Головна

Контрольна робота №2

  1. Cedil; Паралельна робота свердловинних насосів
  2. I. Самостійна робота з інформаційними джерелами
  3. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  4. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  5. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  6. III. Метод визначення платоспроможності фізичних осіб, розроблена Ощадбанком Росії.
  7. III. Робота над новою темою

7.Класичним методом знайти приватне рішення системи диференціальних рівнянь  задовольняє початковим умовам .

Рішення. Рішенням цієї системи є пара функцій ,  , Що задовольняють системі, причому .

Продифференцируем перше рівняння по змінній :

.

З першого рівняння визначаємо  , Отже, з другого рівняння маємо

.

підставляємо  в рівняння, отримане після диференціювання, приходимо до рівняння

,

 - Лінійне диференціальне рівняння II порядку з

постійними коефіцієнтами.

Складаємо характеристичне рівняння і знаходимо його корені:

 - Дійсні різні корені.

В цьому випадку загальний розв'язок диференціального рівняння має вигляд

,

.

раніше визначили  . тоді

.

Загальне рішення системи

Знаходимо значення довільних постійних, використовуючи початкові умови :

Приватне рішення системи

8. Обчислити певний інтервал з точністю до 0,001 шляхом розкладання підінтегральної функції в ряд і почленного інтеграції цього ряду.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   Наступна

Профіль ТСА, ТПООП | Контрольна робота №1 | Контрольна робота №2 | Контрольна робота №1 | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати