Головна |
Для оцінки напряму і величини зміни ознаки з плином часу використовуються показники змін рівнів ряду, або показники динаміки. Розрахунок цих показників грунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду між собою. Рівень поточного або більш пізнього періоду, який порівнюється з іншим рівнем, називається порівнюваним рівнем. Рівень того періоду, з яким проводиться порівняння, називають базою порівняння або базовим рівнем. Якщо кожен рівень порівнюється з попереднім, то отримані показники називаються ланцюговими. Якщо всі рівні порівнюються з одним і тим же рівнем, виступаючим як постійна база порівняння, то отримані при цьому показники називаються базисними. Для вимірювання абсолютних і відносних змін рівнів ряду розраховують ряд індикаторів.
абсолютна зміна (Швидкість росту або зниження) показує, на яку величину в абсолютному вираженні порівнюваний рівень більше або менше базисного. При збільшенні значення рівня говорять про абсолютному приросту (позитивне значення), при зменшенні - про абсолютне скорочення (від'ємне значення). Якщо за базу порівняння приймається попередній рівень, то отримуємо ланцюгове абсолютна зміна. При зіставленні всіх рівнів ряду з першим рівнем в ряду (або з рівнем, обраним за базу з інших причин) отримують базисні абсолютні зміни. Між ланцюговими і базисними абсолютними змінами існує наступна залежність: сума ланцюгових абсолютних змін дорівнює базисному абсолютному зміни останнього періоду.
прискорення - Це величина, на яку дана швидкість [lxv] більше або менше попередньої. Розраховується як різниця відповідних абсолютних змін; застосовується тільки до ланцюговим показниками.
коефіцієнт зміни - Це величина, яка показує, у скільки разів збільшився рівень у порівнянні з базисним (коефіцієнт зростання) або яку частину базисного рівня становить порівнюваний рівень (коефіцієнт скорочення). Відносне зміна найчастіше виражається у відсотках (коефіцієнт зростання або скорочення множиться на 100), тоді говорять про темп зміни (темпі зростання або темпі скорочення). Якщо рівень порівнюваного періоду в багато разів більше базисного рівня, то слід використовувати коефіцієнт зростання і висловлювати зміна в разах, якщо відбулося зменшення рівня - то темп скорочення, виражений у відсотках. Коефіцієнти зміни можуть розраховуватися ланцюгові і базисні. Твір ланцюгових коефіцієнтів зміни дає базисне зміна останнього періоду.
Темп приросту є допоміжним показником, він дорівнює темпу зміни за вирахуванням ста відсотків. Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень порівнюваного періоду більше або менше рівня базисного періоду; відповідно він може бути позитивною або негативною величиною. Даний індикатор може бути виражений і як відношення абсолютного зміни до рівня базисного періоду, тому його іноді називають відносним приростом. Якщо коефіцієнт зростання є великою, то темп приросту втрачає своє значення і не застосовується.
Перераховані показники для розгорнутої характеристики тимчасових змін рекомендується використовувати разом: абсолютна зміна дає уявлення про зміни, що відбулися в одиницях виміру самого ознаки, а відносне дозволяє порівняти ступінь цих змін в порівнянні з іншим періодом часу або з іншими ознаками. Різна база порівняння (ланцюгові і базисні) також розширює аналітичні можливості. Крім того, для узагальнюючої характеристики змін в динаміці досліджуваного явища визначають середні показники. Можна виділити середні рівнів ряду і середні змін рівнів ряду.
Середній рівень ряду визначається наступним чином:
1) для моментного динамічного ряду з рівновіддаленими рівнями - за формулою середньої хронологічної
,
де - середній рівень; - Рівні ряду; n - Кількість рівнів ряду;
2) для інтервального динамічного ряду з рівновіддаленими рівнями - за формулою середньої арифметичної простої
,
де - середній рівень; - Рівні ряду; n - Кількість рівнів ряду;
3) для динамічного ряду з неравноотстоящими рівнями - за формулою середньої арифметичної зваженої
,
де - середній рівень; - Рівні ряду; ti - проміжок часу.
Основними видами середніх з показників змін рівнів ряду є наступні.
1. Середнє абсолютне зміна, або середня швидкість зміни (розраховується як середня арифметична з показників швидкості зміни за окремі проміжки часу і показує, на скільки в середньому в одиницю часу збільшується або зменшується рівень ряду в своїх одиницях виміру):
,
де ?i - Ланцюгові абсолютні зміни; yn, y1 - Кінцевий і початковий рівні ряду; n - Кількість рівнів ряду.
2. Середній коефіцієнт зміни (обчислюється за формулою середньої геометричної з коефіцієнтів зміни за окремі періоди і показує, у скільки разів в середньому за період змінювалися рівні динамічного ряду):
,
де ki - Ланцюгові коефіцієнти зміни; yn, y1 - Кінцевий і початковий рівні ряду; n - Кількість рівнів ряду.
3. Середній темп приросту (визначається на підставі даних про середньому темпі зміни і показує, на скільки відсотків в середньому змінюється рівень ряду):
,
де - Середній коефіцієнт зміни; - Середній темп зростання.
Слід звернути увагу на обґрунтоване використання середніх показників динаміки. Дані величини можуть давати змістовну оцінку змін тільки в тому випадку, коли ці зміни можна порівняти між собою, коли їх мінливість невелика. В іншому випадку розраховуються середні величини абсолютно формальні і ніякої аналітичної цінності не мають.
Завдання для самостійного рішення | Поняття про кореляційної залежності і методи її виявлення | Показники тісноти зв'язку між двома кількісними ознаками | Показники тісноти зв'язку між якісними ознаками, таблиці спряженості | Рівняння регресії між двома і більше ознаками | Фактичне і теоретичне кореляційні відносини | Оцінка суттєвості коефіцієнта кореляції, рівняння регресії і його коефіцієнтів | Типові приклади | Завдання для самостійного рішення | Тести для самоперевірки |