Головна

Тип 3. Побудувати площину, дотичну до циліндра і паралельну прямий l.

  1. N - площина, що проходить через точку зору паралельно картині, називається нейтральною площиною, N // K.
  2. VI. СТРІЛЬБА ПРЯМИЙ НАВОДКОІ
  3. Залежно від характеру лізингових угод розрізняють прямий лізинг; зворотний лізинг; змішаний.
  4. Включення генераторів на паралельну роботу
  5. Обертальним називається такий рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній і тій же прямій, званої віссю обертання.
  6. градуювання прямої
  7. Для прикладів з п. 6 побудувати доказ, використовуючи метод зворотного дедукції.

Завдання вирішуємо способом побудови дотичного сліду площини паралельно сліду площини паралелізму (рис. 11.6). Елементом торкання циліндра з дотичній площиною є утворює пряма лінія.

укладемо пряму l в площину паралелізму, паралельну утворюючим циліндра. Для цього на прямій l беремо довільну точку К і проводимо через неї лінію m , Паралельну утворюючим циліндра. Пересічні прямі лінії l и m визначають площину паралелізму - площину R.

Будуємо лінію перетину площини R з площиною основи циліндра - лінію m. Вона проходить через точки А і В.

Дотична площина паралельна площині паралелізму R і тому буде перетинатися з підставою по прямій, паралельної прямої m. Крім того, вона повинна стосуватися лінії підстави циліндра.

Таких прямих можна провести дві ( t и t ' ). Тому завдання має два рішення. Обидві побудовані прямі стосуються підстави циліндра в точках 1 і 2. Відзначимо дві утворюють - n и n ', За якими шукані площині торкаються поверхні циліндра.

Завдання має два рішення. Кожна з утворюють n и n ' в поєднанні з однією з дотичних t або t ' визначає одну з двох дотичних площині.

Мал. 11.6

Тип 4. Провести дотичну площину до сфери паралельно заданій площині ? (рис. 11.7).

Площина ?задана Фронтале f і горизонталлю h. Рішенням задачі будуть дві площини, паралельні заданій і стосуються сфери в двох точках, що лежать на кінцях одного діаметра сфери, який перпендикулярний заданій площині ?.

Мал. 11.7

Визначимо ці точки дотику. Для цього зробимо перетворення креслення будь-яким методом (наприклад, заміною площин проекцій). Проведемо нову площину проекцій П4 так, щоб задана площина ? стала проецирующей. Після цього з центру нової проекції сфери на площині - точки О4 проведемо перпендикуляр до виродження проекції площини ?.

Перетин цього перпендикуляра з нарисом сфери дасть Т і К, які і будуть шуканими точками дотику.

Через отримані точки проводимо дві дотичні площини, використовуючи умова їх паралельності площині ?.

На рис. 11.7 показана лише одна дотична площина, проведена через точку К.

Тип 5. Провести площину, дотичну до поверхні циліндра через пряму l , Що лежить поза цією поверхні (рис. 11.8).

Мал. 11.8

При цьому треба мати на увазі, що побудова такої площини можливо тільки в наступних випадках:

при циліндричної поверхні - якщо задана пряма паралельна створює або стосується цієї поверхні.

при конічної поверхні - якщо пряма паралельна створює або проходить через його вершину.

При сферичної поверхні - завжди, коли пряма не перетинає поверхню сфери.

Визначаємо точку перетину прямої l з площиною основи

циліндра - точку К. Через цю точку проводимо дві прямі t '1 і t 1 , Дотичні до проекції підстави циліндра - кола. Їх фронтальні проекції t '2 і t 2 збігаються з фронтальною проекцією основи циліндра.

Відзначаємо точки дотику цих прямих з проекцією основи циліндра - точки 1 і 2. З цих точок будуємо проекції утворюють m и n , По якій шукані дотичні площини стосуються заданої поверхні.

Кожна з цих утворюючих спільно з однією з дотичних t 'і t

задає дотичну площину.

лекція 12



Попередня   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   Наступна

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ | ПРИЙНЯТІ ПОЗНАЧЕННЯ | Способи перетворення проекцій і їх застосування до розв'язання задач | Спосіб заміни площин проекцій | Заміна двох площин проекцій | Основні завдання, які вирішуються способом заміни площин проекцій | Плоскопараллельное переміщення - це таке переміщення геометричної фігури в просторі, коли всі її точки рухаються в площинах, паралельних будь-якої площини проекцій. | Обертання навколо осей, перпендикулярних площинах проекцій | Обертання навколо ліній рівня | Тип 1. Побудувати дотичну площину до поверхні через точку на ній. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати