Головна

Визначення проміжків зростання та спадання, а також екстремумів функції за допомогою похідної

  1. I. КЛАСИЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ІМОВІРНОСТІ.
  2. I. Причини звернення за допомогою до консультанта по роботі з персоналом
  3. II. 6.1. Визначення поняття діяльності
  4. II. ФУНКЦІЇ
  5. II. ФУНКЦІЇ
  6. II. функції
  7. II. функції ІТС

дослідження функції  на наявність ділянок зростання та спадання функції, а також існування екстремумів за допомогою похідної здійснюється за наступною схемою:

1. знаходять область визначення функції;

2. знаходять похідну функції;

3. прирівнюють похідну функції до нуля і вирішують отримане рівняння  . Коріння цього рівняння (якщо вони є) є стаціонарними точками функції.

4. знаходять критичні точки і точки, в яких похідна не існує і відзначають їх на числовій осі в порядку зростання;

5. визначають знаки похідної на інтервалах, на які ділять числову вісь критичні точки і відзначають отримані результати над відповідними інтервалами;

6. з урахуванням знака похідної знаходять інтервали зростання (на них похідна позитивна) і зменшення (на них похідна негативна);

7. знаходять точки екстремумів функції (т. Е. Точки, при переході через які знак похідної змінюється на протилежний).

Приклад. Знайти проміжки зростання і спадання функції, а також екстремуми функції



Попередня   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   Наступна

Похідна функції | Фізичний зміст похідної | Геометричний зміст похідної | Основні правила диференціювання функцій | Похідна складної функції | Метод логарифмічного диференціювання | Похідні вищих порядків | Зв'язок похідної функції з наявністю проміжків її зростання і зменшення | Теорема 1. | Теорема 2. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати