загрузка...
загрузка...
На головну

Принцип суперпозиції хвиль. групова швидкість

  1. GroupBox1 Caption Швидкість
  2. I. 2.4. Принципи та методи дослідження сучасної психології
  3. II. Національний інтерес як головний принцип зовнішньої політики в Новий час
  4. III. Принципи лікування ДСЗ
  5. III. Принципи, які стверджують реалізацію в процесі навчання закономірностей пізнавальної діяльності учнів
  6. III.3.1) Мета покарання і загальні принципи відповідальності.
  7. XI.8 Принцип розподілу тем курсових робіт серед студентів.

Якщо середовище в якій поширюється одночасно кілька хвиль, лінійна, тобто властивості не змінюються під дією збурень, створюваних хвилею, то до них застосуємо принцип суперпозиції (накладення) хвиль. При поширенні в лінійному середовищі декількох хвиль, кожна з них поширюється, як ніби інші хвилі відсутні, а результуюче зміщення частинки середовища дорівнює геометричній сумі зміщень, які отримують частинки, беручи участь в кожному з доданків хвильових процесів.

Будь-яка хвиля може бути представлена ??у вигляді суми гармонійних хвиль і тобто у вигляді хвильового пакета, або група хвиль як показано на рис. 22.2. хвильовим пакетом - Називається суперпозиція хвиль відрізняються один від одного по частоті і займає в кожен момент часу обмежену область простору.

 Ріс.22.2.

Розглянемо найпростіший хвильовий пакет з двох розповсюджуються вздовж позитивного напрямку хвиль. З однаковими амплітудами А0, які відрізняються по частоті w и w + dw причому dw << w, і хвильовими числами k і k + dk за умови, що dk << k

 (22.15)

 Ця хвиля відрізняється від гармонійної тим, що її амплітуда, повільно змінюється функція, координати х і часу t:

 . (22.16)

За швидкість поширення цього хвильового пакета приймають переміщення максимуму амплітуди (точка C на ріс.22.2), розглядаючи його як центру хвильового пакета.

За умови, що  , отримаємо

 , (22.17)

де u - Групова швидкість

Зв`язок між груповий u і фазової ? швидкостями дається співвідношенням:

 . (22.18)

Групова швидкість може бути більше або менше фазового це залежить від знака d?/d?.

Поняття групової швидкості дуже важливо, так як саме вона фігурує при вимірюванні дальності радіолокації в системах управління космічними об'єктами. У теорії відносності доводиться, що групова швидкість  в той час як для фазової швидкості обмежень не існує.

 



Попередня   118   119   120   121   122   123   124   125   126   127   128   129   130   131   132   133   Наступна

Диференціальне рівняння затухаючих коливань | вимушені коливання | Резонанс вимушених коливань | Вільні електромагнітні коливання | Затухаючі коливання в електричному коливальному контурі | Вимушені електромагнітні коливання | Змінний електричний струм | Резонанс струмів і напругу в колі змінного струму | Потужність, що виділяється в колі змінного струму | Рівняння біжучої хвилі |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати