На головну

Завдання про безперервному нарахуванні відсотків

  1. V. ИНФОРМАТИКА В ЗАДАЧАХ ТЕКСТИЛЬНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ
  2. XV. Надзавдання. НАСКРІЗНИМИ ДІЮ
  3. Альтернативний оптимум в транспортних задачах
  4. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №1
  5. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №2
  6. АНАЛІЗ КЛІНІЧНОЇ СИТУАЦІЇ. НАВЧАЛЬНА ЗАВДАННЯ
  7. Аналіз клінічної ситуації. Навчальна задача 1.

Початковий внесок в банк склав  грошових одиниць. Банк виплачує щорічно р% річних. Необхідно визначити обсяг вкладу  через t років.

Очевидно, при р% річних розмір вкладу щорічно буде збільшуватися в  раз, тобто

.

Якщо нараховувати відсотки по вкладах не один раз на рік, а п раз, то при тому ж щорічному прирості р%, відсоток нарахування за  частину року складе  , А розмір внеску за t років при nt нарахуваннях складе

.

Будемо вважати, що відсотки за вкладом нараховуються кожне півріччя (n = 2), щоквартально (n = 4), щомісяця (n = 12), кожен день (n = 365), кожну годину (n = 8760) і т.д. , безперервно  . Тоді розмір вкладу за t років складе

або з урахуванням другого чудового краю .

Ця формула виражає показовий (експонентний) закон зростання (при p> 0) Або зменшення (при p <0). Вона може бути використана при безперервному нарахуванні відсотків.

Щоб відчути результати розрахунків за попередніми формулами, в таблиці наводяться розміри внесків  (Знайдені при  грош, ,  років).

   Формула складних відсотків  Формула безперервного нарахування відсотків
 n = 1  n = 2  n = 4  n = 12  n = 365
 Розмір внеску, грош  2,6355  2,6851  2,7015  2,7126  2,7181  2,7182

Як бачимо, похибка обчислення суми вкладу за формулою безперервного нарахування відсотків у порівнянні з формулою складних відсотків, що нараховуються щорічно (n = 1), при одній і тій же процентній ставці  виявилася незначною (близько 2,5%).

З а м е год а зв і е. Хоча в практичних фінансово-кредитних операціях безперервне нарахування відсотків застосовується вкрай рідко, воно виявляється досить ефективним при аналізі складних фінансових проблем, зокрема, при обгрунтуванні і виборі інвестиційних рішень.



Попередня   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   Наступна

М. Н. Уварова | Е. В. Александрова | Порядок виконання контрольних робіт | Ціни в системі міжгалузевих зв'язків | Рішення. | Найпростіша модель експорту та імпорту | Лінійна модель міжнародної торгівлі | Приклади розв'язання задач | Екстремум в економіці | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати