загрузка...
загрузка...
На головну

площина

  1. N - площина, що проходить через точку зору паралельно картині, називається нейтральною площиною, N // K.
  2. Назвіть площину, що проходить через носові ості, при вивченні ТРГ за методом Шварца.
  3. Перетин прямої лінії з площиною або поверхнею.
  4. Підрозділ 1.2. ПЛОЩИНУ. МЕТРИЧНІ ЗАВДАННЯ.
  5. Пряма і площина в просторі
  6. Рельєф і площину

Площина в проекціях з числовими відмітками може бути задана проекціями з числовими відмітками наступних геометричних елементів: трьох точок, які не лежать на одній прямій (рис. 14.14.а); прямий і точки поза цією прямою (рис. 14.14.б); паралельних прямих (см.ріс.14.10); пересічних прямих (див. ріс.14.11); плоскою фігурою (див. рис. 14.14в).

Але найбільш зручним і наочним зображенням площині в проекціях з числовими відмітками є завдання за допомогою масштабу ухилу площині.

Мал. 14.14

Масштаб ухилу площині,або масштаб падіння-проградуірованная проекціялініі найбільшого скату площини. На рис. 14.15 дано наочне зображення площині Г загального положення. Дамо визначення основних елементів цієї площини, які використовуються в проекціях з числовими відмітками.

Мал. 14.15

Відмітка горизонталі -висота горизонталі над площиною проекцій (на рис. 14.15 горизонталі проведені відповідно з позначками 1,2,3 одиниці масштабу). слід площині ГП0 є горизонталлю з нульовою відміткою.

Лінія найбільшого скату площиниінакше називається лінією падіння АВ (Рис. 14.15) - пряма, що належить площині і перпендикулярна її горизонталях (АВ?ГП0) . Вона визначає кут нахилу і кут падіння площини. Так як лінія найбільшого скату перпендикулярна горизонталях, то масштаб ухилу площині (проекція лінії найбільшого скату) теж перпендикулярний проекція горизонталей (теорема про ортогональному проектуванні прямого кута).

зображення площини Г масштабом ухилу площині показано на рис. 14.16. Масштаб ухилу площині зображується двома паралельними прямими (товстої і тонкої) і позначається тією ж буквою, що і площину, з нижнім індексом i -Гi.

Мал. 14.16

Перпендикулярно масштабу ухилу площині проводяться проекції горизонталей. Уздовж масштабу ухилу площині (з боку тонкої лінії) вказуються відмітки цих горизонталей. Цифри числових відміток проставляються так, щоб їх верх був орієнтований в бік підйому площині.

Відстані між сусідніми поділками масштабу ухилу l, відповідні одиниці перевищення, є інтервалом лінії найбільшого скату, а, отже, і інтервалом площині.

Кут падіння площини a0- Кут нахилу площини до площини проекцій (кут нахилу лінії найбільшого скату до площини проекцій). На кресленні в проекціях з числовими відмітками кут падіння a визначається з прямокутного трикутника, у якого один катет дорівнює інтервалу лінії найбільшого скату, а другий катет дорівнює одиниці висоти в масштабі креслення (див. рис. 14.16).

ухил площині - Тангенс кута падіння площині. Ухил площині дорівнює ухилу лінії найбільшого скату. Ухил площині є, величина, зворотна інтервалу площині.

Для вирішення інженерних завдань на земній поверхностінеобходімо орієнтувати задану плоскостьотносітельно меридіана Землі. Для цього вводять поняття:

напрямок простягання площини - Праве напрям її горизонталей, якщо дивитися на площину в бік зростання відміток;

кут простягання площині -кутj між меридіаном землі інаправленіем простягання (див. рис. 14.15, 14.16). Кут простягання вимірюють від північного кінця меридіана проти годинникової стрілки до напряму простягання площині.

Площина задана горизонталлю 5 , ухилом i = 1: 3 і напрямом спуску, яке позначено штрихом в сторону спуску. Такий штрих називається бергштрихів (Рис. 14.17а).

Мал. 14.17

Площина може бути задана кутом падіння і напрямком простягання (рис. 14.17б). Цей метод встановлення площини застосовується в топографії, геології і т. Д.

Для вирішення більшості метричних і позиційних задач зручно, коли площина задана горизонталями.

Проведення на площині горизонталей називається градуюванням площині.

приклад. Визначити кути падіння ? і простягання ? площині Г , Заданої трикутником АВС (Рис. 14.18).

Мал. 14.18 Рис. 14.19

Рішення. проградуювати відрізки АВ и СD , З'єднуємо прямими точки з однаковими відмітками. Це будуть горизонталі заданої площині. Масштаб падіння площині проводиться перпендикулярно горизонталях. За допомогою прямокутного трикутника, одним катетом якого є відрізок Е11F12 , А іншим - відрізок, що дорівнює одиниці висоти, визначаємо кут нахилу лінії найбільшого скату площини Г до П0. Потім встановивши напрям простягання, будуємо кут простягання ?.

Завдання на взаємну належність точки і прямої лінії площині в проекціях з числовими відмітками вирішуються звичайними методами.

Пряма в площині будується по двох точках, позначки яких визначаються в місцях перетину проекції прямої з горизонталями площини (рис. 14.19).

Точка в площині будується за допомогою довільної прямої площині. Для визначення позначки точки допоміжна пряма градуюється.

При проектуванні інженерних споруд в проекціях з числовими відмітками дуже часто зустрічається необхідність вирішення двох типів завдань:

проведення в площині прямої із заданим ухилом i ;

проведення через пряму площині із заданим ухилом i.

Приклад. У площині заданої масштабом ухилу Гi , Через точку А8 провести пряму з ухилом i = 1: 3 (Рис. 14.20).

Рішення. Інтервал прямої, яку потрібно побудувати, дорівнює

l = 1 / i = 3 одиницям масштабу. Отже, точка шуканої прямої, що має позначку 7, Повинна лежати на горизонталі площини з відміткою 7 і віддалена від точки А8 на величину інтервалу прямої l = 3 одиницям. через точку А8 проведемо коло радіусом R = 3 і знайдемо точки перетину її з 7-ї горизонталлю площини Г. Крапка А8 і отримані точки В7 и С7 визначать дві прямі, що задовольняють умові завдання.

Мал. 14.20

Приклад. Через похилий пряму АВ (А2В5) провести площину Г (Гi), ухил якої дорівнює i = 1: 2 (Рис. 14.21).

Мал. 14.21

Рішення. шукана площина Г є дотичною до поверхні прямого кругового конуса, що утворюють якого мають ухил, рівний ухилу площині. Горизонталі конуса - кола, радіуси яких відрізняються на величину інтервалу площині. Побудови на кресленні виконуються в наступному порядку:

1) з довільної точки прямої з цілої відміткою (на рис. Використана точка В (В5)) Проводиться коло радіусом, рівним величині інтервалу площини R = 2 (Горизонталь конуса, висота якого дорівнює одиниці);

2) з найближчої точки поділу прямий С (С4) проводиться дотична до побудованої окружності. Ця дотична є горизонталлю з відміткою 4 шуканої площини.

Паралельні площини. Необхідною і достатньою умовою паралельності двох площин є паралельність їх ліній найбільшого ската (рис. 14.20).

Мал. 14.22

На кресленні в проекціях з числовими відмітками (рис. 14.22а, б, в) масштаби ухилів паралельних площин повинні бути паралельні, мати рівні інтервали, а позначки повинні зростати в одному і тому ж напрямку. Ознакою паралельності площин є також рівність їх кутів простягання і ухилів (кутів падіння).

 



Попередня   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   Наступна

прямокутна ізометрія | прямокутна диметрий | Косокутні аксонометричні проекції | аксонометрія точки | Аксонометрія плоскої фігури | Аксонометрія призматической поверхні | Рішення позиційних задач в аксонометрии | проекції точки | проекції прямої | градуювання прямої |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати