загрузка...
загрузка...
На головну

З історії розвитку геометрії. Походження назв геометричних фігур і їх визначення

  1. Amp; 10. Основні напрямки сучасної філософія історії
  2. Amp; 5. суб'єкти історії
  3. Amp; 6. Типологія історичного розвитку суспільства
  4. HEIGHT AND BUILD (РОСТ І ФИГУРА)
  5. I РЕГІОНИ проривного розвитку
  6. I. КЛАСИЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ІМОВІРНОСТІ.
  7. Identification - упізнання, розпізнавання, ідентифікація, визначення

Про перші кроки накопичення відомостей з геометрії немає ніяких письмових джерел. Безумовно, початкові геометричні уявлення складалися поступово, в результаті практичної діяльності людини. У давні часи люди не відокремлювали поняття форми предметів від самих предметів. Потім було помічено, що багато предметів мають однакову форму. Взявши за основу один предмет, люди стали використовувати його назва для позначення інших, схожих за формою, тобто відбулося абстрагування форми предметів. Так, всі предмети, що мають форму, схожу на малярський валик, стали називати циліндром ( "циліндр" в перекладі з грецької мови означає "валик", "обертаю", "ката"). У дійшли до нас найдавніших математичних документах, написаних близько 4 тис. Років тому в країнах Стародавнього Сходу, вже зустрічаються геометричні поняття, проводяться обчислення площ деяких фігур. Виникнення геометрії було обумовлено практичними потребами людей. Перші дійшли до нас відомості пов'язані з завданнями землемерия і обчислення обсягів тіл і площ (Древній Єгипет, початок II тис. До н.е.). Однак археологами були виявлені геометричні орнаменти, які виконували наші предки за 25 000 років до н.е..

Колискою геометрії вважається Єгипет. У Стародавній Греції сприйняли і переробили досягнення науки Стародавнього Сходу. У VI - V ст. до н.е. давньогрецькі вчені систематизували окремі математичні відомості, запозичені у стародавніх народів, особливо вавилонян. У Стародавній Греції склалася більшість сучасних математичних термінів. Надалі вони були переведені на латинь, яка служила протягом багатьох століть мовою вчених. Звідси багато математичні терміни пов'язані з грецькою і латинською мовами.

Розглянемо походження деяких геометричних термінів. Виберемо таку інформацію, яка буде корисною вихователям дошкільних установ. Паралельно будемо давати загальноприйняті в сучасній математиці відповідні визначення.

ВЕРШИНА. Спільнослов'янське слово індоєвропейського характеру. Утворено від тієї ж основи, що й грецьке "орос" - "гора". Первинне значення - "те, що підноситься". До кінця XIX в. в російських підручниках геометрії "вершиною" трикутника називалася тільки та, яка була дійсно вгорі і тільки в останнє десятиліття XIX ст. "Вершиною" стає будь-яка вершина трикутника.

вершина кута - Це точка перетину двох прямих, що утворюють кут.

ГЕОМЕТРІЯ. Грецьке слово "геометрія" складається з двох слів: "гео" - "земля" і "" Метро "-" міряю ", тобто в перекладі це слово означає« землемір ».

ГРАНЬ. Спільнослов'янське слово. Первісне значення - '' виступає, стирчить, гостре ".

грань багатогранника - Це плоский багатокутник, який є частиною поверхні багатогранника і обмежений її ребрами.

ДІАГОНАЛЬ. Термін складається з грецьких слів "діа" - "через" і "гон" - "кут". Буквальне значення слова - "проходить через кут".

Діагональ багатокутника - Це відрізок, що з'єднує дві вершини багатокутника, які не належать одній його стороні.

Діаметр. Грецьке слово, в перекладі означає "діаметр", "калібр".

Діаметр окружності - Це відрізок, що з'єднує будь-які дві точки кола і проходить через її центр.

КВАДРАТ. Термін походить як буквальний переклад відповідного грецького слова "квадратус" - "чотирикутний".

квадрат - Це прямокутник, у якого довжини всіх сторін рівні. Квадрат - правильний чотирикутник.

КОНУС. Походить від грецького "Коносу", що в перекладі означає «соснова шишка" або "загострена верхівка шолома", "кегля", "гострий предмет".

конус- Це геометричне тіло, обмежене конічною поверхнею і площиною, що перетинає її по замкнутій кривій.

Якщо основа конуса є круг і вершина конуса проектується в центр кола, то конус називається прямим круглим конусом. Він утворюється обертанням прямокутного трикутника біля одного з його катетів.

Піраміда є окремий випадок конуса, коли його підставу багатокутник.

КРУГ. Спільнослов'янське слово, що має відповідності в германських мовах: в древнегерманском "Крігер" - "кільце", "коло", в грецькому - "колесо", "коло").

коло- Це безліч всіх точок площині, відстань від кожної з якої до даної точки цієї площини не більше даного відстані.

КУБ. Походить від грецького "кубос" - "гральна кістка".

куб - Це правильний шестигранник. Куб - це прямокутний паралелепіпед, всі ребра якого конгруентний між собою.

ЛІНІЯ. Походить від латинського слова "Лінеа", яке походить від "лінум" - "льон", "лляна нитка". лінія не має чіткого формулювання і іноді визначається як «довжина без ширини» або як "межа без поверхні".

Ламані. Спільнослов'янське слово, похідне від "лом", "ламати".

ламана- Це об'єднання відрізків, кінець кожного з яких (крім останнього) є початком наступного, причому суміжні відрізки не лежать в одній прямий. Відрізки ламаної називаються ланками. Ламана без самоперетинів, у якій кінець збігається з початком, називається простий замкнутої ламаної.

МАТЕМАТИКА. Грецьке слово "МАСМА" означає "наука", "науку", "вчуся через роздуми". Цей термін ввели піфагорійці в Стародавній Греції. В ті часи (VI ст. До н.е.) математика включала в себе чотири галузі науки: вчення про числа (арифметику), теорію музики (гармонію), вчення про фігури і вимірах (геометрію) і астрономію.

Математика - Наука про кількісні співвідношення і просторових, формах дійсного світу.

Багатогранників. Термін утворений шляхом з'єднання двох слів "багато" 'і "грань".

багатогранник - Геометричне тіло, межа якого є об'єднання кінцевого числа багатокутників.

Опуклий багатогранник називається правильним, якщо у нього всі грані - правильні неконгруентні багатокутники і всі багатогранні кути конгруентний. Багатокутник. Термін утворений шляхом з'єднання двох слів ' "багато" і "кут". Має відповідності в індоєвропейських мовах (наприклад, в грецькому "полігон" ( "багатокутник") складено з "поли" - '' багато "і" гонна "-" кут ").

багатокутник- Об'єднання простий замкнутої ламаної і його внутрішньої області. Ламана називається кордоном багатокутника. Ланки ламаної називаються сторонами багатокутника, вершини ламаної - вершинами багатокутника.

Знову ж правильним багатокутником називається плоский опуклий багатокутник, у якого боку конгруентний і всі внутрішні кути теж конгруентний.

ОВАЛ. Французьке слово "оваль" - "овальний" походить від латинського] "овум" - "яйце". овал - Замкнута опукла гладка плоска крива.

Овалоїд. Цей термін утворено шляхом з'єднання двох слів "оваль" - "овальний" і "еідос" - "вид".

овалоїд - Це безліч точок простору, яке довільна пряма перетинає не більше ніж в двох точках. Овалоїд - це просторовий варіант овалу.

Окружна. У перекладі сгреческого це слово означає "периферія".

окружність - Це безліч точок площині, що знаходяться на даному відстані від даної точки, що лежить в тій же площині і званої її центром. Окружність - це межа круга.

ОСЬ. Спільнослов'янське слово, що має відповідності в інших індоєвропейських мовах (порівняймо в латинському "оксіс" - "вісь", "пряма").

вісь- Це пряма лінія, що проходить через центр чогось (або через центр обертання тіла).

ОТРЕЗОК. Спільнослов'янське слово, похідне від "різати".

відрізок- Безліч, що складається з двох різних точок і всіх точок, що лежать між ними.

Паралелограма. Це слово утворено шляхом з'єднання двох грецьких слів: "параллелос" - "паралельний" і "грамі" - "лінія", тобто буквально перекладається як "параллельнолінейний".

паралелограм - Це чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.

Паралелепіпеда.Термін утворений шляхом з'єднання двох грецьких слів: "параллелос" - "паралельний" і "епіпедос" - "площину".

паралелепіпед - Призма, підставою котopoй є паралелограм.

Якщо бічні ребра паралелепіпеда перпендикулярні площині підстави, то паралелепіпед називається прямим, і іншому випадку - похилим. Якщо основа прямого паралелепіпеда - прямокутник, то такий паралелепіпед називається прямокутним. Прямокутний паралелепіпед з різними вимірами називається кубом.

Перпендикуляр. Термін був утворений в середні століття від латинського слова "перпендікулюм" - "схил", яке, в свою чергу, походить від слова "зважувати".

перпендикуляром до даної прямої називається пряма, яка перетинає дану пряму під прямим кутом.

ПІРАМІДА. Одні вважають, що грецьке слово '' піраміда "походить від єгипетського" пірамус "-" бічне ребро споруди ". Існує інше припущення: термін бере свій початок від форми хлібців в Стародавній Греції, тобто є похідним від грецького слова" пірос " - "жито". Деякі вчені вважають, що термін походить від грецького слона "бенкет" - "вогонь", тому що полум'я іноді нагадує за формою піраміду.

піраміда- Це багатогранник, одна з граней якого - багатокутник, а інші грані - трикутники, що мають спільну вершину.

ПРИЗМА. Грецьке слово "призма" означає "відпиляний шматок", "порізані куски".

Призма- Це багатогранник, у якого дві грані - неконгруентні n-косинці, що лежать в паралельних площинах, а решта n граней - паралелограми. Конгруентні багатокутники, що лежать в паралельних площинах, називаються підставами призми, а інші грані (паралелограми) - бічними гранями призми.

Призма, у якій бічні ребра перпендикулярні підставах, називається прямою призмою, в іншому випадку - похилій. Призма, підставою якому є паралелограм, називається параллелепипедом.

ПРЯМА. Спільнослов'янське слово, що має відповідності в інших індоєвропейських мовах (порівняймо в грецькому "промос" - "передовий", "прямий"). Класифікація ліній на прямі, ламані, криві і кутів - на прямі, гострі і тупі бере свій початок з глибокої давнини.

пряма- Одне з основних понять геометрії, непряме визначення якого дається через аксіоми.

ПРЯМОКУТНИК. Термін утворений шляхом з'єднання двох слів: "прямий" і "кут".

прямокутник- Це чотирикутник, у якого всі кути прямі.

Прямокутник є паралелограмом. Прямокутник, у якого суміжні сторони конгруентний, називається квадратом.

ПРЯМИЙ КУТ. Одне із стародавніх геометричних понять, воно пов'язане з образом вертикального положення людини і багатьох предметів навколишнього середовища.

Прямий кут - Кут, конгруентний своєму суміжному. Величина прямого кута дорівнює 90 градусів.

РАДИУС. Слово походить від латинського "радіус" - "промінь", "спиця в колесі". Термін стає загальноприйнятим лише в кінці XVII ст.

радіус кола - Це відстань від центру кола до будь-якої її точки.

ВІДСТАНЬ. Слово запозичене зі старослов'янської мови. Утворено від "расстояті" - "стояти на віддалі".

відстань від однієї точки до іншої - основне невизначені поняття в математиці.

РЕБРО. Спільнослов'янське слово, утворене від основи «дит», що має індоєвропейський характер (порівняємо і англосакській '' ріббі "-" ребро "," вузький край "," сторона предмета ").

Ребрами многогранника називаються сторони граней багатогранника.

РОМБ. Одні вважають, що цей термін походить від грецького слова "ромбос", що означає '' бубон ", тому що ромб схожий на чотирикутний бубон, інші - що від грецького слова" 'ромб ", яке означає« тіло, що обертається »,« веретено », тому що перетин в обмотаному веретені має форму ромба.

ромб - Що паралелограм, усі сторони якого конгруентний.

БІК.Спільнослов'янське слово, що має індоєвропейський характер.

сторонами багатокутника називаються ланки кордону багатокутника.

СФЕРА. Термін походить від грецького "сфайра" - "куля", "м'яч".

Сфера - Це безліч точок тривимірного простору, що знаходяться на даному позитивному відстані від даної точки.

КРАПКА. Спільнослов'янське слово, походить від дієслова "ткнути" і означає результат миттєвого дотику, уколу.

Точка - це одне з основних понять геометрії, непряме визначення якого дається в аксіомах.

ТРАПЕЦІЯ. Грецьке слово "трапедзіон" перекладається як "столик" (порівняймо зі словом "трапеза"). Раніше трапецією називали будь чотирикутник (чи не параллелограмм). Лише в XVII п. Це слово набуло сучасного сенс.

трапеція - Це опуклий чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні, а дві інші не паралельні.

ТРИКУТНИК.Термін утворений шляхом з'єднання двох слів: "три" і "кут". Слово "три" спільнослов'янське, індоєвропейського характеру (порівняймо в грецькому "трйс" - "три"). Поняття про трикутник історично розвивалося, мабуть, так: спочатку розглядалися лише правильні і прямокутні трикутники, потім - рівнобедрений і, нарешті, різнобічні трикутники. У російських підручниках геометрії кінця XIX в. використовуються такі терміни, як "трикутники про рівних стегнах», "пліч кута", "пліч квадрата". Тільки в останнє десятиліття XIX в. встановлюється знайома нам термінологія.

трикутник- Це багатокутник з трьома сторонами.

КУТ. Спільнослов'янське слово індоєвропейського характеру (порівняймо в латинському '' ангулус "-" кут "," кривий ").

кут- Одна з частин площини, обмежена двома променями із загальним початком.

ФИГУРА. Латинське слово, означає "образ", "вид", "накреслення". Цей термін увійшов до загального вжитку в XII в. До цього частіше вживалося інше латинське слово - "форма", також означає '' зовнішній вигляд "," зовнішнє обрис предмета ".

фігура- Це частина площини, обмежена замкнутою лінією, або частина простору, обмежена замкнутою поверхнею.

ЦЕНТР. Походить від латинського слова '' центрум ", яке, в свою чергу, походить від давньогрецького" Кентрон ", що означало" коле знаряддя "," вістря ніжки циркуля ".

центр кола - Точка, рівновіддалена від усіх точок кола, що лежить в одній з нею площині.

ЦИЛИНДР. Походить від грецького «киліндрос» - «валик».

циліндр- Це тіло, отримане перетином циліндричної поверхні і двома паралельними площинами.

Прямий круговий циліндр - це тіло, утворене обертанням прямокутника біля однієї з його сторін.

ЧОТИРИКУТНИК. Термін утворений шляхом з'єднання слів «чотири» і «кут». Чотири - спільнослов'янське слово (порівняймо в литовському «кетічі» - «чотири '', і в латинській" кватор "- '' чотири").

чотирикутник - Це багатокутник, що має чотири сторони.

ШАР. Слово утворилося від грецького «сфайра» - «м'яч» шляхом переходу приголосних сф в ш.

куля - Це безліч точок тривимірного простору, відстань від кожної з яких до даної точки не більш даного відстані. Куля - це тіло, обмежене сферою.

ЕЛЛІПС. Слово походить від грецького "еліпсис" - "опущення", "недолік". В геометрії «недолік» трактується як недолік ексцентриситету до 1. (Ексцентриситет еліпса - це величина, що характеризує відмінність еліпса від окружності. Вона дорівнює відношенню відстані між фокусами еліпса. Для еліпса ексцентриситет менше 1.)

еліпс- Це замкнута плоска крива лінія, сума відстаней для кожної точки якої від двох даних точок (фокусів) є величина постійна.

Якщо фокуси збігаються, то еліпс перетворюються в коло, для якої збігаються фокуси є центром, а ексцентриситет дорівнює 0.

Еліпсоїда. Термін означає «еліпсоподібну». Слово утворено шляхом з'єднання двох грецьких слів «еліпсис» ( «недолік») і «еідос» ( «вид»).

еліпсоїд - Це поверхня, утворена при обертанні еліпса навколо однієї з його oceй. Якщо все осі еліпса однакові, то еліпс перетворюється в сферу.



Попередня   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   Наступна

Розвиток поняття числа | Формування вміння групувати предмети (2 6 років) | Формування уявлень про множинність і одиничності предметів (з 3 до 5 років) | Формування вміння порівнювати 2 групи предметів за кількістю, шляхом встановлення взаємооднозначної відповідності (c 3 до 6 років) | Методика навчання рахунку (4 - 6 років) | Різні підходи до змісту та методів формування кількісних уявлень у дітей дошкільного віку | Величини. Порівняння. Вимірювання | Поняття величини, властивості однорідних величин | Вікові особливості уявлень про величину у дітей 3 6 років | Формування вміння використовувати правильні назви конкретних протяженностей і правильно їх показувати (до 4 років) |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати