Головна

Подання про результати Посту

  1. I.4.6) Постанови государя.
  2. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів.
  3. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 1 сторінка
  4. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 2 сторінка
  5. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 3 сторінка
  6. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 4 сторінка
  7. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 5 сторінка

Визначення. система функцій  називається базисом в замкнутому класі  , якщо  , а .

Іншими словами, базис класу є його мінімальна повна підсистема.

приклад: 1)  - Базис в .

2)  - Базис в .

У 1921 р з'явилося коротке повідомлення про великому дослідженні в , виконаному відомим американським математиком Е. Постом. Однак тільки через 20 років, в 1941 р автору вдалося оформити цю працю у вигляді монографії «Two-valued iterative system». Монографія написана на мові відносин і займає дуже великий обсяг. Основним результатом цієї роботи є побудова всіх замкнутих класів в . Формально основні результати Посту можна сформулювати у вигляді наступних теорем:

теорема 9. Кожен замкнутийклас з  має кінцевий базис.

теорема 10. Потужність безлічі замкнутих класів в  Рахункова.

Хоча друга з цих теорем логічно випливає з першої, проте в доказі Посту спочатку встановлюється другий факт, а потім - перший.

Зауважимо, більш сучасне виклад результатів Посту є в книзі «Функції алгебри логіки і класи Посту» (див. Додаткову літературу [1] до розділу 3). Книга викладена на мові функцій і займає всього 120 сторінок.

 



Попередня   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   Наступна

Единственность уявлення булевих функцій поліномами Жегалкина | Методи побудови поліномів | II. Метод невизначених коефіцієнтів. | Замикання. Властивості операції замикання. | Лінійні функції і їх властивості | принцип подвійності | Самодвоїстих функції, їх властивості | Лемма про несамодвойственной функції | Монотонні функції, їх властивості | Лемма про немонотонної функції |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати