На головну

Типові приклади

  1. I. Приклади деяких розподілів дискретних випадкових величин
  2. Питання. Синхронізатори руху вузлів, типові схеми і способи синхронізації багатодвигунових.
  3. Питання. Типові пневмоприводи, з гідрозамедлітелем, зі стабілізатором тиску, призначення, область застосування.
  4. Питання. Апаратура блочного монтажу, типові конструкції, способи монтажу.
  5. Ось приклади ситуацій другого типу.
  6. г) Приклади розв'язання задачі.
  7. Подальші Приклади Застосування трендового Каналів Регресії

Приклад 3.1.Потрібно зробити угруповання з рівними закритими інтервалами підприємств за вартістю основних фондів, якщо максимальне і мінімальне значення ознаки відповідно рівні 550 і 3000 млн. Руб., А сукупність включає в себе 75 одиниць.

Рішення

Відповідно до формули Стерджесса сукупність повинна бути розбита на 7 груп:

Визначимо величину інтервалу:

 млн. руб.

Отриманий крок інтервалу додамо до мінімального значення ознаки в сукупності, утворюючи верхню межу першого інтервалу: 550 + 350 = 900. Потім додамо до нижньої межі другого інтервалу: 900 + 350 = 1250. Процедура повторюється до отримання верхньої межі останнього інтервалу 2650 + 350 = 3000.

Побудова угруповання з закритими інтервалами можливо в двох варіантах залежно від того, яка буде ознака, безперервний або переривчастий, береться за основу.

Якщо підставою угруповання є безперервний ознака, то межі груп будуть наступними: 550-900; 900-1250; 1250-1600; 1600-1950; 1950-2300; 2300-2650; 2650-3000.

Якщо підставою угруповання обраний перериваний ознака, то межі інтервалів позначають таким чином: 550-900; 901-1250; 1251-1600; 1601-1950; 1951-2300; 2301-2650; 2651-3000.

Приклад 3.2. Потрібно зробити угруповання з нерівними інтервалами промислових підприємств за чисельністю зайнятих, яка варіює від 300 до 3300 чоловік.

Рішення

Величина кожного наступного інтервалу більше попереднього на 200 чол., Тобто збільшується в арифметичній прогресії: 300-500, 500-900, 900-1500, 1500-2300, 2300-3300. У випадках, коли розмах варіації являє собою вкрай значну величину, слід утворити нерівні інтервали, що змінюються в геометричній прогресії.

Приклад 3.3.Відомі такі дані про виробництво деталей технічного характеру на 12 підприємствах галузі (тис. Шт.): 1,6; 1,0; 2,4; 2,5; 1,8; 1,3; 0,9; 1,4; 1,5; 0,7; 1,1; 1,7.

Потрібно побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу підприємств, виділивши три групи виробництва деталей з рівними відкритими інтервалами.

Рішення

Визначимо крок інтервалу:

 тис. шт.

Побудова ряду розподілу з відкритими інтервалами можливо в двох варіантах, при цьому питання обліку прикордонних значень ознаки вирішується в залежності від форми написання останнього інтервалу.

Перший варіант побудови інтервалів груп: до 1,3; 1,3-1,8; 1,8 і більше. В даному випадку прикордонне значення 1,8 враховується в останньому інтервалі; таким чином, число підприємств, що потрапило в перший інтервал, дорівнює 4, у другій - 5, в третій - 3.

Другий варіант побудови інтервалів груп: до 1,3; 1,3-1,8; більше 1,8. Прикордонне значення 1,8 враховується в другому інтервалі; відповідно кількість підприємств розподіляється по шуканим інтервалам наступним чином: 5, 5, 2.

Приклад 3.4.Є такі дані про розподіл підприємств галузі за чисельністю зайнятих (табл. 3.1).

Таблиця 3.1

Дані для прикладу 3.4

 Групи підприємств за чисельністю зайнятих, чол.  число підприємств
 300-500
 500-900
 900-1500
 1500-2300
 2300-3300
 Разом

Потрібно провести вторинну угруповання даних, утворивши нові групи з наступними інтервалами: до 500, 500-1000, 1000-2000, 2000 і більше.

Рішення

Межі перших груп, нової і старої, збігаються. У другу нову групу увійде повністю друга стара група підприємств і частина третьої. Для визначення цієї частини від інтервалу 900-1500, ширина якого становить 600 чол., Потрібно додати до попередньої групі 100 чол., Тобто взяти частину інтервалу, що дорівнює 100: 600, або 1/6. Третю нову групу утворюють підприємства третьої старої групи за вирахуванням вже віднесених до другої новій групі і частина підприємств четвертої групи. Від інтервалу 1500-2300, ширина якого дорівнює 800 чол., До попередньої групи додається 700 чол., Тобто частина інтервалу рівна 700: 800, або 7/8. Останню нову групу складають підприємства четвертої старої групи за вирахуванням віднесених до третьої новій групі і всі підприємства п'ятої групи.

Таким чином, підсумки часткової перегрупування такі (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Підсумки часткової перегрупування для прикладу 3.4

 Групи підприємств за чисельністю зайнятих, чол.  число підприємств
 до 500
 500-1000  29 + 1/6 ? 57 = 39
 1000-2000  5/6 ? 57 + 7/8 ? 43 = 85
 2000 і більше  1/8 ? 43 + 6 = 11
 Разом

Приклад 3.5.Є такі дані про розподіл підприємств галузі за чисельністю зайнятих (табл. 3.3). [Ix]

Таблиця 3.3

Дані для прикладу 3.5

 Групи підприємств за чисельністю зайнятих, чол.  число підприємств fi  Ширина інтервалу hi, Чол.  щільність розподілу  накопичені частоти
А
 300-500  0,075
 500-1000  0,078
 1000-2000  0,085
 2000 і більше  0,011
 Разом - - -

Рішення

Угруповання підприємств за чисельністю зайнятих представлена ??з нерівними інтервалами. Таке групування добре відображає характер розподілу, однак одночасно робить ваги різних інтервалів взаємно несумісними. Щоб порівняти число підприємств, тобто частоти цього угруповання, розраховують абсолютну щільність розподілу, а саме, визначають, скільки частот доводиться на одиницю довжини кожного інтервалу. Для цього знаходять ширину інтервалу як різниця між верхньою і нижньою межами кожної групи. Так довжина першого інтервалу становить 200 чол. (500 - 300). Ширина відкритого інтервалу прирівнюється до ширини суміжного з ним інтервалу, таким чином, верхня межа останнього інтервалу представляється рівній 3000 осіб. Розділивши число підприємств кожної групи на відповідну довжину інтервалу, отримують щільність розподілу. У першій групі 15 підприємств потрапляють на інтервал 300-500 чол., У другій - 39 підприємств на 500-1000 чол. Число підприємств у другій групі значно більше, ніж в першій, тоді як щільності розподілу практично рівні. Аналогічно розраховується і відносна щільність розподілу.

В останній графі представлений ряд накопичених частот, або кумулятивний ряд, який показує кількість випадків вище або нижче певного рівня. Накопичені частоти розраховуються шляхом послідовного додавання до частот першої групи частот наступних груп; так, накопичена частота третьої групи дорівнює 139 (15 + 39 + 85). Останнє значення кумулятивного ряду 150 збігається з обсягом розподілу, тобто загальним числом досліджуваних підприємств. Згідно побудованому кумулятивному ряду приблизно одна третина шуканого розподілу (54 підприємства) має чисельність зайнятих не більше 1000 чоловік. Аналогічним чином будується і ряд накопичених частостей.



Попередня   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   Наступна

Глава 3. Статистична зведення і групування даних | Види статистичних угруповань | Техніка побудови статистичних угруповань | Вторинна статистична угруповання | ряди розподілу | Статистичні таблиці | Види статистичних таблиць | Основні правила побудови статистичних таблиць | Цифровий матеріал. | Графічне представлення зведення статистичних даних |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати