Головна |
У статистичній практиці часто зустрічаються випадки, коли середню потрібно обчислювати за формулою середньої гармонічної. Це відбувається тоді, коли підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а обернені їм числа. В цьому випадку, для знаходження середнього значення варіаційної ознаки, застосовують формулу середньої гармонічної простої, яка має вид:
де п - число індивідуальних значень ознак;
- сума обернених значень ознак.
Середню гармонічну зваженузастосовують у тих випадках, коли є дані про індивідуальні значення ознаки в загальній сукупності і загальний обсяг сукупності, але в готовому виді немає частот.
де - сума добутку обернених ознак і частот, тобто x×f = M, звідси
Розглянемо приклад. Маємо дані про заробітну плату працівників підприємства в розрізі цехів і фонд заробітної плати.
Таблиця 5.4 - Заробітна плата працівників
Номер цеху | Середня заробітна плата одного працівника, грн. (х) | Фонд заробітної плати, грн. (M) |
174 000 160 000 140 000 |
Підставивши у формулу середньої гармонічної зваженої дані з нашого прикладу, отримаємо середню заробітну плату одного працівника по підприємству в цілому.
грн.
У тому випадку, коли усереднюються величини, представлені у виді відносних змін, застосовується середня геометрична. Загальний обсяг ознаки за цих умов визначається як добуток усереднених значень.
Формула середньої геометричної наступна:
проста; зважена ,
де п - число значень ознаки, а підкореневим виразом - добуток цих значень.
Якщо усереднена ознака представлена у виді квадратних функцій, то для знаходження середнього значення ознаки застосовується середня квадратична. Вона має наступний вид:
- проста; - зважена .
За нею розраховується, наприклад, середній метраж кімнат, середній діаметр труб, стовбурів дерев і т.п.
Зміст і завдання статистичних групувань | Основні правила утворення груп | Групування з використанням засобів Місrоsоft Ехсеl | Задачі для самостійного розв'язання | Види і значення узагальнюючих статистичних показників | Абсолютні статистичні величини, їх види та одиниці виміру | Вираження | Розрахунок узагальнюючих статистичних показників засобами MS Excel | Задачі для самостійного розв'язання | Сутність і значення середніх величин |