Головна

Завдання 11.

  1. Б) Цілі і завдання.
  2. Домашнього завдання з інженерної графіки для студентів усіх спеціальностей
  3. ЗАВДАННЯ
  4. ЗАВДАННЯ
  5. ЗАВДАННЯ
  6. ЗАВДАННЯ
  7. ЗАВДАННЯ

Зобразити інтегралом Фур'є в комплексній формі функцію

Розв'язання : За формулою (5.19) [1, с. 316] маємо

.

Перший та останній інтеграли дорівнюють нулю, оскільки дорівнює нулю підінтегральна функція. Обчислимо окремо другий та третій інтеграли.

.

.

Тоді

.

Застосовуючи формулу (5.18) [1, с. 316], маємо

.

Задана функцію неперервну в усіх точках, окрім тих, в яких вона змінює свій аналітичний вираз. Перевіримо також неперевність і в цих точках.

1) Так як , то функція неперервна в точці

Так як , то функція неперервна в точці 1 )

Так як , то функція неперервна в точці

Отже, функція неперервна при всіх З умови також видно що функція є кусково-гладкою. Отже інтеграл Фур'є для функції дорівнює функції при всіх і

Відповідь :




  29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   Наступна

Завдання №17 | Знайти рівняння кривих, для яких довжина відрізка, що відтинається нормаллю у точці М(х, у) на вісі Оу, дорівнює x2/y. | Числові ряди | Збіжність рядів|лав,низок| з|із| додатними членами | Функціональний ряд|лава,низка| і область його збіжності | Розвинення функцій в степеневі ряди | Наближені обчислення за допомогою рядів | Застосування рядів до розв'язування диференціальних рівнянь | Ряді Фур'є. | Ряди Фур'є для періодичних функцій з довільним періодом |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати