загрузка...
загрузка...
На головну

Етапи, цілі та засоби комп'ютерного математичного моделювання

  1. I. Дезінтоксикаційні кошти трансфузійної терапії
  2. I. Рішення логічних задач засобами алгебри логіки
  3. Iii) повідомлення для загального відома будь-якими засобами подання та виконання своїх творів.
  4. III.1.3) Засоби доведення кримінального обвинувачення.
  5. IV. НАЗАЧЕНІЕ КОНЛАНГА Огір ЯК ЗАСОБИ МОДЕЛЮВАННЯ ПРИРОДНИХ МОВ
  6. Автомобільні транспортні засоби, їх класифікація.
  7. Авторські фонетичні стилістичні засоби

Тут ми розглянемо процес комп'ютерного математичного моделювання, що включає чисельний експеримент з моделлю (рис. 6.1).

Мал. 6.1 - Загальна схема процесу комп'ютерного математичного моделювання

Перший етап - визначення цілей моделювання.

Основні з них такі:

1) модель потрібна для того, щоб зрозуміти, як влаштований конкретний об'єкт, яка його структура, основні властивості, закони розвитку і взаємодії з навколишнім світом (розуміння);

2) модель потрібна для того, щоб навчитися управляти об'єктом (або процесом) і визначити найкращі способи управління при заданих цілях і критеріях (управління);

3) модель потрібна для того, щоб прогнозувати прямі і непрямі наслідки реалізації заданих способів і форм впливу на об'єкт (прогнозування).

Вироблення концепції управління об'єктом - Інша можлива мета моделювання. Який режим польоту літака вибрати для того, щоб політ був цілком безпечним і економічно найбільш вигідним? Як скласти графік виконання сотень видів робіт на будівництві великого об'єкта, щоб воно закінчилося в максимально короткий термін? Безліч таких проблем систематично виникає перед економістами, конструкторами, вченими.

нарешті, прогнозування наслідків тих чи інших впливів на об'єкт може бути як відносно простим справою в нескладних фізичних системах, так і надзвичайно складним - на межі здійсненності - в системах біолого-економічних, соціальних. Якщо відносно легко відповісти на питання про зміну режиму поширення тепла в тонкому стрижні при змінах в котрий становить його сплаві, то незрівнянно важче простежити (передбачити) екологічні та кліматичні наслідки будівництва великої ГЕС або соціальні наслідки змін податкового законодавства. Можливо, і тут методи математичного моделювання надаватимуть в майбутньому більш значну допомогу.

Складемо список величин, від яких залежить поведінка об'єкта або хід процесу, а також тих величин, які бажано отримати в результаті моделювання. Позначимо перші (вхідні) величини через x1, х2, ..., Хn; другі (вихідні) через y1, y2, ..., Yk.

Символічно поведінку об'єкта або процесу можна представити у вигляді: yj = Fj (x1, х2, ..., Хn) (J = 1,2, ..., k),

де F - Ті дії, які слід зробити над вхідними параметрами, щоб отримати результати.

Вхідні параметри, можуть бути відомі "точно", тобто піддаватися (в принципі) вимірюванню однозначно і з будь-яким ступенем точності - тоді вони є детермінованими величинами. Так, в класичній механіці, як складною не була б моделируемая система, вхідні параметри детерміновані - відповідно, детермінований, однозначно розвивається в часі процес еволюції такої системи.

Однак в природі і суспільстві набагато частіше зустрічаються процеси іншого роду, коли значення вхідних параметрів відомі лише з певним ступенем імовірності, тобто ці параметри, є імовірнісними (стохастичними), і, відповідно, таким же є процес еволюції системи (випадковий процес).

"Випадковий" - Не означає "непередбачуваний"; просто характер дослідження, запитань різко змінюється (вони набувають вигляду "З якою ймовірністю ...", "З яким математичним очікуванням ..." і т.п.). Прикладів випадкових процесів не злічити як в науці, так і в повсякденному житті (сили, що діють на літак, що летить в вітряну погоду, перехід вулиці при великому потоці транспорту і т.д.).

Для стохастичною моделі вихідні параметри можуть бути як величинами імовірнісними, так і однозначно визначаються.

Найважливішим етапом моделювання є розділення вхідних параметрів за ступенем важливості впливу їх змін на вихідні. Такий процес називається ранжированием (Поділом по рангах). Найчастіше неможливо (та й не потрібно) враховувати всі фактори, які можуть вплинути на значення цікавлять нас величин у.

Від того, наскільки вміло виділені найважливіші чинники, залежить успіх моделювання, швидкість і ефективність досягнення мети. Виділити важливіші (або, як кажуть, значущі) фактори і відсіяти менш важливі може лише фахівець в тій предметної області, до якої належить модель.

Відкидання (принаймні при першому підході) менш значущих чинників огрубляет об'єкт моделювання і сприяє розумінню його головних властивостей і закономірностей. Уміло ранжированная модель повинна бути адекватна вихідному об'єкту або процесу щодо цілей моделювання. Зазвичай визначити, чи адекватна модель, можна тільки в процесі експериментів з нею, аналізу результатів.

Наступний етап - пошук математичного опису. На цьому етапі необхідно перейти від абстрактного формулювання моделі до формулювання, що має конкретне математичне наповнення. У цей момент модель постає перед нами у вигляді рівняння, системи рівнянь, системи нерівностей, диференціального рівняння або системи таких рівнянь і т.д.

Коли математична модель сформульована, вибирається метод її дослідження. Як правило, для вирішення однієї і тієї ж задачі є кілька конкретних методів, що розрізняються ефективністю, стійкістю і т.д. Від вірного вибору методу часто залежить успіх всього процесу.

Розробка алгоритму та складання програми для ЕОМ - Це творчий і трудноформалізуемий процес. В даний час при комп'ютерному математичному моделюванні часто використовуються прийоми процедурно-орієнтованого (структурного) програмування.

При створенні імітаційної моделі можна також скористатися можливостями одного з пакетів математичної підтримки (MATHEMATICA, MathCad, MathLab та ін).

В даний час існують проблемно-орієнтовані імітаційні мови, в яких об'єднуються різні альтернативні підходи, і які самою своєю структурою визначають можливу схему дій розробника моделі. Характерним прикладом такого роду є імітаційний мову Слами II (SLAM - Simulating Language for Alternative Modeling імітаційний мову для альтернативного моделювання).

Після складання програми вирішуємо з її допомогою найпростішу тестове завдання (Бажано, з заздалегідь відомим відповіддю) з метою усунення грубих помилок. Це - лише початок процедури тестування, яку важко описати формально вичерпно. По суті, тестування може тривати довго і закінчитися тоді, коли користувач за своїми професійними ознаками вважатиме програму вірною.

Потім слід власне чисельний експеримент, і з'ясовується, чи відповідає модель реального об'єкту (процесу). Модель адекватна реальному процесу, якщо деякі характеристики процесу, отримані на ЕОМ, збігаються з експериментальними із заданим ступенем точності. У разі невідповідності моделі реальному процесу повертаємося до одного з попередніх етапів.

 



Попередня   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   Наступна

Геоінформаційні системи і технології | Технології розподілених обчислень (РВ) | Розподілені бази даних | Модель файлового сервера | Модель віддаленого доступу до даних | Модель сервера бази даних | Модель сервера додатків | Технології об'єктного зв'язування даних | Технології реплицирования даних | Загальні відомості про комп'ютерне математичному моделюванні |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати