Головна |
Лема (про властивості проекцій векторів). Для будь-якої числової осі , для будь-якого вектора і для будь-якого дійсного числа виконується:
;
для будь-якої числової осі та для будь-яких векторів і виконується:
.
Те ж саме вірно й для проекції вектора на напрямок іншого вектора.
Доведення очевидно випливає з розгляду малюнку:
Теорема (про координатне подання арифметичних операцій над векторами). Для будь-якого вектора і будь-якого дійсного числа виконується:
;
для будь-яких векторів і виконується:
(формули подано для випадку простору).
Довести теорему самостійно, виходячи з означень координат вектора, операцій над векторами та використовуючи попередню лему.
Площина в просторі. | Має два розв'язки. | Вправа. Знайти найбільше значення параметра , при якому система | Знаходження точки перетину двох прямих ліній на площині. | Нехай маємо три площини | Перетин двох прямих на площині; одна з прямих задана канонічним рівнянням. | Знаходження точки перетину прямої і площини. | Поняття вільного вектора. | Лема (про значення проекції на напрямок). | Арифметичні операції над векторами. |