загрузка...
загрузка...
На головну

Множення матриці на вектор і матриці на матрицю

  1. I. Сума векторів.
  2. Аріфметічні операции над векторами.
  3. Бас вектори ж?не бас моменті
  4. Бас вектори мен бас моменті
  5. В результаті отримуємо зв'язок між Еп і F, в векторній формі її записують скорочено у вигляді
  6. Вектор інтересів в історії філософії
  7. Вектор поляризації і діелектрична сприйнятливість діелектриків
 < 28.8. Алгоритми впорядкування елементів в ...  28.10. Зведення квадратної матриці в цілу ... >

Алгоритми множення матриці на вектор і матриці на матрицю реалізують основні операції матричної алгебри. Вони досить прості, але дуже наочно ілюструють застосування циклів при роботі з масивами.

В результаті множення матриці A складається з m рядків і n стовпців на вектор X, З-тримає n компонентів, виходить вектор Y, Що складається з m компонентів:

Y = A x X.

Кожен компонент результуючого вектора Y знаходиться за формулою:

 ; (I = 1, 2, 3, ..., m)

З цієї формули випливає зовнішній цикл по індексу i. У тілі цього циклу відбувається накопичення суми. Зазвичай спеціальної змінної для суми не використовують, а накопичують її в i-тому компоненті вектора Y. Перед накопиченням суми Yi обнуляється, а потім організується цикл за індексом підсумовування j. Блок-схема цього алгоритму наведена на рис. 28.19 а.

В результаті множення матриці A з m рядків і n стовпців на матрицю B з n рядків і p стовпців виходить матриця C, складається з m рядків і p стовпців:

C = A x B

Кожен елемент матриці-результату розраховується за формулою:

 (I = 1, 2, 3, ..., m; j = 1, 2, 3, ..., p)

Блок-схема алгоритму множення матриць наведена на рис. 28.19 б. Він дуже схожий на попередній, але тільки елементи результуючої матриці розраховуються в подвійному циклі за індексом рядки i і індексу стовпця j. Накопичення суми виконується в циклі по змінній k.

 < 28.8. Алгоритми впорядкування елементів в ...  28.10. Зведення квадратної матриці в цілу ... >


Попередня   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   Наступна

Вступ | Вступ | Вступ | Обчислення кінцевих і нескінченних сум і творів | Рішення рівнянь ітераційними методами | Розрахунок таблиць функціональних залежностей | Підрахунок числа позитивних, негативних і нульових елементів масивів | Розрахунок модуля вектора і норми матриці | Розрахунок середнього і дисперсії елементів в масивах | Пошук мінімальних або максимальних значень в масивах |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати