загрузка...
загрузка...
На головну

Ізотерми Ван-дер-Ваальса і їх аналіз

  1. CR-аналіз журналу «Дипломат», №3-2005
  2. GAP-аналіз.
  3. I. Аналіз чутливості ПРОЕКТУ
  4. III. «Наприклад» в аналізі
  5. PEST-аналіз і приклад його використання
  6. SNW- аналіз.
  7. SWOT - аналіз на прикладі фабрики з виробництва взуття.

Для дослідження поведінки реального газу розглянемо ізотерми Ван-дер-Ваальса - криві залежності ? від Vm при заданих Т, визначаються рівнянням Ван-дер-Ваальса (9.2) для молягаза. Ці криві (розглядаються для чотирьох різних температур (рис. 9.2)), мають досить своєрідний характер.

 При високих температурах (Т> Тк) ізотерма реального газу відрізняється від ізотерми ідеального газу тільки деяким спотворенням її форми, залишаючись монотонно спадає кривої. При деякій температурі Тк на изотерме є лише одна точка перегину К.

Ріс.9.2 Ця ізотерма називається критичної, Відповідна їй температура Тк - Критичною температурою; точка перегину К називається критичною точкою; в цій точці дотична до неї паралельна осі абсцис.

Відповідні цій точці обсяг VK і тиск рк називаються також критичними. Стан з критичними параметрами (рк, Vк, Тк) Називається критичним станом. При низьких температурах (? к) Ізотерми мають хвилеподібний ділянку, спочатку монотонно опускаючись вниз, потім монотонно піднімаючись вгору і знову монотонно опускаючись.

Для пояснення характеру ізотерм перетворимо рівняння (9.2) до вигляду:

pV3m - (RT + pb) V2m + aVm - ab = 0. (9.3)

Рівняння (9.3) при заданих р и ? є рівнянням третього ступеня щодо Vm; воно може мати або три речових кореня, або один речовий і два уявних, причому фізичний зміст мають лише речові позитивні коріння. Тому першому випадку відповідають ізотерми при низьких температурах (три значення обсягу газу V1, V2и V3відповідають (символ «m»Для простоти опускаємо) одному значенню тиску р), Другого випадку - ізотерми при високих температурах.

рис.9.3 рис.9.4

Розглядаючи різні ділянки ізотерми при Т <Тк (Рис. 9.3), бачимо, що на ділянках 1-3 и 5-7 при зменшенні обсягу Vm тиск р зростає. На ділянці 3-5 стиснення речовини призводить до зменшення тиску; практика ж показує, що такі стани в природі не здійснюються. наявність ділянки 3 - 5 означає, що при поступовому зміні обсягу речовина не може залишатися весь час у вигляді однорідного середовища; в певний момент має настати стрибкоподібне зміна стану і розпад речовини на дві фази. Таким чином, справжня ізотерма матиме вигляд ламаної лінії 7 - 6 - 2 - 1. частина 6 - 7 відповідає газоподібному стану, а частина 2 - I рідкому. У станах, відповідних горизонтальному ділянці ізотерми 6 - 2, Спостерігається рівновага рідкої і газоподібної фаз речовини. Речовина в газоподібному стані при температурі нижче критичної називається паром, А пара, що знаходиться в рівновазі зі своєю рідиною, називається насиченим.

Дані висновки, що випливають із аналізу рівняння Ван-дер-Ваальса, були підтверджені дослідами ірландського вченого Т. Ендрюса, який вивчав ізотермічне стиснення вуглекислого газу. Відмінність експериментальних і теоретичних ізотерм полягає в тому, що перетворення газу в рідину в першому випадку відповідають горизонтальні ділянки, а в другому - хвилеподібні.

Для знаходження критичних параметрів підставимо їх значення в рівняння (9.3) і запишемо

pкV3-(RTк+ ркb) V2 + AV- ab = 0 (9.4)

(символ m для простоти опускаємо). Оскільки в критичній точці всі три корені збігаються і дорівнюютьVK, Рівняння приводиться до вигляду

p(V-Vк)3= 0,

або

pкV3 -3pкVкV2 + 3pкVк2V-pкVк= 0. (9.5)

Так як рівняння (9.4) і (9.5) тотожні, то в них повинні бути рівні і коефіцієнти при невідомих відповідних ступенів. Тому можна записати

pкVк3 = ab; 3pкVк2 = А, 3pкVк = RTк+ ркb.

Вирішуючи отримані рівняння, знайдемо

Vк= 3b, рк = А / (27b2), Tк = 8a / (27Rb). (9.6)

Якщо через крайні точки горизонтальних ділянок сімейства ізотерм провести лінію, то вийде колоколообразная крива (рис. 9.3), що обмежує область двофазних станів речовини. Ця крива і критична изотерма ділять діаграму р, Vm під изотермой на три області: 1) під колоколообразной кривої розташовується область двофазних станів (рідина і насичений пар); 2) зліва від неї знаходиться область рідкого стану; 3) справа - область пара Пара відрізняється від інших газоподібних станів тим, що при ізотермічному стисканні зазнає процес зрідження. Газ же при температурі вище критичної не може бути перетворений в рідину ні при якому тиску.



Попередня   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   Наступна

Рівняння Бернуллі і слідства з нього | Ламінарний і турбулентний режими течії рідин | Рух тіл в рідинах і газах | Вступ | Закони ідеального газу | Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів | Вступ | за швидкостями | Барометрична формула. РозподілБольцмана | Сили і потенційна енергія міжмолекулярної взаємодії |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати