Головна

Рішення

  1. Поняття управлінське рішення. Класифікація управлінських рішень.
  2. Дозвіл.
  3. Рішення.
  4. Рішення.
  5. Рішення.
  6. Рішення.
  7. Рішення.

Зобразимо пластинку на площині xOy.

у

В

0 А х

Маса неоднорідною пластинки виражається через подвійний інтеграл за формулою: .

У нашому випадку область D - трикутник ОАВ, .

Запишемо рівняння прямої АВ, використовуючи рівняння прямої в відрізках:

 , Звідки отримуємо  ; область D задається як рішення системи нерівностей

обчислимо масу m , Переходячи від подвійного до повторного інтеграла:

12. а) (Тільки для профілю ТСА.) Обчислити роботу, що здійснюються змінної силою  по прямій, що з'єднує точки М(1; 1) і N(2; 3).

б) (Тільки для профілів ЕОЕТ і ЕОП.) Перевірити, що векторне поле  потенційно; знайти потенціал поля і роботу, що здійснюються силою  при переході з точки М(1; 2) в точку N(3; 5).

Рішення. а) Для того щоб знайти роботу, що здійснюються змінної силою  , Обчислимо криволінійний інтеграл

по прямій, що з'єднує точки М(1; 1) і N(2; 3).

Запишемо рівняння прямої, що проходить через дві дані точки:

.

Після перетворень отримуємо:  , тому .

Перейдемо від криволінійного інтеграла до певного, підставляючи отримані нами вираження для y и dy і з огляду на, що .

тоді робота A набуде вигляду

у

N

3

1 M

 
 

0 1 2 х

б) Векторне поле має вигляд  . Тому

,  . Знайдемо приватні похідні .

Похідні збігаються, звідки випливає, що поле  потенційно.

Потенціал векторного поля  знаходимо за формулою

.

Для нашого випадку

,

тобто потенціал даного поля дорівнює

.

Перевіримо, чи правильно ми знайшли потенційну функцію. Для цього повинні виконуватися наступні умови:

.

У нашому випадку:

 за умовою ,

 за умовою .

У потенційних полях робота A сили  дорівнює різниці потенціалів, тобто .

У нашому випадку

.

13.Знайти ймовірність безвідмовної роботи ділянки кола, якщо відомо, що кожен  -ий елемент працює незалежно від інших з ймовірністю (  = 1, 2, 3, 4, 5, 6). .

 
 

Рішення. Ділянка ланцюга буде працювати безвідмовно, якщо працюють блоки 1-2 і 3-4-5-6 (послідовне з'єднання).

Розглянемо блок 1-2. Елементи 1 і 2 з'єднані паралельно, отже, блок 1-2 працюватиме, якщо хоча б один з елементів 1, 2 справний.

 - Надійність блоку 1-2.

Розглянемо блок 3-4-5-6. Блок 3-4-5-6 буде безвідмовно працювати хоча б в одному з випадків:

справні елементи 3 і 4,

справний елемент 5,

справний елемент 6.

 - Ймовірність безвідмовної роботи блоку 3-4.

-

надійність блоку 3-4-5-6.

отже,

 - Шукана надійність ділянки ланцюга.

14.виміряні діаметри  для 90 деталей, оброблюваних на деякому верстаті. Дані вимірів наведені в табл. 1.

Таблиця 1

 70,88  67,04  69,20  66,24  64,80  71,52  67,52  68,96  67,36  68,64
 67,12  66,96  69,04  66,00  66,00  64,88  65,84  67,52  65,68  70,00
 70,80  66,32  67,40  66,08  69,76  68,01  65,76  69,20  65,60  66,72
 67,44  67,72  68,72  64,00  66,32  68,21  70,96  67,76  66,88  69,12
 65,84  64,88  69,46  68,48  65,04  70,00  70,16  68,72  67,04  69,36
 66,48  68,20  64,72  70,40  67,76  69,28  71,20  67,90  66,80  70,24
 69,15  67,68  69,36  67.46  65,48  66,98  71,40  68,15  68,88  65,26
 64,71  68,36  67,13  66,18  68,19  67,05  68,90  68,72  69,21  68,14
 66,99  64,44  68,05  69,40  70,01  68,76  67,70  70,00  71,32  70,46

Виконати статистичну обробку результатів вимірювань за таким планом.

1) Побудувати варіаційний ряд.

2) Знайти точкові оцінки математичного очікування (генеральної середньої  ) І дисперсії  випадкової величини (ознаки) .

3) Побудувати гістограму відносних частот.

4) На тому ж кресленні побудувати криву нормального розподілу і провести аналіз відповідності вибіркових даних нормальному закону розподілу випадкової величини Х.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   Наступна

Профіль ТСА, ТПООП | Контрольна робота №1 | Контрольна робота №2 | Контрольна робота №1 | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Контрольна робота №2 |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати