Головна

Практичне заняття 1

  1. III. ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ
  2. III. ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ
  3. III. ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ
  4. ВОСЬМА ЗАНЯТТЯ
  5. Групове заняття.
  6. Демська Н. В. Англійська мова. Навчально-практичний посібник для III курсу - Корольов МО: КІУЕС, 2012, - 81 с.
  7. Демська Н. В. Англійська мова. Навчально-практичний посібник для III курсу - Корольов МО: КІУЕС, 2012, - 81 с.

Теорія кореляції вивчає зв'язок між кількома ознаками і виявляє напрямок і тісноту зв'язку з цим, а так само дозволяє будувати моделі досліджуваних процесів і складати прогнози протікання цих процесів.

У багатьох задачах потрібно встановити та оцінити залежність досліджуваної випадкової величини Y від випадкової величини X.

Статистичної називають залежність, при якій зміна однієї з величин тягне за собою зміну розподілу іншої. Зокрема, статистична залежність проявляється в тому, що при зміні однієї з величин змінюється середнє значення іншої. В цьому випадку статистичну залежність називають кореляційної.

Кореляційний залежність може бути двох типів: лінійної та криволінійної.

Розглянемо більш докладно лінійну кореляційну залежність.

Лінійна кореляційний залежність (кореляція) між ознаками Х і У виражається рівнянням виду:

Таке рівняння називається рівнянням регресії У на Х, а відповідна пряма - вибіркової лінією регресії.

невідомі параметри  знаходять із системи рівнянь

.

Рівняння кореляційної залежності можна отримати з рівняння виду

де , , , , , .

Коефіцієнт кореляції (  ) Показує тісноту зв'язку і напрямки між ознаками и .

Властивості коефіцієнта кореляції:

1.

2. Якщо  = 1, то залежність між ознаками Х і У є функціональною

3. Якщо  = 0, то ознаки Х і У не пов'язані лінійної кореляційної залежністю, але залежність може мати криволінійний характер.

Зі збільшенням  зв'язок між ознаками Х і У стає тісніше.

при  - Залежність між ознаками слабка, при  - Середня, при  - Сильна.

якщо  позитивний, то зв'язок між ознаками пряма, якщо  негативний - зворотна.

Коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою

Найпростішим візуальним способом виявити наявність взаємозв'язку між кількісними змінними є побудова діаграми розсіювання. Це графік, на якому по горизонтальній осі (X) відкладається одна змінна, по вертикальній (Y) інша. Кожному об'єкту на діаграмі відповідає точка, координати якої дорівнюють значенням пари обраних для аналізу змінних.

Вибіркової лінією регресії Y на X називається графік функції .

Приклад 1. Для виявлення кореляційної залежності оптичної щільності Y розчину від концентрації Х розчиненої речовини було проведено 10 дослідів. Їх результати наведені в таблиці.

xi
yi

Вважаючи, що між ознаками X і Y має місце лінійна кореляційний зв'язок, визначте вибіркове рівняння лінійної регресії і вибірковий коефіцієнт лінійної кореляції. Побудуйте діаграму розсіювання і лінію регресії. Зробіть висновок про направлення і тісноті зв'язку між X і Y. Використовуючи отримане рівняння лінійної регресії, оцініть очікуване середнє значення ознаки Y, при X0 = 55%.

Рішення.

Побудуємо діаграму розсіювання. Для цього на площині ХOУ відзначимо точки з координатами (xi ; yi).

За діаграмою розсіювання видно, що точки (xi ; yi) Групуються біля деякої прямої. Тому вибіркове рівняння лінійної регресії будемо шукати у вигляді y = a · x + b. Параметри a і b знайдемо методом найменших квадратів. Складемо систему нормальних рівнянь:

Допоміжні обчислення проведемо в наступній таблиці:

Отже, система нормальних рівнянь має вигляд:

.

Вирішимо її за допомогою визначників (методом Крамера). визначник системи

.

.

.

, .

Вибіркове рівняння лінійної регресії має вигляд

y = 0,506819 · x + 9,73586.

Щоб побудувати лінію регресії знайдемо координати двох точок, що належать прямій y = 0,506819 · x + 9,73586.

При x = 35 y = 0,506819 · 35 + 9,73586 = 27,474529?27,5.

При x = 75 y = 0,506819 · 75 + 9,73586 = 47,747292?47,7.

Лінія регресії - пряма, що проходить через точки (35; 27,5) і (75; 47,7).

Вибірковий коефіцієнт лінійної кореляції знайдемо по формулі

 , де  - Спостерігалися значення ознак X і Y;  - Обсяг вибірки;  - Вибіркові середні;  - Вибіркові среднеквадратические відхилення.

. .

.

.

.

Так як вибірковий коефіцієнт лінійної кореляції  , То кореляція позитивна, т. Е. Зі зростанням x зростає і y. Так як  дуже близько до одиниці, то зв'язок між ознаками x і y тісний. Тому отримане рівняння регресії y на x можна використовувати для прогнозів. Оцінимо очікуване середнє значення y при X0 = 55%.

y = 0,506819 · 55 + 9,73586 = 37,610911?37,6

Відповідь: рівняння регресії y = 0,506819 · x + 9,73586 можна використовувати для прогнозів; зв'язок між ознаками x і y тісний, позитивна. вибірковий коефіцієнт лінійної кореляції  . При концентрації розчиненого речовини, рівного 55 г середня оптична щільність розчину становить 37,6.

Практичне заняття 1

Навантаження і впливи, що надаються на проектована будівля

Теоретична частина

В процесі будівництва і під час експлуатації будівля відчуває на собі дію різних навантажень. Одні з цих сил діють на будівлю безперервно і називаються постійними навантаженнями, інші - лише в окремі відрізки часу і називаються тимчасовими навантаженнями. До постійних навантажень відноситься власна вагабудівлі, який в основному складається з ваги конструктивних елементів, що становлять його несучий кістяк. Власна вага діє постійно в часі і у напрямку зверху вниз. В кінцевому рахунку все вплив власної ваги передається на фундамент, а через нього - на грунт підстави. Власна вага завжди був не тільки постійної, а й головною, основною навантаженням на будівлю. Лише в останні роки будівельники і конструктори зіткнулися сабсолютно новою проблемою: не як надійно опереть будівлю на грунт, а як його «прив'язати» до землі, щоб його не відірвали від землі інші дії, в основному вітрові зусилля. Це сталося через те, що власна вага конструкцій в результаті застосування нових високоміцних матеріалів і нових конструктивних схем весь час зменшувався, а габарити будівель росли. Збільшувалася площа, на яку діє вітер, інакше кажучи, парусність будівлі.

вітрова навантаженняє однією з основних тимчасових навантажень. Зі збільшенням висоти вплив вітру зростає. З підвітряного боку будівлі виникає виряджене простір, яке створює негативний тиск - відсмоктування, який збільшує загальний вплив вітру. Вітер змінює як напрямок, так і швидкість. Сильні пориви вітру створюють, крім того, і ударне, динамічний вплив на будівлю, що ще більше ускладнює умови для роботи конструкції.

З великими несподіванками зіткнулися містобудівники, коли стали зводити в містах будівлі підвищеної поверховості. Виявилося, що вулиця, на якій ніколи не дули сильні вітри, зі зведенням на ній багатоповерхових будівель стала дуже вітряної. Найвища будівля є ґрунтовною перешкодою для руху повітря. Вдаряючись об цю перешкоду, вітер розбивається на кілька потоків. Одні з них огинають будівлю, інші спрямовуються вниз, а потім у землі також направляються до, кутах будівлі, де і спостерігаються найсильніші потоки повітря, в 2-3 рази перевищують за своєю швидкістю вітер, який дув би на цьому місці, якби не було будівлі. При дуже високих будівлях сила вітру біля основи будівлі може досягати таких розмірів, що валить пішоходів з ніг. Амплітуда коливань висотних будівель досягає великих розмірів, що негативно впливає на самопочуття людей. Передбачити, розрахувати заздалегідь дію вітру при висотному будівництві дуже складно.

снігове навантаженнятакож відноситься до тимчасових навантажень. Особливо уважно треба підходити до впливу снігового навантаження на різновисотні будівлі. На кордоні між підвищеною та зниженою частинами будівлі виникає так званий «сніговий мішок», де вітер збирає цілі кучугури. При змінній температурі, коли відбувається почергове подтаіваніе і знову замерзання снігу і при цьому ще сюди потрапляють зважені частинки з повітря (пил, кіптява), снігові, точніше, крижані масиви стають особливо важкими і небезпечними. Сніговий покрив через вітер лягає нерівномірно як при плоских, так і при скатних покрівлях, створюючи асиметричну навантаження, яка викликає додаткову напругу в конструкціях.

До тимчасових відноситься корисне навантаження(Навантаження від людей, які будуть перебувати в будівлі, технологічного устаткування, складованих матеріалів і т. Д.).

Виникають в будівлі напруги і від впливу сонячного тепла і морозу. Це вплив називається температурно-кліматичних.Нагріваючись сонячними променями, будівельні конструкції збільшують свій обсяг і розміри. Охолоджуючись під час морозів, вони зменшуються в своєму обсязі. При 'такому «диханні» будівлі в його конструкціях виникають напруги. Якщо будівля має велику протяжність, ці напруги можуть досягти високих значень, що перевищують допустимі, і будівля почне руйнуватися.

Аналогічні напруги в матеріалі конструкції виникають і при нерівномірному осіданні будівлі, яка може відбутися не тільки через різну несучої здатності основи, але і через велику різницю в корисне навантаження або власної ваги окремих частин будівлі. Щоб зняти додаткову напругу від осадових і температурних впливів, будівля «розрізають» на окремі відсіки деформаційними швами.

Якщо будівля захищають від температурних деформацій, то шов називається температурним. Він відокремлює конструкції однієї частини будівлі від іншого, за винятком фундаментів, так як фундаменти, перебуваючи в землі, їй не довіряють температурного впливу. Таким чином, температурний шов локалізує додаткові напруги вмежах одного відсіку, перешкоджаючи передачі їх на сусідні відсіки тим самим перешкоджаючи їх складанню і збільшення.

Якщо будівля захищають від осадових деформацій, то шов називається осадовим. Він відокремлює одну частину будівлі від іншого повністю, включаючи і фундаменти, які завдяки такому шву мають можливість переміщатися один по відношенню до іншого в вертикальній площині. При відсутності швів тріщини могли б виникнути в неочікуваних місцях і порушити міцність будівлі.

Крім постійних і тимчасових існують ще особливі впливу на будівлі. До них відносяться: сейсмічні навантаження від землетрусу, вибуховими впливами, навантаження, що виникають при аваріях або поломки технологічного обладнання; впливу від впливу деформацій земної поверхні при замочуванні просідаючих ґрунтів, при відтаванні вічній грунтів, в районах гірських виробок і при карстових явищ.

За місцем докладання зусиль навантаження поділяються на зосереджені (Наприклад, вага обладнання) та рівномірно розподілені (Власна вага, сніг та ін.).

За характером дії навантаження можуть бути статичними, т. е. постійними за величиною в часі, наприклад, той же власну вагу конструкцій, і динамічними (Ударними), наприклад пориви вітру або вплив рухливих частин обладнання (молоти, мотори та ін.).

Таким чином, на будівлю діють найрізноманітніші навантаження за величиною, напрямку, характеру дії і місця докладання (рис. 1). Може вийти таке поєднання навантажень, при якому вони всі будуть діяти в одному напрямку, посилюючи один одного.

Саме на такі несприятливі поєднання навантажень розраховують конструкції будівлі. Нормативні значення всіх зусиль, що діють на будівлю, наведені в будівельних номах.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Теоретична частина | завдання | Теоретична частина | Теоретична частина | Теоретична частина | теоретичне обґрунтування | теоретичне обґрунтування | Теоретична частина | завдання | теоретичне обґрунтування |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати