Головна

Рішення

  1. Поняття управлінське рішення. Класифікація управлінських рішень.
  2. Дозвіл.
  3. Рішення.
  4. Рішення.
  5. Рішення.
  6. Рішення.
  7. Рішення.

1) Для того щоб побудувати варіаційний ряд, спочатку знаходять ,  і розмах варіаційного ряду  , Потім визначають число інтервалів  за формулою  з округленням до найближчого цілого числа. У нашому випадку  . візьмемо  . Довжина кожного інтервалу обчислюється за формулою  . число  завжди округлюють з надлишком.

У розглянутому прикладі  покладемо .

Межі інтервалів послідовно обчислюють за формулами .

Для кожного i-го інтервалу підраховують кількість  потрапили в нього даних  . Якщо вибіркове дане збігається з кордоном двох сусідніх інтервалів, то його слід віднести до інтервалу з меншим номером. Потім обчислюють відносні частоти  . Таким чином, отримуємо варіаційний ряд (див. Таблицю 2).

Таблиця 2.

 №інтервала  інтервали  частоти
   (64,00; 65,08) (65,08; 66,16) (66,16; 67,24) (67,24; 68,32) (68,32; 69,40) (69,40; 70,48) (70,48; 71,56)  8  11  14  20  17  16  4    

2) В якості оцінки математичного очікування (генеральної середньої) береться середнє арифметичне вибіркових даних .

За оцінку дисперсії береться виправлена ??вибіркова дисперсія

, де .

Цими формулами користуються в разі невеликого обсягу вибірки (  ). При виконанні розрахунків при великому обсязі вибірки, тобто коли вже побудований варіаційний ряд  обчислюється за формулою

 , (1)

де  - середина i-го інтервалу. виправлена ??дисперсія  обчислюється за формулою , де

 . (2)

Обчислення за формулами (1) і (2), як правило, складні, тому для спрощення розрахунків переходять від величин  до величинам  за формулою

.

величину  виберемо таким чином:

 , якщо  - Парне,

 , якщо  - Непарне.

При такому виборі формули переходу величини  прийматимуть послідовні цілі значення, близькі до нуля (див. таблицю 3).

Таблиця 3.

 64,54065,62066,70067,78068,86069,94071,020  -3-2-1  -24-22-14  0,080,110,150,200,180,170,04  0,040,100,180,220,190,120,05
     

У нашому випадку С =  = 67,78, обчислюємо ,

,  ; потім за формулами

, ,

знайдемо

3) Гістограмою відносних частот називається ступінчаста фігура, що складається з прямокутників, підставами яких служать інтервали довжиною  , Розташовані на осі Ох, а висоти рівні .

Поєднавши середини верхніх сторін прямокутників плавною лінією, отримаємо аналог щільності розподілу випадкової величини  (Графік емпіричної щільності розподілу).

4) По виду кривої емпіричного розподілу («колоколообразная» крива) можна припустити, що випадкова величина  розподілена за нормальним законом. Для порівняння в тій же системі координат побудуємо криву щільності нормального розподілу:

 , де

Ми використовували значення, отримані у другому пункті.

У разі нормального розподілу величини  ймовірність того, що відхилення  від  виявиться більше, ніж величина  , Повинна бути дуже мала, близька до нуля. Це означає, що практично майже всі значення вибіркових даних повинні потрапити в інтервал  , В нашому випадку - в інтервал (62,53; 73,27).

Так як в розглянутому прикладі всі вибіркові значення потрапляють в зазначений інтервал, то є підстави вважати, що випадкова величина  розподілена за нормальним законом з щільністю ймовірності  . Для порівняння побудуємо графік цієї функції, попередньо обчисливши значення цієї функції в точках  (Див. Останній рядок таблиці 3). Знайдемо також максимум цієї функції:  3.



ДОДАТКИ

Продовження таблиці значень функції Ф (х)

ЗМІСТ

 Таблиці варіантів ... ...
 Завдання для контрольних робіт. Контрольна робота №1 ...
 Контрольна робота №2 ... ...
 Рішення типових прикладів. Контрольна робота №1 ...
 Рішення типових прикладів. Контрольна робота №2 ...
 Приложения...


Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Профіль ТСА, ТПООП | Контрольна робота №1 | Контрольна робота №2 | Контрольна робота №1 | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Контрольна робота №2 | Рішення. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати