загрузка...
загрузка...
На головну

Зворотній геодезична завдання на площині

  1. The Challenge (доладна завдання) for Geographers.
  2. V. ИНФОРМАТИКА В ЗАДАЧАХ ТЕКСТИЛЬНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ
  3. XV. Надзавдання. НАСКРІЗНИМИ ДІЮ
  4. Альтернативний оптимум в транспортних задачах
  5. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №1
  6. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №2
  7. АНАЛІЗ КЛІНІЧНОЇ СИТУАЦІЇ. НАВЧАЛЬНА ЗАВДАННЯ

Зворотній геодезична завдання - це обчислення дирекційного кута ? і довжини S лінії, що з'єднує два пункти з відомими координатами X1, Y1 і X2, Y2 (рис.2.5).

рис.2.5

Побудуємо на відрізку 1-2 як на гіпотенузі прямокутний трикутник з катетами, паралельними осям координат. У цьому трикутнику гіпотенуза дорівнює S, катети рівні приращениям координат точок 1 і 2 (?X = X2 - X1, ?Y = Y2 - Y1), а один з гострих кутів дорівнює румбу r лінії 1-2.

Якщо ? X  00 і ? Y  00, то вирішуємо трикутник за відомими формулами:

 (2.9)

 (2.10)

Для даного малюнка напрямок лінії 1-2 знаходиться в другій чверті, тому на підставі (1.22) знаходимо:

 (2.11)

Загальний порядок знаходження дирекційного кута лінії 1-2 включає дві операції:

визначення номера чверті по знакам збільшень координат ?> X і ?Y (рис.1.4-а),

обчислення ? за формулами зв'язку (1.22) відповідно до номером чверті.

Контролем правильності обчислень є виконання рівності:

 (2.12)

Якщо ?X = 0.0, то

S = і?Yі;
 і ? = 90o 00 '00 "при ?Y> 0,
 ? = 270o 00 '00 "при ?Y <0.

Якщо ?Y = 0.0, то

S = і?Xі
 і ? = 0o 00 '00 "при ?X> 0,
 ? = 180o 00 '00 "при ?X <0.

Для розв'язання оберненої задачі в автоматичному режимі (в програмах для ЕОМ) використовується інший алгоритм, який не містить тангенса кута і виключає можливе розподіл на нуль:

 (2.13)

якщо ?Y => 0o, то ? = a,
 якщо ?Y <0o, то ? = 360o - a.

 



Попередня   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   Наступна

Спотворення висот точок | Орієнтування відповідно до географічної меридіану точки | Орієнтування по осьового меридіану зони | Орієнтування по магнітному меридіану точки | румби ліній | Принципи обробки вимірювань | Початкові відомості з теорії помилок | Елементи техніки обчислень | Способи завдання прямокутної системи координат | Три елементарних вимірювання |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати