загрузка...
загрузка...
На головну

Основні завдання, які вирішуються способом заміни площин проекцій

  1. Amp; 10. Основні напрямки сучасної філософія історії
  2. DIV, SPAN - Використовуються для виділення частини документа певним способом.Обязателен закриває тег!
  3. I Основні інформаційні процеси і їх реалізація за допомогою комп'ютерів
  4. I. Основні і допоміжні процеси
  5. II. 6.4. Основні види діяльності та їх розвиток у людини
  6. II. Основні завдання та їх реалізація
  7. III. Основні етапи міжнародних відносин в Новий час.

Завдання 1. Перетворити епюр, зображений на рис. 9.9 так, щоб пряма загального положення виявилася паралельної одній з площин проекцій нової системи.

Для вирішення завдання необхідно розташувати нову площину проекцій паралельно заданому відрізку (П4¦АВ). Тоді на цю площину проекцій відрізок проектується без змін.

Мал. 9.9

Вирішення цього завдання показано на рис. 9.9, б. паралельно А1 В1 проведена вісь Х1, І в системі площин проекцій  побудована нова фронтальна проекція відрізка А4В4. Очевидно, що /А4В4/ = /АВ/ І кут ?, Утворений проекцією А4В4 з віссю Х1 дорівнює куту нахилу прямої АВ до площини П1.

Завдання 2. Перетворити епюр, зображений на рис. 9.10 так, щоб відрізок АВ прямій лінії загального положення виявився перпендикулярним однієї з площин проекцій.

Для вирішення завдання потрібно зробити послідовно дві заміни площин проекцій:

1) систему  замінюємо системою  , Розташувавши площину П4 паралельно АВ;

2) від системи  переходимо до  , Розташувавши площину П5 перпендикулярно прямий АВ. Виконані побудови приведені на рис. 9.10.

Мал. 9.10

Завдання 3. Перетворити площину загального положення в проецирующую.

Для вирішення даного завдання необхідно ввести нову площину проекцій так, щоб вона була перпендикулярна заданій площині ? (АВС) і однією з площин проекцій, тобто перпендикулярна лінії їх перетину. Лінією перетину площини ? з площиною проекцій є відповідний слід площини ?. Тому нова площина проекцій повинна бути перпендикулярна одному з слідів даної площині або однієї з її ліній рівня, яка паралельна відповідного сліду.

На рис.9.11 показано перетворення площині ? (АВС) в проецирующую. Для цього в площині ? проведена горизонталь h (h2h1) і перпендикулярно до неї, а, отже, і до всієї площині ? введена нова площина П4, для чого вісь Х1 нової системи площин проекцій проведена перпендикулярно горизонтальній проекції горизонталі Х1+h1, і відповідно до відомим правилом побудована нова проекція А4В4С4 трикутника АВС, Що представляє відрізок прямої лінії. Після проведених побудов площину ? (АВС) виявилася перпендикулярної площині проекцій П4 і з площиною П1 складає кут a.

Мал. 9.11

Завдання 4. Перетворити площину загального положення ? (АВС) в площину рівня.

Перетворення площини загального положення в площину рівня проводиться послідовно двома замінами площин проекцій - спочатку площину загального положення перетворюється в проецирующую, потім отримана проектує площину перетворюється в площину рівня.

На ріс.9.12 для перетворення площині ? в проецирующую введена нова площина проекцій П4 , Перпендикулярна площині ?. Ось нової системи площин  проведена перпендикулярно горизонтальній проекції горизонталі. отримана проекція А4В4С4 є вироджених проекцією площини ?, тому площину ? є проецирующей по відношенню до площини П4.

Мал. 9.12

Для перетворення проецирующей площини в площину рівня введена нова площина проекцій П5 , Паралельна площині ?. вісь Х2 нової системи площин проекцій  паралельна вироджених проекції А4В4С4 площині ?. При побудові нової проекції А5В5С5 використані відстані від замінних проекцій А1В1С1 до осі Х1. Так як в новій системі площин проекцій  площину ? (АВС) є паралельній площині П5 , то на цю площину проекцій вона проектується в натуральну величину.

Розглянуті чотири основні завдання лежать в основі рішення багатьох інших задач способом заміни площин проекцій. Розглянемо приклади розв'язання деяких завдань.

Приклад 1. перетворити площину ? загального положення, задану слідами, в проецирующую (рис. 9.13).

Мал. 9.13

площина ? перетворимо у фронтально-проецирующую. Відомо, що горизонтальний слід фронтально-проектує площині перпендикулярний осі Х, отже нову вісь Х1 проводимо перпендикулярно до ?П1. Через точку, в якій ?П1? Х1 = ?Х1 пройде фронтальний слід ?П4. Для визначення його напрямку досить знайти одну точку. В якості такої точки можна взяти довільну точку 1?? і вказати її фронтальну проекцію 14 на новій площині П4. через ?Х1 и 14 проводимо ?П4.

Приклад 2. Визначити відстань від точки Т до площини ? загального положення, заданої DАВС (Рис. 9.14)

площина ? (АВС) перетворимо в проецирующую, для чого в площині побудуємо горизонталь h (h2h1). Перпендикулярно горизонтальної проекції горизонталі проведемо вісь Х1 нової системи площин проекцій  . Будуємо нові проекції точок А4В4С4 , Відкладаючи відстані від осі Х1, Рівні відстаням від замінних проекцій А2В2С2 до осі Х.

площина ? (АВС) виявилася перпендикулярної площині проекцій П4 і спроектувати на цю площину в пряму лінію. на площину П4 переносимо точку Т (Т4) і опускаємо перпендикуляр на площину D (АВС). Т4К4 +4В4С4), де К - Підстава перпендикуляра. Відстань від точки Т до площини DАВС на площині П4 проектується без спотворення. | Т4К4| = | ТК |. Повертаємо проекції перпендикуляра на площину  , Для цього з точки Т1 проводимо проекцію перпендикуляра Т1К1 паралельно осі Х1 і перпендикулярно h1. Подальші виконані побудови показані на рис. 9.14.

Мал. 9.14

лекція 10

Способи перетворення проекцій і їх

застосування до розв'язання задач



Попередня   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   Наступна

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ | ПРИЙНЯТІ ПОЗНАЧЕННЯ | Способи перетворення проекцій і їх застосування до розв'язання задач | Спосіб заміни площин проекцій | Обертання навколо осей, перпендикулярних площинах проекцій | Обертання навколо ліній рівня | Тип 1. Побудувати дотичну площину до поверхні через точку на ній. | Тип 2. Побудувати площину, дотичну до конічної поверхні і проходить через точку К, що не належить поверхні конуса. | Тип 3. Побудувати площину, дотичну до циліндра і паралельну прямий l. | розгортки поверхонь |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати