Головна

Координатне подання арифметичних операцій над векторами

  1. Аналіз витрат на операційну діяльність підприємства.
  2. Арифметичні операції над векторами.
  3. Векторы. Линейные операции над векторами. Понятие векторного пространства, линейной зависимости, базиса, координат вектора.
  4. Координатне подання векторного добутку в детермінантній формі.
  5. Координатне подання векторного добутку.
  6. Координатне подання змішаного добутку.

Лема (про властивості проекцій векторів). Для будь-якої числової осі , для будь-якого вектора і для будь-якого дійсного числа виконується:

;

для будь-якої числової осі та для будь-яких векторів і виконується:

.

Те ж саме вірно й для проекції вектора на напрямок іншого вектора.

Доведення очевидно випливає з розгляду малюнку:

Теорема (про координатне подання арифметичних операцій над векторами). Для будь-якого вектора і будь-якого дійсного числа виконується:

;

для будь-яких векторів і виконується:

(формули подано для випадку простору).

Довести теорему самостійно, виходячи з означень координат вектора, операцій над векторами та використовуючи попередню лему.



  10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   Наступна

Площина в просторі. | Має два розв'язки. | Вправа. Знайти найбільше значення параметра , при якому система | Знаходження точки перетину двох прямих ліній на площині. | Нехай маємо три площини | Перетин двох прямих на площині; одна з прямих задана канонічним рівнянням. | Знаходження точки перетину прямої і площини. | Поняття вільного вектора. | Лема (про значення проекції на напрямок). | Арифметичні операції над векторами. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати