загрузка...
загрузка...
На головну

Середня гармонічна, геометрична і квадратична

  1. Квадратичная форма
  2. Середня арифметична
  3. Середня арифметична та її властивості
  4. Середня арифметична, основні її властивості.
  5. Середня гармонійна, її різновиди і сфера використання.
  6. Середня гармонічна

У статистичній практиці часто зустрічаються випадки, коли середню потрібно обчислювати за формулою середньої гармонічної. Це відбувається тоді, коли підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а обернені їм числа. В цьому випадку, для знаходження середнього значення варіаційної ознаки, застосовують формулу середньої гармонічної простої, яка має вид:

де п - число індивідуальних значень ознак;

- сума обернених значень ознак.

Середню гармонічну зваженузастосовують у тих випадках, коли є дані про індивідуальні значення ознаки в загальній сукупності і загальний обсяг сукупності, але в готовому виді немає частот.

де - сума добутку обернених ознак і частот, тобто x×f = M, звідси

Розглянемо приклад. Маємо дані про заробітну плату працівників підприємства в розрізі цехів і фонд заробітної плати.

Таблиця 5.4 - Заробітна плата працівників

Номер цеху Середня заробітна плата одного працівника, грн. (х) Фонд заробітної плати, грн. (M)
174 000 160 000 140 000

Підставивши у формулу середньої гармонічної зваженої дані з нашого прикладу, отримаємо середню заробітну плату одного працівника по підприємству в цілому.

грн.

У тому випадку, коли усереднюються величини, представлені у виді відносних змін, застосовується середня геометрична. Загальний обсяг ознаки за цих умов визначається як добуток усереднених значень.

Формула середньої геометричної наступна:

проста; зважена ,

де п - число значень ознаки, а підкореневим виразом - добуток цих значень.

Якщо усереднена ознака представлена у виді квадратних функцій, то для знаходження середнього значення ознаки застосовується середня квадратична. Вона має наступний вид:

- проста; - зважена .

За нею розраховується, наприклад, середній метраж кімнат, середній діаметр труб, стовбурів дерев і т.п.

 



  16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   Наступна

Зміст і завдання статистичних групувань | Основні правила утворення груп | Групування з використанням засобів Місrоsоft Ехсеl | Задачі для самостійного розв'язання | Види і значення узагальнюючих статистичних показників | Абсолютні статистичні величини, їх види та одиниці виміру | Вираження | Розрахунок узагальнюючих статистичних показників засобами MS Excel | Задачі для самостійного розв'язання | Сутність і значення середніх величин |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати