загрузка...
загрузка...
На головну

Автокорреляция в залишках. Критерій Дарбіна-Уотсона

  1. BL (MM) критерій
  2. E.3. Значення статистик Дарбіна-Уотсона при 5% -му рівні значущості
  3. F - критерій Фішера
  4. Автокорреляция в залишках, її вимір і інтерпретація. Критерій Дарбіна-Уотсона в оцінці якості трендового рівняння регресії.
  5. Автокорреляция рівнів часового ряду
  6. Акцентуації характеру, критерій і види. Класифікації акцентуйованих характерів за К. Леонгардом і А. Е. Личко.

Автокорреляция в залишках може бути викликана кількома причинами, що мають різну природу.

1. Вона може бути пов'язана з вихідними даними і викликана наявністю помилок вимірювання в значеннях результативного ознаки.

2. У ряді випадків автокорреляция може бути наслідком неправильної специфікації моделі. Модель може не включати фактор, який робить істотний вплив на результат і вплив якого відбивається в залишках, внаслідок чого останні можуть виявитися автокоррелірованнимі. Дуже часто цим фактором є фактор часу .

Від щирої автокорреляции залишків слід відрізняти ситуації, коли причина автокореляції полягає в неправильній специфікації функціональної форми моделі. В цьому випадку слід змінити форму моделі, а не використовувати спеціальні методи розрахунку параметрів рівняння регресії при наявності автокореляції в залишках.

Один з найбільш поширених методів визначення автокореляції в залишках - це розрахунок критерію Дарбіна-Уотсона:

 . (4.5)

Тобто величина  є відношення суми квадратів різниць послідовних значень залишків до залишкової суми квадратів по моделі регресії.

Можна показати, що при великих значеннях  існує наступне співвідношення між критерієм Дарбіна-Уотсона  і коефіцієнтом автокореляції залишків першого порядку :

 . (4.6)

Таким чином, якщо в залишках існує повна позитивна автокорреляция і  , то  . Якщо в залишках повна негативна автокорреляция, то  і, отже,  . Якщо автокорреляция залишків відсутня, то и  . Тобто .

Алгоритм виявлення автокореляції залишків на основі критерію Дарбіна-Уотсона наступний. Було висунуто гіпотеза  про відсутність автокореляції залишків. альтернативні гіпотези и  складаються, відповідно, в наявності позитивної або негативної автокореляції в залишках. Далі за спеціальними таблицями (див. Додаток E) визначаються критичні значення критерію Дарбіна-Уотсона и  для заданого числа спостережень  , Числа незалежних змінних моделі  і рівня значущості  . За цим значенням числової проміжок  розбивають на п'ять відрізків. Ухвалення або відхилення кожної з гіпотез з ймовірністю  здійснюється наступним чином:

 - Є позитивна автокорреляция залишків,  відхиляється, з ймовірністю  приймається ;

 - Зона невизначеності;

 - Немає підстав відхиляти  , Тобто автокорреляция залишків відсутня;

 - Зона невизначеності;

 - Є негативна автокорреляция залишків,  відхиляється, з ймовірністю  приймається .

Якщо фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона потрапляє в зону невизначеності, то на практиці припускають існування автокореляції залишків і відхиляють гіпотезу .

Приклад. Перевіримо гіпотезу про наявність автокореляції в залишках для адитивної моделі нашого тимчасового ряду. Вихідні дані і проміжні розрахунки заносимо в таблицю:

Таблиця 4.11

 -5,252 - -  27,584
 -35,843  -5,252  935,8093  1284,7
 -74,183  -35,843  1469,956  5503,1
 48,937  -74,183  15158,53  2394,8
 -26,946  48,937  5758,23  726,09
 60,464  -26,946  7640,508  3655,9
 45,124  60,464  235,3156  2036,2
 50,244  45,124  26,2144  2524,5
 2,361  50,244  2292,782  5,574
 -59,229  2,361  3793,328  3508,1
 41,431  -59,229  10132,44  1716,5
 -68,450  41,431  12073,83  4685,4
 69,668  -68,45  19076,58  4853,6
 36,078  69,668  1128,288  1301,6
 -34,263  36,078  4947,856
 -50,143  -34,263  252,1744  2514,3
 сума  -0,002  50,141  84921,85  37911,97

Фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона для даної моделі становить:

.

Сформулюємо гіпотези:  - В залишках немає автокореляції;  - В залишках є позитивна автокорреляция;  - В залишках є негативна автокорреляция. Задамо рівень значущості  . По таблиці значень критерію Дарбіна-Уотсона визначимо для числа спостережень  і числа незалежних параметрів моделі  (Ми розглядаємо тільки залежність від часу  ) Критичні значення и  . Фактичне значення  критерію Дарбіна-Уотсона потрапляє в інтервал  (1,37 <2,24 <2,63). Отже, немає підстави відхиляти гіпотезу  про відсутність автокореляції в залишках.

Існує кілька обмежень на застосування критерію Дарбіна-Уотсона.

1. Він непридатний до моделей, що включає в якості незалежних змінних лагові значення результативної ознаки.

2. Методика розрахунку і використання критерію Дарбіна-Уотсона направлена ??тільки на виявлення автокореляції залишків першого порядку.

3. Критерій Дарбіна-Уотсона дає достовірні результати тільки для великих вибірок.


додаток A[6]



Попередня   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   Наступна

З гетероскедастичними залишками | Узагальнений метод найменших квадратів (ОМНК) | Регресивні моделі зі змінною структурою | Системи економетричних рівнянь | Структурна і приведена форми моделі | проблема ідентифікації | Методи оцінки параметрів структурної форми моделі | тимчасові ряди | Автокорреляция рівнів часового ряду | Моделювання тенденції часового ряду |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати