На головну

Теоретична дисперсія випадкової змінної

  1. Rооt (Вираз, ім'я_змінної)
  2. Діюче значення періодичної несинусоїдної змінної
  3. дисперсія
  4. Дисперсія генеральної сукупності відома
  5. Дисперсія генеральної сукупності невідома
  6. Дисперсія групового графіка.
  7. Дисперсія випадкової величини

Теоретична дисперсія є мірою розкиду для імовірнісного розподілу. Вона визначається як математичне сподівання квадрата різниці між величиною  і її середнім, тобто величини  , де  - математичне очікування  . Дисперсія звичайно позначається як  або  , І якщо ясно, про яку змінної йдеться, то нижній індекс може бути опущений:

 . (A.8)

з  можна отримати - середнє відхилення - Настільки ж поширену міру розкиду для розподілу ймовірностей; середньоквадратичне відхилення випадкової змінної є квадратний корінь з її дисперсії.

Ми проілюструємо розрахунок дисперсії на прикладі з одного гральною кісткою. оскільки  , то  в цьому випадку дорівнює  . Ми розрахуємо математичне сподівання величини  , Використовуючи схему, представлену в табл. A.5. додатковий стовпець  представляє певний етап розрахунку  . Підсумовуючи останній рядок в табл. I.5, отримаємо значення дисперсії  , Рівне 2,92. Отже, стандартне відхилення (  ) одно  , Тобто 1,71.

Таблиця A.5

 1/6  -2,5  6,25  1,042
 1/6  -1,5  2,25  0,375
 1/6  -0,5  0,25  0,042
 1/6  0,5  0,25  0,042
 1/6  1,5  2,25  0,375
 1/6  2,5  6,25  1,042
 всього  2,92

Одним з важливих додатків правил розрахунку математичного очікування є формула розрахунку теоретичної дисперсії випадкової змінної, яка може бути записана як

 . (A.9)

Цей вислів іноді виявляється більш зручним, ніж первинне визначення. Доказ надається читачеві як вправа.



Попередня   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   Наступна

проблема ідентифікації | Методи оцінки параметрів структурної форми моделі | тимчасові ряди | Автокорреляция рівнів часового ряду | Моделювання тенденції часового ряду | Моделювання сезонних коливань | Автокорреляция в залишках. Критерій Дарбіна-Уотсона | Дискретна випадкова змінна | Математичне сподівання дискретної випадкової величини | Математичні очікування функцій дискретних випадкових змінних |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати