Головна |
1. .
Знайдемо похідну даної функції:
Так як диференціал функції , Отримаємо:
.
2. .
Знайдемо похідну даної функції:
отже, .
3. .
Знайдемо похідну даної функції. Застосовуємо формулу (2.1) похідною твори двох функцій,
отже, .
4. .
Знайдемо похідну даної функції. Застосовуємо формулу (2.2) похідною приватного двох функцій,
.
отже, .
Приклад. Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці .
Знайдемо значення функції в точці x0, ; похідну функції і значення похідної в точці x0, :
; ; .
Так як рівняння дотичної, що проходить через т. , має вигляд
, Отримаємо:
; або .
Рівняння нормалі, що проходить через т. , має вигляд
.
Для розглянутого випадку отримаємо:
; або .
Зробимо креслення (рис. 4).
Рівняння даної лінії запишемо у вигляді або . Це парабола з вершиною в точці (2, 1) і віссю симетрії, паралельної осі ОУ.
Введення в математичний аналіз | Диференціальне числення функцій однієї змінної | Матриці і визначники | Системи лінійних рівнянь | Метод оберненої матриці | Метод Жордана-Гаусса послідовного виключення змінних | Елементи аналітичної геометрії | Лінії другого порядку | межі | безперервність функції |