Головна |
1) Довільний вектор представляється в системі орт за формулою
,
де - Координати вектора . Якщо задані точки , , То для вектора
,
тобто
.
Скориставшись формулою і координатами заданих точок А, В, С, D, Отримаємо:
;
;
.
якщо вектор , То його модуль обчислюється за формулою:
.
Модулі знайдених векторів
;
;
.
2) Відома формула
,
де - Скалярний добуток векторів и , Яке можна обчислити таким чином:
.
У нас
,
тобто .
3) Відомо, що
,
тобто в нашому випадку
.
4) Скористаємося формулою знаходження площі трикутника, побудованого на векторах и
,
де - Векторний добуток векторів, яке можна обчислити по наступному правилу:
.
У нашому прикладі , причому
.
Таким чином, (Кв. Од.).
5) Обсяг піраміди, побудованої на трьох некомпланарних векторах можна знайти за формулою
,
де - Змішане твір векторів, яке обчислюється таким чином:
.
У нас , де
,
тобто (Куб. Од.).
6) Відомо, що рівняння прямої, що проходить через дві задані точки и має вигляд:
.
Підставивши координати точок А и С, отримаємо
,
тобто рівняння ребра АС остаточно запишеться наступним чином:
або .
7) Рівняння площини, що проходить через три задані точки , , можна записати у вигляді
.
Підставляючи в нього координати точок А, В, С, отримаємо
4.Провести повне дослідження функції методами диференціального обчислення і побудувати її графік.
Профіль ТСА, ТПООП | Контрольна робота №1 | Контрольна робота №2 | Рішення. | Контрольна робота №2 | Рішення. | Рішення. | Рішення. |