Головна

Перетворення графіків функцій

  1. Список похідних найпростіших елементарних функцій
  2. Hайти межі функцій, користуючись правилом Лопіталя (для випадків, коли воно є).
  3. I. 3.2. Залежність психічних функцій від середовища і будови органів
  4. Активність особистості в процесі засвоєння і перетворення речових вимог
  5. Американський список функцій
  6. Анатомо-морфологічна база вищих психічних функцій
  7. Б. Особливості нервового і гуморального механізмів регуляції функцій організму.

Іноді буває важливим побудувати графік функції відштовхуючись від графіка тієї чи іншої елементарної функції за допомогою певних правил перетворення графіків функції або використовуючи правила побудови графіків складних функцій.

Наведемо деякі найпростіші методи побудови графіків функції.

Графік функції  може бути отриманий з графіка функції  за допомогою простих геометричних перетворень. Наведемо їх у таблиці:

 y = f (x) + A  Паралельний перенос його уздовж осі OY на А одиниць вгору, якщо А> 0 і на | A | одиниць вниз, якщо A <0.
 y = f (x-a)  Паралельний перенос його вздовж осі ОY на a одиниць вправо, якщо а> 0, і на -а одиниць вліво, якщо a <0.
 y = kf (x), k> 0  Розтягування уздовж осі ОХ в k раз, якщо k> 1, і стиснення в 1 / k разів, якщо 0
 y = f (kx), k> 0  Стиснення вздовж осі ОХ щодо осі OY в k раз, якщо k> 1 і розтягнення в 1 / k разів, якщо 0
 y = -f (x)  Симетричне відображення графіка відносно осі ОХ.
 y = | f (x) |  Частина графіка функції y = f (x), розташована нижче осі ОХ, симетрично відбивається щодо цієї осі, інша частина графіка залишається без зміни.
 y = f (-x)  Симетричне відображення графіка відносно осі ОY.
 y = f (| x |)  Частина графіка функції y = f (x), розташована в області x ?0, залишається без зміни, а його частина для області x ? 0 замінюється симетричним відображенням відносно осі OY.

 



Попередня   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   Наступна

Вступ. | функціональна залежність | Способи завдання функцій | Фізичний зміст похідної | Геометричний зміст похідної | Основні правила диференціювання функцій | Похідна складної функції | Метод логарифмічного диференціювання | Похідні вищих порядків | Зв'язок похідної функції з наявністю проміжків її зростання і зменшення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати