5. Американський список функцій
  6. Аналіз ринкового попиту
  7. Аналіз попиту на нововведення

Як зазначено вище, між цільовою функцією споживача і функцією попиту існує взаємний зв'язок. Якщо в моделі споживчого вибору ціни на блага і наявний бюджет споживача є незалежними факторами, то рішенням оптимізаційної задачі є вектор - функція  Вона може бути отримана аналітично, або шляхом статистичного узагальнення оптимальних рішень для різних значень P и M. Компонентами вектор - функції  є функції  попиту на товар .

Функції попиту характеризують залежності, які легко виявляються і перевіряються емпірично (на відміну від цільової функції споживачів). З цієї причини функції попиту, що підтверджуються статистичними даними, представляють можливість визначення цільової функції споживача і (або) її параметрів.

Серед функцій попиту найбільшого поширення набули однофакторні функції, що відображають залежність попиту від рівня доходу домашніх господарств. Відповідні цим функціям криві називаються кривими Е. Енгеля[5]. В узагальненій формі ці криві можна виразити формулою  , де s - середній прибуток,  - Обсяг споживання i-го блага (або обсяг попиту в разі, якщо він задовольняється).

Форми кривих можуть бути різними. Наприклад, якщо в певній групі споживачів попит на даний товар зростає приблизно в тій же пропорції, що і дохід, то залежність буде лінійної [6]. Якщо з ростом доходу попит на певну групу товарів зростає більш високими темпами, то відповідна крива - опукла (вниз). Якщо зростання попиту з певного моменту відстає від зростання доходу, то крива - увігнута (вгору).

Насичення попиту - категорія, яка відображає характерне для багатьох товарів і послуг істотне скорочення або припинення попиту при збільшенні доходу (зниження цін) [7]. Досягнутий рівень споживання - граничний.

Графічно насичення попиту зображується увігнутою кривою, що має тенденцію до зростання, який сповільнюється, прагнучи до граничного значення, званого точкою насичення.

Той же принцип розмежування товарів за типом функцій попиту від доходу використовував Л. Торнквіст, який запропонував спеціальні види функції попиту (функції Торнквиста) Для трьох груп товарів: першої необхідності, другої необхідності та предметів розкоші. Криві, що відповідають цим функціям, відрізняються рівнями насичення (для товарів першої необхідності) і рівнями доходів, що ініціюють придбання товарів другої необхідності та предметів розкоші.

Функція Торнквиста для товару першої необхідності має наступний вигляд:

де  - Рівень споживання блага x, Що відповідає рівню M споживчого доходу. параметри  залежать від ціни блага, передбачуваної фіксованою.

Залежність (3.61) відображає той факт, що зростання попиту на першочергові товари зі зростанням доходу сповільнюється  і має межу  (Крива попиту асимптотично наближається до прямої  , Мал. 3.11).

За Торнквістом функція попиту на товари другої необхідності ( «відносної розкоші») має такий вигляд:

Ця залежність також має межу  , Але більш високого рівня; при цьому попит на цю групу товарів з'являється лише після того, як дохід досягне величини .

Графіком даної функції є крива II на рис. 3.11.

Функція Торнквиста для предметів розкоші має вигляд:

Ця функція не обмежена. Попит виникає з рівня доходу М3 і далі зростає  . Графіком функції є опукла крива III (Рис. 3.11), про яку можна сказати, що з ростом доходу М вона асимптотично наближається до прямої

де  (3.64)

M
M3
M2
 III
 II
I


Мал. 3.11. Графічне представлення функцій Торнквиста попиту на товари першої, другої необхідності та предмети розкоші.

Слід зазначити, що криві попиту Торнквиста також можна отримати за допомогою рішення задачі оптимального вибору, якщо використовувати цільову функцію споживання в спеціальній статечної формі.

Функції Торнквиста, однак, не дають повного уявлення закономірностей зміни попиту. Вони не в повній мірі відображають специфіку руху попиту для різних груп товарів. Зокрема, вони описують тільки монотонне зміна попиту. Однак, для деяких товарів існують точки максимуму (наприклад, попит на малоцінні товари спочатку зростає, а потім - знижується) і точки перегину (коли з ростом доходу  позитивна, а потім негативна: S - Подібна крива).

Крім того, важко здійснити диференціацію товарів на предмети першої необхідності, менш необхідні і предмети розкоші, тим більше, що їх склад змінюється в часі. До того ж сім'ї з різним рівнем доходу різним чином визначають приналежність товарів до зазначених груп.

У зарубіжній економічній теорії існують три концепції зміни споживання (попиту) під впливом доходу, що розрізняються трактуванням категорії доходу як абсолютного, постійного і відносного.

Перша з них належить Дж. М. Кейнсом. У ній відображена тенденція збереження споживачами споживання ресурсів у часі на стабільному рівні шляхом регулювання величини заощаджень. Сумарний попит і дохід (Zt) Ділиться на сукупні споживчі витрати (Rt), Що становлять основну частину доходу, і заощадження (St): Rt= Zt - St. Відмінною особливістю концепції Кейнса є введення в розгляд величини, названої ним схильністю до споживання (Ct) І представляє відношення споживчих витрат Rt до сумарному попиту Zt:

На короткому проміжку часу t ця величина постійна. В особистих споживчих витратах також присутня постійна частина, рівна R0. Таким чином, загальний рівень особистих споживчих витрат .

Гранична схильність до споживання  позитивна, при збільшенні доходу вона зменшується, при зменшенні зростає:

Така закономірність проявляється як в тимчасовому розрізі - протягом економічного циклу, так і при переході від груп населення з низькими доходами до групи з високими доходами. В цілому, з ростом доходу споживчі витрати зростають, але повільніше, з падінням доходу вони скорочуються (також повільно). Оскільки схильність до споживання приймається як постійна функція абсолютного рівня доходу, ця концепція названа концепцією сталого доходу.

В гіпотезах відносного і постійного (або перманентного) доходу величина споживчих витрат ставиться в залежність не від абсолютної, а від відносної або якоїсь постійної частини доходу, що не залежить від часу.

Основою гіпотези відносного доходу, розвиненою Дж. Дьюзенберрі, є твердження, що витрати споживача залежать не тільки від доходу, але і від соціального стану в загальній групі споживачів. На поточний поведінку споживача впливають рішення інших споживачів, близьких до даного за соціальним станом. рівень корисності Ui i-го споживача є функцією виду:

де  - Обсяг витрат споживачів j-ої групи,  - Параметр, що характеризує рівень їх впливу на поведінку споживача i-ої групи.

Таким чином, відмінною рисою концепції відносного доходу є визнання соціальної взаємної обумовленості поведінки споживачів. Вплив нерівномірності розподілу сукупних доходів на рівень витрат споживачів полягає в тому, що зі зростанням доходу групи споживачів норма їх споживчих витрат знижується, і навпаки. З теорії відносного доходу також випливає, що збільшення нерівності доходів сприяє підвищенню середнього рівня норми накопичень і відповідно зменшує частку споживчих витрат в доходах.

Представники концепції постійного доходу (М. Фрідман) вважають, що споживчий попит, який є результатом впливу постійних і випадкових факторів [8], визначається не поточним, а усередненим доходом, який М. Фрідман назвав перманентним Так, постійний дохід є тією частиною доходу, яка відповідно до очікувань споживачів збережеться в майбутньому. Тимчасовий дохід - дохід, який не очікують зберегти в майбутньому.

Іншими словами, постійний дохід є середнім доходом, а тимчасовий дохід - випадкове відхилення від середнього значення. М. Фрідман вважав, що споживання в основному залежить від постійного доходу, оскільки споживачі можуть використовувати свої заощадження для того, щоб згладити коливання в тимчасовому доході.

У цьому випадку середня схильність до споживання залежить від відношення постійного доходу до поточного доходу. Якщо поточний дохід перевищує постійний, значення середньої схильності до споживання падає, навпаки, якщо поточний дохід менше постійного, середня схильність до споживання збільшується.

Для повноти викладу розглянемо також модель споживчого вибору Р. Стоуна, за допомогою якої досліджують поведінку споживачів з еластичним зміною попиту.

нехай - мінімально необхідну кількість блага i-го виду, яке для i-го споживача не є предметом вибору. параметри  > 0 характеризують цінність блага i-го виду для споживача,  - Повна ринкова вартість  - Купується набору благ. Функція корисності Р. Стоуна може бути записана наступним чином:

де - вага блага i-го виду в перевагах споживача.

Економічний сенс коефіцієнтів ваговій значущості полягає в тому, що чим більше значення ваги має благо, тим більш переважно воно для даного споживача (або групи споживачів).

З урахуванням введених позначень модель Р. Стоуна має наступний вигляд:

Для вирішення завдання споживчого вибору (3.68) - (3.70), що є завданням на умовний екстремум з обмеженнями у вигляді рівностей, необхідно використовувати умови оптимальності теореми Куна-Таккера і скласти функцію Лагранжа:

Визначимо перші приватні похідні функції Лагранжа (3.71) і побудуємо систему рівнянь, з якої знайдемо співвідношення для обсягів споживаних виробничих чинників  , А також для множника Лагранжа (  ):

Розглянемо можливий спосіб знаходження шуканих величин. Виходячи з (3.74), знайдемо значення :

З (3.76) з урахуванням (3.67) висловимо  , Потім підсумовуємо обидві частини рівності по i

З (3.78) з урахуванням обмеження (3.69) отримаємо вираз для даної функції корисності:

Визначимо функціональну залежність обсягу споживаного i-го блага від величини споживчого бюджету, ціни блага, його відносної ваги в системі споживчих переваг, а також норми споживання:

сума ваг  по всьому набору благ дорівнює одиниці:

Функції попиту в моделі Стоуна мають наступну економічну інтерпретацію.

Спочатку купується мінімально необхідний обсяг кожного блага  , Азат решта доходу, що дорівнює

розподіляється пропорційно «коефіцієнтам цінності» благ .

Розділивши решту коштів на ціну i-го блага, в якій враховується «коефіцієнт його цінності», отримаємо додаткове його кількість, що купується понад мінімум.

В окремому випадку, коли всі товари мають рівну цінність для споживача, функція попиту набуває вигляду:

Визначимо для цього випадку еластичність попиту на i-ий товар за ціною j-го блага:

Отриманий результат можна інтерпретувати в такий спосіб: попит на i-ий товар не залежить від ціни j-го блага і має тенденцію до зменшення при збільшенні його ціни s New Roman "w: h-ansi =" Cambria Math "/> p < m: r> = - 1 ">  . Таким чином, можна стверджувати, що в моделі Р. Стоуна кожен товар є нормальним і цінним.

Визначимо еластичність попиту на i-ий товар по бюджету:

тобто попит на i-е благо при збільшенні доходу зростає з еластичністю, що дорівнює 1: кожне благо є «предметом розкоші».

У розглянутих вище постановках задачі споживчого вибору істотну роль грають ціни, що виступають регуляторами попиту. Однак такий підхід справедливий лише в тому випадку, коли ціни є досить гнучкими: час їх зміни порівняно з тривалістю основних виробничих циклів.

У багатьох випадках реалістичною виявляється ситуація, коли зміна цін відбувається повільніше, ніж змінюються параметри виробничих процесів. У цьому випадку ціни не можуть безпосередньо регулювати попит.

В даний час активно розвивається підхід до опису таких процесів, в яких роль регулюючих параметрів визнається за величинами, що представляють відношення попиту і пропозиції.

Введемо показник відношення попиту до пропозиції по i-му благу:

де i - Індекс товару,  - споживацький попит,  - Пропозиція товару з боку виробничої сфери.

У зміненій постановці завдання оптимального вибору в якості шуканих виступають обсяги споживання благ не в натуральному, а у вартісному вираженні. Таким чином, компоненти споживчого набору  - Обсяги споживання в поточних цінах, які, як уже зазначалося, змінюються повільно.

В цьому випадку бюджетне обмеження набуває вигляду:

а в вираз функції споживчої переваги явно вводяться введені вище параметри:

Завдання споживчого вибору має вигляд:

де  - Безліч допустимих споживчих наборів в вартісному вираженні.

Очевидно, нерівність  відповідає ситуації, коли попит на товар i-ої групи перевищує його пропозицію, тобто є дефіцит товару в системі «попит-пропозиція»; якщо ж  , То товар i-го виду цілком доступний для споживача і його пропозицію перевищує попит.

За допомогою використання коригуючих показників в цільової функції споживання вдається зрівняти переваги споживачів по відношенню до дефіцитним і, навпаки, більш доступним товарам. Зокрема, якщо виходити з взаємозамінності товарних груп, то можна скористатися функцією переваги у вигляді

Тут за допомогою показників  зрівнюються можливості отримання дефіцитних і доступних товарів, оскільки в вираженні функції споживчої переваги бере участь нормований обсяг товару.

 



Попередня   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   Наступна

ГЛАВА 3. 13 сторінка | ГЛАВА 3. 14 сторінка | ГЛАВА 3. 15 сторінка | ГЛАВА 3. 16 сторінка | НЕЛІНІЙНІ МОДЕЛІ СПОЖИВАННЯ | Вступні зауваження. | Функція порядкової корисності і її властивості і кількісні характеристики. Модель споживчої ізокванти. | Модель споживчого вибору. Основні співвідношення теорії граничної корисності благ. | Функція споживчого попиту. Коефіцієнти еластичності; класифікація благ відповідно до коефіцієнта еластичності. | Рівняння Слуцького; ефект доходу і ефект заміни. Графічна інтерпретація рівняння Слуцького. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати