На головну

Спосіб заміни площин проекцій

  1. DIV, SPAN - Використовуються для виділення частини документа певним способом.Обязателен закриває тег!
  2. II.6.2.) Організація і правоздатність корпорацій.
  3. III. Метод визначення платоспроможності фізичних осіб, розроблена Ощадбанком Росії.
  4. III. санітарно - освітній - формування здорового способу життя.
  5. V. 18. 5. Природні передумови здібностей і талантів
  6. V. 18.1. Поняття про здібності
  7. V. 18.6. формування здібностей

Суть методу полягає в тому, що положення зображуваної фігури в просторі залишається незмінним, а вихідна система площин проекцій, щодо якої задана фігура, замінюється новою.

При виборі нової площині проекцій повинен бути виконаний основний принцип ортогонального проектування (методу Монжа) - взаємної перпендикулярності площин проекцій, тобто нову площину проекцій необхідно обов'язково розташовувати перпендикулярно однією з основних вихідних площин проекцій.

Нехай задана система площин проекцій П1 и П2 (Надалі будемо позначати скорочено  ). Спроектуємо якусь точку А на ці площини і знайдемо її проекції А2 и А1 (Рис. 9.5).

Припустимо, що при вирішенні будь-якої задачі ми знайшли доцільним замінити площину П2 інший фронтальної площиною П4, Перпендикулярної до площини П1. Лінія перетину площин проекцій П1 и П4 називається нової віссю проекцій і позначається Х1. Побудуємо ортогональні проекції точки А в системі  . Так як, площина П1 залишилася колишньою, то і проекція точки А на цю площину на змінить свого положення.

Для отримання нової фронтальної проекції точки на нову площину П4 опускаємо перпендикуляр з А на площину П4. підстава А4 цього перпендикуляра визначає шукану фронтальну проекцію точки А.

рис .9.5

Встановимо, який зв'язок існує між проекціями А (А1, А2) и А (А1 А4) однієї і тієї ж точки в обох системах.

Горизонтальна проекція у них загальна і так як відстань точки А від площини П1 не змінилося, то / АА1/ = / А2Аx/ = / А4Аx1? /, т. е. відстань нової фронтальної проекції до нової осі дорівнює відстані замінної проекції до попередньої осі.

Щоб перейти до епюру, повернемо площину П4 навколо осі Х1 і сумісний з площиною П1. Тоді і нова фронтальна проекція А4 суміститься з площиною П1 і при цьому виявиться на одному перпендикуляр до осі х1 з проекцією А1.

На рис. 9.6 показані ті побудови, які треба зробити на епюрі, Щоб від проекцій 1, А2) точки А в системі  перейти до проекцій A1А4) тієї ж точки в системі  , Необхідно: провести нову вісь проекцій Х1, Яка визначає положення горизонтально-проецирующей площині П4, Потім з горизонтальної проекції точки А1 опустити перпендикуляр на нову вісь Х1. На побудованому перпендикуляре відкласти (від нової осі) відрізок Аx А4= АxА2. Отримана таким чином точка А4 є проекцією точки А на площину П4.

рис 9.6

Заміна горизонтальній площині П1 нової площиною П4 і побудова нових проекцій точки А в системі  здійснюється аналогічно розглянутому випадку, з тією лише різницею, що тепер залишається без зміни фронтальна проекція точки, а для знаходження нової горизонтальної проекції А4 точки А необхідно з фронтальної проекції точки А2 опустити перпендикуляр на нову вісь Х1 і відкласти на ньому від точки перетину з віссю Х1 відрізок А4 Аx?, що дорівнює відстані старої горизонтальної проекції від старої осі А1Ах (Рис. 9.7).

Мал. 9.7

Розглянуті приклади дозволяють встановити наступне загальне правило: для того, щоб побудувати проекцію точки в новій системі площин проекцій, необхідно з незмінної проекції точки опустити перпендикуляр на нову вісь проекцій і відкласти на ньому від нової осі до нової проекції відстань, рівну відстані від замінної проекції до попередньої осі.



Попередня   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   Наступна

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ | ПРИЙНЯТІ ПОЗНАЧЕННЯ | Основні завдання, які вирішуються способом заміни площин проекцій | Плоскопараллельное переміщення - це таке переміщення геометричної фігури в просторі, коли всі її точки рухаються в площинах, паралельних будь-якої площини проекцій. | Обертання навколо осей, перпендикулярних площинах проекцій | Обертання навколо ліній рівня | Тип 1. Побудувати дотичну площину до поверхні через точку на ній. | Тип 2. Побудувати площину, дотичну до конічної поверхні і проходить через точку К, що не належить поверхні конуса. | Тип 3. Побудувати площину, дотичну до циліндра і паралельну прямий l. | розгортки поверхонь |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати