На головну

Розв'язання.

  1. Розв'язання.
  2. Розв'язання.
  3. Розв'язання.
  4. Розв'язання.
  5. Розв'язання.
  6. Розв'язання.

Нехай ,

Тоді , .

Оскільки , то дане рівняння - рівняння в повних диференціалах [1, с.35]. Тоді ліва частина рівняння є повним диференціалом деякої функції .

Маємо .

Вважаючи сталою, інтегруємо першу з рівностей за . Отримаємо

,

тоді . З іншого боку .

Маємо рівняння ,

Або .

Загальний інтеграл рівняння набуває вигляду .

Відповідь :

Завдання 7. Знайти частинний розв'язок рівняння :

.



  8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   Наступна

Основні поняття | Рівняння з відокремлюваними змінними | Рівняння з однорідною функцією у правій частині | Лінійні рівняння першого порядку | Інтегруючий множинник | Пониження порядку | Зі сталими коефіцієнтами | Коефіцієнтами | Системи диференціальних рівнянь | Зразок виконання розрахунково-графічної роботи №4 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати