Головна

Елементи комбінаторики.

  1. III. Артилерійський ПОСТРІЛ І ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ
  2. III.4.3) Види і елементи провини.
  3. XI. Пристосування ТА ІНШІ ЕЛЕМЕНТИ, властивості. Здібностей та обдарувань АРТИСТА
  4. Активні елементи схеми заміщення
  5. Архітектурно конструктивні елементи і деталі стін
  6. У чому проявляються елементи державності в праві Європейського Союзу?
  7. Види і основні елементи преміальних систем

Комбінаторика - це наука про розташування елементів в певному порядку і про підрахунок числа способів такого розташування.

Існують два основних правила комбінаторики:

1. Правило «суми»: Якщо елемент  можна вибрати  способами, а елемент -  способами, то елемент «або  , або  »Можна вибрати  способами.

2. Правило «твори»: Якщо елемент  можна вибрати  способами, а елемент -  способами, то елемент «і и  »Можна вибрати  способами.

Існує 3 типи комбінацій:

1. Перестановки - це такий тип комбінацій, який пов'язаний з нумерацією або перестановкою елементів.

Теорема 1. Число перестановок без повторень обчислюється за формулою

Теорема 2. Число перестановок з повтореннями обчислюється за формулою

,

де  - Число повторів.

Приклад.Скільки слів можна отримати, переставляючи літери в слові «математика»?

2. Сполучення - це такий тип комбінацій, який пов'язаний з вибором елементів.

Теорема 3. Число сполучень без повторень обчислюється за формулою

Приклад.Скільки існує способів вибору 3 студентів на конференцію з 20?

Теорема 4. Число сполучень з повтореннями обчислюється за формулою

Приклад.У буфеті є 4 типи тістечок. Скількома способами можна купити 7 тістечок?

3. Розміщення - це такий тип комбінацій, який пов'язаний і з вибором і перестановкою елементів.

Теорема 5.Число розміщень без повторень обчислюється за формулою

Приклад.Скількома способами можна вибрати старосту і профорга, якщо в групі 8 осіб?

Теорема 6. Число розміщень з повтореннями обчислюється за формулою

Приклад.Скільки існує п'ятизначних номерів телефонів?

 



Попередня   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   Наступна

Поняття визначеного інтеграла | Основні властивості визначеного інтеграла | Формула Ньютона - Лейбніца | Додатки певного інтеграла. | Чисельність популяції. | Біомаса популяції. | Середня довжина прольоту. | Диференційне рівняння | Диференціальні рівняння першого порядку. Завдання Коші. | Диференціальні рівняння першого порядку з розділеними і перемінними |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати