На головну

Дискретна випадкова змінна

  1. Кидають 3 монети. Випадкова величина ? - число випали «гербів». Потрібно: а) - д) з завдання 1.
  2. У розрахунку на одиницю продукції змінні витрати величина постійна, постійні витрати - величина змінна.
  3. Дискретна математика
  4. Дискретна модель стрижневий системи
  5. Дискретна модуляція аналогових сигналів
  6. Дискретна випадкова величина

Ваше інтуїтивне розуміння ймовірності майже напевно відповідає завданням цієї книги, і тому ми опустимо традиційний розділ чистої теорії ймовірностей, хоча він міг би бути дуже захоплюючим. Багато людей безпосередньо стикалися з вірогідністю, беручи участь в лотереях та азартних іграх, і їх зацікавленість в тому, чим вони займалися, часто приводила до напрочуд високою практичної компетентності, зазвичай при повній відсутності формальної підготовки.

Ми почнемо безпосередньо з дискретних випадкових змінних. Випадкова змінна - це будь-яка змінна, значення якої не може бути точно передбачено. Дискретної називається випадкова величина, що має певний набір можливих значень. Приклад - сума випали очок при киданні двох гральних кісток. Приклад випадкової величини, яка не є дискретною, - температура в кімнаті. Вона може прийняти будь-яке з безперервного діапазону значень і є прикладом безперервної випадкової величини. До розгляду таких величин в цьому додатку ми перейдемо пізніше.

Продовжуючи розмову про приклад з двома гральними кістками, припустимо, що одна з них зелена, а інша - червона. Якщо їх кинути, то можливі 36 елементарних фіналів експерименту, оскільки на зеленій кістки може випасти будь-яке число від 1 до 6 і те ж саме - на червоній. Випадкова змінна, певна як їх сума, яку ми позначимо через  , Може приймати тільки одне з 11 числових значень - від 2 до 12. Взаємозв'язок між наслідками експерименту і значеннями випадкової величини в даному випадку показана в табл. A.1.

Таблиця A.1

 Червона  Зелена

Припустивши, що кістки «правильні», ми можемо скористатися табл. A.1 для визначення ймовірності кожного значення  . Оскільки на кістках є 36 різних комбінацій, кожен результат має ймовірність 1/36. Лише одна з можливих комбінацій {зелена = 1, червона = 1} дає суму, рівну 2, так що ймовірність  дорівнює 1/36. Щоб отримати суму  , Нам будуть потрібні поєднання {зелена = 1, червона = 6}, або {зелена = 2, червона = 5}, або {зелена = 3, червона = 4}, або {зелена = 4, червона = 3}, або {зелена = 5, червона = 2}, або {зелена = 6, червона = 1}. В даному випадку нас влаштують 6 можливих результатів, і тому ймовірність отримання 7 дорівнює 6/36. Всі ці ймовірності наведені в табл. A.2. Якщо все їх скласти, то вийде рівно 1. Це буде так, оскільки з імовірністю 100% розглянута сума прийме одне зі значень від 2 до 12.

Таблиця A.2

 значення
 імовірність  1/36  2/36  3/36  4/36  5/36  6/36  5/36  4/36  3/36  2/36  1/36

Сукупність усіх можливих значень випадкової змінної описується генеральною сукупністю, з якої витягуються ці значення. У нашому випадку генеральна сукупність - це набір чисел від 2 до 12.



Попередня   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   Наступна

Узагальнений метод найменших квадратів (ОМНК) | Регресивні моделі зі змінною структурою | Системи економетричних рівнянь | Структурна і приведена форми моделі | проблема ідентифікації | Методи оцінки параметрів структурної форми моделі | тимчасові ряди | Автокорреляция рівнів часового ряду | Моделювання тенденції часового ряду | Моделювання сезонних коливань |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати