Головна |
а) Знайдемо точки перетину параболи з прямою. Для цього прирівняємо праві частини рівнянь.
У нас , Звідси виникає квадратне рівняння . Вирішимо його:
,
Першому квадранту відповідає корінь .
Знайдемо тепер абсциссу точки перетину прямої з віссю Ох, Вирішивши рівняння , звідки .
у
х
0 1
, де
,
.
В результаті .
б)Тіло обертання обмежена при поверхнею, утвореної обертанням параболи навколо осі Ох, А при - Обертанням прямий .
Обсяг шукаємо за формулою
.
.
А - Це обсяг конуса, радіус якого дорівнює . Висота конуса дорівнює .
Скористаємося формулою обсягу конуса: .
В цілому .
Профіль ТСА, ТПООП | Контрольна робота №1 | Контрольна робота №2 | Контрольна робота №1 | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. |