На головну

Властивості щільності розподілу ймовірності неперервної випадкової величини

  1. I. КЛАСИЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ІМОВІРНОСТІ.
  2. III. ФОРМУЛИ ПОВНОГО ІМОВІРНОСТІ І Байєса.
  3. IV. ТЕОРІЯ ІМОВІРНОСТІ І МАТЕМАТИЧНА
  4. V. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
  5. V. Перевірка гіпотези Про закон розподілу.
  6. VI. ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ
  7. XI. Пристосування ТА ІНШІ ЕЛЕМЕНТИ, властивості. Здібностей та обдарувань АРТИСТА

1) .

2) .

3)  в будь-якій точці безперервності .

4) .

Зауваження.Для функції розподілу  дискретної випадкової величини справедлива формула

,

де  функція Хевісайда. Диференціюючи останню рівність, бачимо, що і для дискретної випадкової величини можна ввести щільність розподілу ймовірності за формулою

.

Для випадкових величин вводять поняття початкових і центральних моментів, з яких найбільш часто використовуються математичне очікування і дисперсія.

Математичним очікуванням випадкової величини  називається число

 (1)

Кажуть, що математичне очікування випадкової величини існує, якщо ряд (інтеграл) (1) сходиться абсолютно.

Дисперсією випадкової величини  називається число

.

Дисперсія обчислюється за формулами:

 для дискретної випадкової величини.

 для неперервної випадкової величини, де .

Розсіювання можливих значень випадкової величини від її математичного очікування часто характеризують середнім квадратичним відхиленням .

Існує досить велика кількість законів розподілу дискретних і безперервних величин, які зустрічаються в додатках. Параметри цих законів є числовими характеристиками випадкових величин або ж числові характеристики виражаються через параметри законів розподілу.

 



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

IV. ТЕОРІЯ ІМОВІРНОСТІ І МАТЕМАТИЧНА | Класичне визначення ймовірності | Визначення. Трійка об'єктів (?, S, Р), де ? - простір елементарних подій, S - ?-алгебра, Р - ймовірність, називається імовірнісним простором. | елементи комбінаторики | Геометричне визначення ймовірності | Теореми додавання і множення ймовірностей | Формула повної ймовірності. Формула Байєса | Повторення незалежних випробувань. схема Бернуллі | Функція і її властивості | Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати