Головна

Завдання 3.

  1. V. ИНФОРМАТИКА В ЗАДАЧАХ ТЕКСТИЛЬНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ
  2. XV. Надзавдання. НАСКРІЗНИМИ ДІЮ
  3. Альтернативний оптимум в транспортних задачах
  4. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №1
  5. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №2
  6. АНАЛІЗ КЛІНІЧНОЇ СИТУАЦІЇ. НАВЧАЛЬНА ЗАВДАННЯ
  7. Аналіз клінічної ситуації. Навчальна задача 1.

Постійні витрати монополіста становлять 400 млн. Руб. в рік, змінні витрати на одиницю продукції становлять 10 тис. руб. Попит в інтервалі цін від 30 до 50 тис. Штук описується лінійною функцією в тис. Шт .: 100- 1,4 'Р, де Р - Ціна в тис. Руб. При якою ціною досягається максимум прибутку?

Рішення:

Наведемо рішення з повним виведенням всіх формул. нехай Р, q и П - Невідомі ціна, кількість і прибуток:П (Р, q) = R (P, q) - C (q), де R - Виручка, а З - виробничі витрати.

R (P, q) = P-q,

C (q) = F + V (q) = F + vq,

де F, V - Постійні і змінні витрати, v - Питомі витрати (і = 10 тис. Руб. / Шт.).

кількість q обмежена попитом:

q < Dd (P) = D - d-P,

де D = 100 тис. Шт., A d = 1,4 тис. Шт. / Тис. руб. = 1,4 шт. / Руб.

Отже, математично задача формулюється наступним чином:

П (Р, q) = P-q-vq-F-> max

при q

При ціні (Р), більшою, ніж змінні витрати на одиницю продукції (У), вигідно виробляти максимально можливе для продажу кількість товарів, тобто обмежує нерівність перетворюється в рівність:

q = D - d-P,

і шляхом підстановки отримуємо:

- d-P2 + (D + d-v) -P - D-v - F -> Max (по Р).

Максимум квадратичної форми з негативним коефіцієнтом при квадраті (-d) досягається в точці середнього арифметичного коренів:

Ціна: P = p1 + p2 / 2 = D + d * v / 2d = 40,714 тис. Руб .;

Кількість: q = D + d * v / 2 = 43 тис. Шт.,

де D = 100; d = 1,4; v = 10;

Максимальний прибуток:

П max = (D + d * v) 2 / 4d - F = 1178 - 400 = 778 млн. Руб.

 



Попередня   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   Наступна

цінова дискримінація | Соціальна ціна монопольної влади | Державне регулювання ринку чистої монополії | Модель ринку монополістичної конкуренції | Характерні ознаки олигопольного ринку і типи олигополистического поведінки | ВІДСОТОК (i) - ціна послуг грошового капіталу, дохід власників капіталу. | Ринок праці. | ринок капіталу | Для капіталу, як фактора виробництва, доходом є відсоток. | Завдання 3. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати