загрузка...
загрузка...
На головну

Рівняння біжучої хвилі

  1. Верхівка Першої Хвилі
  2. Хвилі при обтіканні перешкод.
  3. Хвилі екстатичних емоцій.
  4. Хвилі »демократизації
  5. Вибіркове рівняння регресії
  6. геометричне рівняння
  7. Глава 4. МОЗКОВІ ХВИЛІ.

біжать хвилями називаються вони, які переносять в просторі енергію. Перенесення енергії в хвилях кількісно характеризується вектором щільності потоку енергії. Це вектор для пружних хвиль називається вектором Умова .Напрямок вектора Умова збігається з напрямком переносу енергії, а його модуль дорівнює енергії переноситься хвилею за одиницю часу через одиницю площі, розташовану перпендикулярно поширенню хвилі.

Щільність потоку енергії  , де V- Об `єм.

 , (22.3)

де ? - щільність середовища.

Для виведення рівняння біжучої хвилі - залежно зміщення коливається частки від координат x і часу t - Розглянемо плоску хвилю, припускаючи, що коливання носять гармонійний характер, а вісь х збігається з поширенням хвилі. Хвильові поверхні перпендикулярні осі х, а також всі точки хвильової поверхні перпендикулярні осі х, А так як всі крапки хвильової поверхні коливаються однаково, то зміщення x буде залежати тільки від xиt.

На ріс.22.1 розглянемо деяку частку середовища В, Що знаходиться від джерела коливань на відстані х. Якщо коливання точок лежать в площині х = 0, описується функцією  , То частка середовища В коливається за тим же законом, але її коливання будуть відставати за часом від коливань джерела на ?, так як для проходження хвилею відстані х потрібен час  , де ?- Швидкість поширення хвилі. Тоді рівняння коливань частинок, що лежать в площині х, має вигляд:

 , (22.4)

де x (x, t) - є періодичною функцією часу і координати;

x/? -час, коли почала коливатися точка В.

Рівняння (22.4) є рівняння біжучої хвилі. Якщо ж плоска хвиля поширюється в протилежному напрямку від джерела коливань рівняння представлено у вигляді:

 . (22.5)

У загальному випадку рівняння плоскої хвилі, розповсюджується вздовж позитивного спрямування х у середовищі, не поглинає енергію, має вигляд.

 , (22.6)

де А=const амплітуда хвилі, ? - циклічна частота хвилі, ?0 - початкова фаза коливань, обумовлена ??в загальному випадку вибором початку відліку x и t, - фаза плоскої хвилі.

Для характеристики хвиль використовують хвильове число

 . (22.7)

З огляду на (22.7) рівняння (22.6.) Можна записати у вигляді:

 . (22.8)

Рівняння розповсюджується вздовж негативного напрямку осі х, відрізняється від (22.8) тільки знаком перед коефіцієнтом kx.

 



Попередня   116   117   118   119   120   121   122   123   124   125   126   127   128   129   130   131   Наступна

Уздовж одного напрямку з однаковою частотою | Додавання взаємно-перпендикулярних коливань | Диференціальне рівняння затухаючих коливань | вимушені коливання | Резонанс вимушених коливань | Вільні електромагнітні коливання | Затухаючі коливання в електричному коливальному контурі | Вимушені електромагнітні коливання | Змінний електричний струм | Резонанс струмів і напругу в колі змінного струму |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати