Головна

Операції над множинами

  1. Активні операції комерційних банків
  2. Алгоритм операції зведення числа в ступінь по модулю.
  3. Арифметичні вирази і операції
  4. арифметичні операції
  5. Арифметичні операції в позиційних системах числення
  6. Булеві операції в Blender. урок 9
  7. ВЕКТОРИ І ЛІНІЙНІ ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ

Результатом операцій над множинами завжди є безліч.

1. перетином множин А і В називається така безліч, що складається з елементів, що належать безлічі А і належать безлічі В (тобто їх спільних елементів). наприклад:


а) А = {1, 2, 3}, В = {2, 4, 6},

А C В = {2}.

б) А = {1, 2}, В = {3, 4}, А C В = ?.

в) А = {1, 2}, В = {1, 2, 3},

А C В = {1, 2} = А.

г) якщо А = В, то А C В = А = В.


2. об'єднанням множин А і В називають таку силу-силенну, в яке входять елементи безлічі А чи безлічі В (тобто всі елементи А і всі елементи В). наприклад:


а) А = {1, 2, 3}, В = {2, 4, 6},

А E В = {1, 2, 3, 4, 6}

б) А = {1, 2}, В = {3, 4},

А E В = {1, 2, 3, 4}.

в) А = {1, 2}, В = {1, 2, 3},

А E В = {1, 2, 3}.

г) якщо А = В, то А E В = А = В.


3. різницею множин В і А називають безліч, якому належать всі ті елементи множини В, які не належать А. Наприклад:


а) А = {1, 2, 3}, В = {2, 4, 6},

В \ А = {4, 6}.

б) А = {1, 2}, В = {3, 4};

В \ А = {3, 4}.

в) А = {1, 2, 3}, В = {1, 2};

В \ А = ?.

с) якщо А = В, то В \ А = ?.


4. У разі, коли А I В, можна розглянути окремий випадок різниці безлічі В і А. доповненням безлічі А до безлічі У називається така безліч, якому належать всі ті елементи множини В, які не належать А.

5. декартових твором безлічі А на безліч В називається безліч всіляких пар, перший елемент яких належить множині А, а другий - безлічі В.

А х В = {(а, в), а I А, в I В}.

пара - Впорядкована множина, що складається з двох елементів.

А = {1, 2}, В = {3, 4}, А х В = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}.

Властивість переместительности.

Для операцій перетину і об'єднання виконується властивість переместительности, тобто

А C В = В C А; АEВ = В E А. (На зображенні заштриховані різними кольорами області збігаються).

Для операцій різниці і декартового твори властивість переместительности не виконується.

А \ В ? В \ А. Нехай А = {1, 2, 3}, В = {2, 4, 6},

тоді В \ А = {4, 6}, а А \ В = {1, 3}.

А х В ? В х А. Нехай А = {а, про}, В = {н, м},

тоді АхВ = ??{ан, ам, він, ом}, а ВХА = {але, на, мо, ма}.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Формування елементарних математичних уявлень | Основні ідеї кількісної і порядкової теорій натурального числа | нумерації | системи числення | Розбиття множини на класи | Уявлення про безліч об'єктів | Розвиток у дітей діяльності рахунку | Розвиток поняття числа | Формування вміння групувати предмети (2 6 років) | Формування уявлень про множинність і одиничності предметів (з 3 до 5 років) |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати