загрузка...
загрузка...
На головну

Оцінки як випадкові величини

  1. II. Інтервальні ОЦІНКИ.
  2. V. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
  3. абсолютні величини, що характеризують обсяг явища за певний період часу - результат процесу.
  4. Абсолютні і відносні величини
  5. Альтернативний метод оцінки ринків.
  6. Аналіз оцінки інвестиційної привабливості
  7. Аналіз запропонованих критеріїв оцінки ефективності вібраційного формування порошкових середовищ

Отримана оцінка представляє окремий випадок випадкової змінної. Причина тут в тому, що поєднання значень  у вибірці випадково, оскільки  - Випадкова змінна і, отже, випадковою величиною є і голосовий набір її значень. Візьмемо, наприклад,  - Оцінку математичного очікування:

.

Вище ми показали, що величина в  -м спостереженні може бути розкладена на дві складові: постійну частину  і чисто випадкову складову :

 . (A.17)

отже,

 , (A.18)

де  - Вибіркове середнє величин .

Звідси можна бачити, що  , подібно  , Має як фіксовану, так і чисто випадкову складові. Її фіксована складова -  , Тобто математичне очікування  , А її випадкова складова -  , Тобто середнє значення чисто випадкової складової в вибірці.

Функції щільності ймовірності для и  показані на однакових графіках (рис. A.6). Як показано на малюнку, величина  вважається нормально розподіленої. Можна бачити, що розподілу, як  , так і  , Симетричні щодо  - Теоретичного середнього. Різниця між ними в тому, що розподіл  вже і вище. величина  , Ймовірно, повинна бути ближче до  , Ніж значення одиничного спостереження  , Оскільки її випадкова складова  є середнє від чисто випадкових складових  у вибірці, які, мабуть, «гасять» один одного при розрахунку середнього. Далі теоретична дисперсія величини  становить лише частина теоретичної дисперсії .

Мал. A.6.

величина  - Оцінка теоретичної дисперсії  - Також є випадковою змінною. Віднімаючи (A.18) з (A.17), маємо:

.

отже,

.

Таким чином,  залежить від (і тільки від) чисто випадкової складової спостережень  у вибірці. Оскільки ці складові змінюються від вибірки до вибірки, також від вибірки до вибірки змінюється і величина оцінки .



Попередня   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   Наступна

Моделювання тенденції часового ряду | Моделювання сезонних коливань | Автокорреляция в залишках. Критерій Дарбіна-Уотсона | Дискретна випадкова змінна | Математичне сподівання дискретної випадкової величини | Математичні очікування функцій дискретних випадкових змінних | Правила розрахунку математичного очікування | Теоретична дисперсія випадкової змінної | Імовірність в безперервному випадку | Постійна і випадкова складові випадкової змінної |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати